Отражение и преломление волн на границе двух сред

Лабораторная работа (Ашиккалиева К.Х.)

Исследование отражения электромагнитных волн от поверхности пластин монокристаллического кремния различных типов

Цель работы: Исследование отражающих свойств поверхности пластин монокристаллического кремния после их механической и термической обработки.

Теоретическая часть

Отражение и преломление волн на границе двух сред

Природа света – электромагнитная. Одним из доказательств этого является совпадение величин скоростей электромагнитных волн и света в вакууме. В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Это утверждение называется законом прямолинейного распространения света. Геометрическую линию, указывающую направление распространения света, называют световым лучом Скорость света в вакууме c = 3 • 10⁸ м/с является универсальной константой и не зависит от частоты. Впервые экспериментально скорость света была определена астрономическим методом датским ученым О.Рёмером. Более точно скорость света измерил А.Майкельсон.

В веществе скорость света меньше, чем в вакууме. Отношение скорости света в вакууме к его скорости в данной среде называют абсолютным показателем преломления среды:

где с – скорость света в вакууме, v – скорость света в данной среде. Абсолютные показатели преломления всех веществ больше единицы.

При распространении света в среде он поглощается и рассеивается, а на границе раздела сред падающая электромагнитная волна будет частично отражаться, а частично преломляться во вторую среду (рис. 1).

Рис.1 Отражение и преломление волн на границе двух сред

Плоскостью распространения (падения) называется плоскость, перпендикулярная к поверхности раздела сред и проходящая через направление распространения падающей волны. Электромагнитная волна с вектором , лежащим в плоскости распространения, называется параллельно или вертикально поляризованной волной. Если вектор перпендикулярен плоскости распространения, волна называется нормально или горизонтально поляризованной.

Углом падения j_пад (отражения j_отр) называется угол между нормалью к границе раздела и направлением распространения падающей (отраженной) волны. Углы g_пад и g_отр (рис. 4.1) называются углами скольжения, а угол j_пр — углом преломления.

Отражение и преломление электромагнитной волны любой поляризации на границе раздела двух сред подчиняются известным из курса физики первому и второму законам Снеллиуса, которые могут быть представлены соответственно в виде:

где n₁ и n₂ — коэффициенты преломления соответственно первой и второй сред. Если среды немагнитные (m=1), то

где e₁ и e₂ — диэлектрические проницаемости сред.

Для характеристики отраженной и преломленной волн пользуются понятиями коэффициента отражения и коэффициента преломления , которые определяются выражениями

где — комплексные амплитуды напряженностей электрического поля соответственно отраженной, преломленной и падающей волн. Эти коэффициенты называются также коэффициентами Френеля и имеют различные значения для волн нормальной и параллельной поляризаций.

На рис.2 показана зависимость модуля и фазы коэффициента отражения от угла скольжения для волн параллельной и нормальной поляризаций, падающих на границу раздела воздух-диэлектрик (пунктир) и воздух-полупроводник (сплошная линия).

Рис.2 Зависимость модуля и фазы коэффициента отражения от угла скольжения: для идеального диэлектрика (пунктир);для границы раздела воздух-проводящая среда

Из графиков следует, что при малых углах скольжения g_пад = 0 для любой поляризации амплитуда отраженной волны приближается к амплитуде падающей, а фаза при отражении скачком изменяется на 180 °. При нормальном падении волны на границу раздела g = p/2 модули коэффициентов отражения при нормальной и параллельной поляризации равны |R_^| = |R _|||. Для всех промежуточных углов (0 < g < p/2) |R_^| > |R _|||.

Модуль коэффициента отражения нормально поляризованной волны монотонно уменьшается с ростом угла скольжения, при этом отраженная волна всегда существует (R_^¹0). Для параллельно поляризованной волны существуют углы скольжения g_Б, при которых отраженная волна имеет минимальное значение, а при отражении от идеального диэлектрика отраженная волна отсутствует(R_||=0). Этот угол называется углом полного преломления или углом Брюстера j_Б. При распространении падающей волны в воздухе (e₁=1)

e₂ = tg²j_Б .

Если отражающая поверхность является идеально проводящей, то при любых углах падения и любой поляризации происходит полное отражение.

2. Состояние поверхности монокристаллического кремния при механической и термической обработке

Монокристаллический кремний – один из самых востребованных материалов современной микроэлектроники. Эффективность работы приборов на основе монокристаллического кремния (МК) существенно зависит от свойств и структуры кремниевой подложки, в частности, от качества ее поверхности. Качество поверхности МК определяется ее шероховатостью, кристаллическим совершенством поверхностных слоев и степенью их физико-химической чистоты. Шероховатость поверхности представляет собой «отклик» на воздействия процессов обработки. Различные виды обработки поверхности – механические, химические, термические, бомбардировка элементарными частицами т.д. – обусловливают неоднозначную модификацию поверхности кремния.

Рассмотрим состояние поверхности монокристаллического кремния при термической и механической обработке более подробно. Температурная обработка обусловливает изменение объемной и поверхностной структуры кремния за счет образования и диффузии точечных дефектов, движения и размножения дислокаций, увеличения подвижности поверхностных атомов и т.д. Известно, что параметры термической обработки такие температура, скорость нагрева и охлаждения, длительность воздействия, внешняя среда, могут обусловливать неоднозначные изменения в структуре и поверхности МК.

Так, длительные прогревы при температурах 450-600˚С вызывают образование кислородных преципитатов (термодоноры). При температурах выше 800˚С кремний вступает в реакцию с кислородом и происходит образование диоксида кремния. Термические напряжения в интервале пластичности кремния 900-1420˚С приводят к возникновению дислокаций, двойников и малоугловых границ. Под действием градиента температур дислокации перемещаются в своей плоскости скольжения и могут выходить из объема монокристалла на поверхность, определяя ее топологию.

Качество поверхности МК может определяться такими процессами обработки как резка, шлифовка, полировка. Так, имеющиеся дефекты в объемной структуре МК, обусловленные особенностями выращивания, в определенных условиях могут выходить на поверхность и определять ее топологию. Процессы резки и шлифования приводят к появлению механических напряжений в монокристалле, которые могут сниматься за счет возникновения точечных дефектов, дислокаций, трещин. Процедура полировки приводит к образованию на поверхности кристаллов аморфных слоев (слои Бейльби), которые подвергаются процессу старения и становятся микрокристаллическими. Обусловленные процессами обработки поверхностные несовершенства – выступы, впадины, кристаллографические грани, дислокации, поры, очечные дефекты и др. - определяют геометрическую неоднородность монокристаллов кремния.

Описание установки

Лабораторная установка состоит из подвижного столика, гелий неонового лазера (l = 1,064 мкм), фотоприемника и амперметра. Исследуемый образец крепится в центре столика, на котором нанесена шкала для возможности отсчета углов поворота. Столик снабжен дополнительными деталями для крепления лазера и фотоприемника, которые обеспечивают их свободное вращение вокруг столика. От приемника излучения лазерный луч направляется под определенным углом (необходимый угол падения устанавливается с использованием шкалы столика) на образец, далее происходит его отражение от поверхности образца и регистрация отраженной волны посредством фотоприемника. Интенсивность отраженной волны измеряется амперметром.

В качестве образцов используются зеркально полированная пластина монокристаллического кремния (№1), пластины монокристаллического кремния после механической (№2) и термической обработок (№3).

Порядок выполнения работы

1. Изучить лабораторную установку и правила использования измерительной аппаратуры.

2. Экспериментально проверить первый закон Снеллиуса. При различных углах падения лазерного луча зарегистрировать интенсивность отраженной волны от поверхности образцов.

Замечание: Для снижения интенсивности лазерного луча и возможности ее регистрации с помощью амперметра на выходе лазерного источника необходимо закрепить маску с диаметром отверстия 2 мм.

Первоначально закрепить образец №1. в специальном держателе и развернуть столик по отношению к источнику излучения так, чтобы угол падения j_пад = 10 °. Учитывая, что угол падения равен углу отражения, установить фотоприемник и с помощью амперметра измерить интенсивность отраженной волны. Выполнить аналогичные измерения для углов 10, 20, 30, 40, 50, 60˚. Результаты измерений занести в таблицу. Таким же образом определить углы отражения для образцов №2, №3.

3 Определить коэффициент отражения поверхности образцов №1, №2, №3 по формуле:

R=I_отр/ I₀

где I_отр – интенсивность отраженной волны,

I₀ – интенсивность падающей волны.

3.1 Первоначально провести измерения интенсивности лазерного луча (I₀) с использованием фотоприемника (угол падения 90˚). Данные занести в таблицу во вторую колонку. Для всех трех образцов величину интенсивности лазерного луча считать одинаковой.

3.2. Используя данные интенсивностей отражения образцов №1, №2, №3 при различных углах падения вычислить их коэффициенты отражения. Результаты вычислений занести в таблицу.

Таблица 1

Интенсивность	I0	jпад град.
Образец№1		Iотр
	Iотр1
	R1
Образец№2		Iотр2
R2
Образец№3		Iотр3
R3

Примечание: В первой строке приведены данные интенсивности отраженной волны от полированного кремния (образец №1).

Контрольные вопросы

1.Что называется плоскостью падения электромагнитной волны?

2. Какая поляризация электромагнитной волны называется нормальной (горизонтальной), параллельной (вертикальной)?

3. Дать определение углам падения, отражения, преломления, скольжения.

4. Дать определение коэффициентам отражения и преломления.

5. В чем заключается влияние полного преломления, и при каких условиях оно наступает?

6. Как влияет обработка на состояние поверхности пластин монокристаллического кремния?

Литература

1. Ахматова А.С. Лабораторный практикум по физике. Под редакцией - М.: Высшая школа, 1980 – 360 с.

2. Грудинская Г.П. Распространение радиоволн. М.: Высш. шк., 1975.

3. Годжаев Н.М.. Оптика. – М.: Высшая школа, 1977. – 432 с

4.Долуханов М.П. Распространение радиоволн. М.: Связь, 1972.

5.Кортнев А.В и др. Практикум по физике. – М.: Высшая школа,1965. – 568с.

6. Ландсберг Г.С. Оптика: Наука, 1976-926 с.

7. Нашельский А.Я. «Монокристаллы полупроводников» М., «Металлургия», 1978,200с

8.Черенкова Е.Л., Чернышев О.В. Распространение радиоволн. М.: Радио и связь, 1984.