Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты

Дискретное распределение. Рассмотрим дискретную случайную величину Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru , закон распределения которой неизвестен. Пусть произведено Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru испытаний Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru , Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru . Эмпирическими частотами называют фактически наблюдаемые частоты Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru .

Пусть имеются основания предположить, что изучаемая величина Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru распределена по некоторому определенному закону. Чтобы это проверить, вычисляют частоты наблюдаемых значений, т.е. находят теоретически частоту Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru каждого из наблюдаемых значений в предположении, что величина Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru распределена по предполагаемому закону.

Выравнивающими называют частоты Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru , найденные теоретически (вычислением). Выравнивающие частоты находят с помощью равенства Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru , где Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru – число испытаний, Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru – вероятность наблюдаемого значения Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru . Выравнивающая частота наблюдаемого значения Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru дискретного распределения равна произведению числа испытаний на вероятность этого наблюдаемого значения.

Непрерывное распределение. В случае непрерывного распределения вероятности отдельных возможных значений равны нулю. Поэтому весь интервал возможных значений делят на Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru непересекающихся интервалов и вычисляют вероятности Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru попадания Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru в Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru -частичный интервал, и умножают число испытаний на эти вероятности Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты - student2.ru .

Наши рекомендации