Способы измерения мощности в цепях постоянного и переменного тока

Значение активной мощности в однофазной цепи переменного тока определяют по формуле P = UI cos фи, где U — напряжение приемника, В, I — ток приемника, А, фи — фазовый сдвиг между напряжением и током.

Из формулы видно, что мощность в цепи переменного тока можно определить косвенным путем, если включить три прибора: амперметр, вольтметр и фазометр. Однако в этом случае нельзя рассчитывать на большую точность измерения, так как погрешность измерения мощности будет зависеть не только от суммы погрешностей всех трех приборов, но и от погрешности метода измерения, вызванной способом включения амперметра и вольтметра. Поэтому данный метод можно применять только в случае, когда не требуется большая точность измерений.

Если активную мощность нужно измерить точно, то лучше всего применить ваттметры электродинамической системы или электронные ваттметры. При грубых измерениях могут быть использованы ферродинамические ваттметры.

Если напряжение в цепи меньше предела измерений ваттметра по напряжению, ток нагрузки меньше допустимого тока измерительного прибора, то схема включения ваттметра в цепь переменного тока аналогична cхеме включения ваттметра в цепь постоянного тока. То есть токовую катушку включают последовательно с нагрузкой, а обмотку напряжения — параллельно нагрузке.

При подключении электродинамических ваттметров следует учитывать, что они полярны не только в цепи постоянного, но и в цепи переменного тока. Чтобы обеспечить правильное (в сторону шкалы) отклонение стрелки прибора от нуля, начала обмоток на панели прибора обозначены точкой или звездочкой. Зажимы, по меченные таким образом, называют генераторными, так как именно их подключают к источнику энергии.

Неподвижную катушку ваттметра можно включать последовательно с нагрузкой только при токах нагрузки 10 - 20 А. Если ток нагрузки больше, то токовую катушку ваттметра включают через измерительный трансформатор тока.

Для измерения мощности в цепи переменного тока с низким коэффициентом мощности следует применять специальные низкокосинусные ваттметры. На их шкале указано, для каких значений cos фи они предназначены.

Когда cos фи<1, то для исключения перегрузки электродинамического ваттметра нужно включать контрольные амперметр и вольтметр. Например, ваттметр с номинальным током Iи=5 А может показать полное отклонение при токе I = 5 А и cos фи =1 и при токе I =6,25 Аиcos фи =1 (так кaк I = Iн / cos фи). Во втором случае ваттметр будет перегружен.

Если ток нагрузки больше допустимого тока ваттметра, то токовую катушку ваттметра включают через измерительный трансформатор тока (рис. 1, а).

Рис. 1. Схемы включения ваттметра в цепь переменного тока с большим током (а) и в высоковольтную сеть (б).

При выборе трансформатора тока необходимо следить за тем, чтобы номинальный первичный ток трансформатора I1и был равен измеряемому току в сети или больше него.

Например, если значение тока в нагрузке достигает 20 А, то можно брать трансформатор тока, рассчитанный на первичный номинальный ток 20 А с номинальным коэффициентом трансформации по току Kн1 = I1и/ I2и = 20/5 = 4.

Если при этом в измерительной цепи напряжение меньше допустимого ваттметром, то катушку напряжения включают непосредственно на напряжение нагрузки. Начало катушки напряжения при помощи перемычки / подключают к началу токовой катушки. Так же обязательно устанавливают перемычку 2 (начало катушки подключают к сети). Конец катушки напряжения подключают к другому зажиму сети.

Для определения действительной мощности в измеряемой цепи необходимо показание ваттметра умножить на номинальный коэффициент трансформации трансформатора тока:

P = Pw х Kн1 = Pw х 4

Если ток в сети может превышать 20 А, то следует выбрать трансформатор тока с первичным номинальным током 50 А, при этом Kн1 = 50/5 = 10.

В этом случае для определения значения мощности показания ваттметра надо умножать на 10.

При измерении мощности в трехфазных цепях двумя ваттметрами есть возможность не только сэкономить один ваттметр, но и по их показаниям судить ориентировочно о значении коэффициента мощности трехфазного электроприемника.

Например, если нагрузка в фазах активная и симметричная то показания обоих ваттметров будут одинаковы. Это видно из векторной диаграммы (рис. 1, в).

Токи совпадают по направлению с фазными напряжениями (приемник соединен звездой): ток IА с напряжением UА, а ток IВ с напряжением UB, так как нагрузка активная. Угол ψ1 между UAC и IА равен 30о, и угол ψ2 между UBC и IB также равен 30о.

Рис. 1. Схема включения двух ваттметров в трехпроводную сеть (а, б) и векторные диаграммы напряжений и токов при cos ф=1 (в) и cos ф=0,5 (г).

Значения мощности, измеряемые ваттметрами, определяются одинаковыми выражениями:

Рw1 = UACIАcosψ1= UлIл cos30°,

Pw1 = UBCIBcosψ2 = UлIл cos30°

Если нагрузка носит активно-индуктивный характер и косинус фи равен 0,5, то есть угол φ = 60°, то угол ψ1= 30°, а угол ψ2 = 90° (рис. 1, г).

Показания ваттметров будут следующими:

Рw1 = UлIл cos30°

Pw1 = UлIл cos90°

Если показания одного из ваттметров становятся равными нулю, это значит, что косинус фи уменьшился до 0,5.

Из диаграммы также видно, что если косинус фи в сети станет меньше 0,5, то есть угол φ будет больше 60° , то угол ψ2 станет больше 90°, а это приведет к тому, что показания второго ваттметра станут отрицательными, стрелка прибора начнет отклоняться в другую сторону (обычно в современных ваттметрах предусмотрен переключатель направления тока в подвижной катушке). Общая мощность в этом случае равна разности показаний ваттметров.

Если нагрузка симметрична, то по показаниям двух ваттметров можно точно вычислить значение cos φ по формуле

cos φ = P/S = P/(√P2 + Q2),

где P = Рw1 + Рw2 - активная мощность трехфазного электроприемника, Вт, Q = √3(Рw1 + Рw2) - реактивная мощность трехфазного электроприемника. Последнее выражение показывает, что если разность показаний двух ваттметров умножить на √3, получится значение реактивной мощности трехфазного электроприемника.