Подбор сечений подкрановых балок

Расчет подкрановых балок

Расчет подкрановых балок во многом аналогичен расчету обычных балок.

Расчетные усилия (наибольшие изгибающие моменты и поперечные силы) в подкрановых балках находят от нагрузки двух сближенных кранов наибольшей грузоподъемности.

Так как нагрузка подвижная, то сначала нужно найти такое поло­жение ее, при котором расчетные усилия в балке будут наибольшими.

Наибольший изгибающий момент в разрезной балке от заданной си­стемы сил возникает, когда равнодействующая всех сил, находящихся на балке, и ближайшая к ней сила равно удалены от середины пролета балки (рис. 5, а); при этом наибольший изгибающий момент Мmax будет находиться под силой, ближайшей к середине пролета балки (пра­вило Винклера).

Поскольку сечение с наибольшим моментом расположено близко к середине пролета балки, значение Мmax можно определить, пользуясь линией влияния момента в середине пролета. Погрешность не превыша­ет 1 – 2 %.

Наибольшая поперечная сила Qmax в разрезной балке будет при та­ком положении нагрузки, когда одна из сил находится непосредственно у опоры, а остальные расположены как можно ближе к этой же опоре (рис. 5, б).

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru

Рис. 5. К определению расчетных усилий в разрезных подкрановых балках

а - наибольший изгибающий момент; б - наибольшая поперечная сила

Расчетные значения изгибающего момента и поперечной силы от вертикальной нагрузки определяют по формулам

Мх = α Мmaxи Qx = α Qmax. (5)

Значения коэффициента а, учитывающего влияние веса балки, приведе­ны ранее.

Расчетный изгибающий момент Мy и поперечную силу Qy от гори­зонтальной поперечной нагрузки находят при том же положении кра­нов. Поэтому при кранах одинаковой грузоподъемности Мy и Qy можно определить из соотношения горизонтальных Tk и вертикальных Fk сил от колеса:

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru , Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru . (6)

Проверка прочности подкрановых балок

Под действием вертикаль­ных и горизонтальных крановых нагрузок подкрановая балка и тор­мозная конструкция работают как единый тонкостенный стержень на ко­сой изгиб с кручением (рис. 6, а), и нормальные напряжения в та­кой балке можно определить по формуле

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru , (7)

где Мхо, Myo - изгибающие моменты относительно главных осей инерции x0 - x0 и у0 - у0 ;

В-бимомент;

Ixo , Iyo - моменты инерции относительно главных осей;

/ω - секториальный момент инерции;

х0 , y0, ω0 - соответственно линейные и секториальная координаты точки сечения.

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru

Рис. 6. К расчету подкрановых балок

а – сечение балки и эпюра нормальных напряжений в тонкостенном стержне;

б – эпюра напряжений в условной расчетной схеме

Так как линия действия усилий проходит вблизи центра изгиба, влияние кручения невелико, поэтому при расчете балок используется приближенный подход. Условно принимается, что вертикальная нагруз­ка воспринимается только сечением подкрановой балки (без учета тор­мозной конструкции), а горизонтальная - только тормозной балкой, в состав сечения которой входят верхний пояс подкрановой балки, тормозной лист и окаймляющий его элемент (или верхний пояс смежной подкрановой балки). Таким образом, верхний пояс балки работает как на вертикальную, так и на горизонтальную нагрузку, и максимальные напряжения в точке А (рис. 6, б) можно определить по формуле

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru ; (8)

соответственно в нижнем поясе

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru . (9)

Здесь WхА - момент сопротивления верхнего пояса; Wxн.п. - то же, нижнего пояса; Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru - момент сопротивления тормозной балки для крайней точки верхнего пояса (точка А), при отсутствии тормозных конструкций – момент сопротивления верх­него пояса относительно вертикальной оси.

Если тормозная конструкция выполнена в виде фермы, то верхний пояс балки помимо напряжения от изгиба в вертикальной плоскости воспринимает осевое усилие Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru (hт - высота тормозной фер­мы) от работы его в составе фермы и местный момент Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru (d - расстояние между узлами тормозной фермы) от внеузлового приложения силы Тк (коэффициент 0,9 учитывает неразрезность пояса в узлах).

Устойчивость верхнего пояса из плоскости балки можно проверить по приближенной формуле

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru , (10)

где WxA - момент сопротивления балки;

WyA - момент сопротивления пояса отно­сительно вертикальной оси;

Af - площадь сечения пояса.

Все геометрические характе­ристики принимают без учета ослабления сечения. Значение коэффициента φ опреде­ляется по гибкости верхнего пояса относительно вертикальной оси балки при расчет­ной длине пояса, равной d.

Если сечение пояса сильно ослаблено отверстиями, то решающей будет проверка прочности, выполняемая по формуле (10), но при φ = 1 и геометрических характеристиках нетто.

Касательные напряжения в стенке подкрановых балок определяют так же, как и в обычных балках, но без учета пластических деформа­ций.

Действующая на балку сосредоточенная нагрузка от колеса крана распределяется рельсом и поясом на некоторый участок стенки, и в ней возникают местные нормальные напряжения σму (рис. 7). Действи­тельная эпюра распределения этих напряжений (пунктирная линия) заменяется равновеликой (сплошная линия) из условия равенства их максимальных значений. Прочность стенки на действие максимальных местных напряжений проверяют по формуле

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru . (11)

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru

Рис. 7. Местные напряжения в стенке подкрановых балок под колесом крана

а - в сварной балке; б - в клепаной

где Fк - расчетная нагрузка на колесе крана без учета динамичности;

γf- коэф­фициент увеличения нагрузки на колесе, учитывающий возможное перераспределение усилий между колесами и динамический характер нагрузки;

tw - толщина стенки;

lef-условная (расчетная) длина распределения усилия Fк , зависит от жесткости пояса, рельса и сопряжения пояса со стенкой и определяется по формуле

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru . (12)

где с - коэффициент, учитывающий степень по­датливости сопряжения пояса и стенки; для свар­ных балок с=3,25, клепаных - 3,75;

If1 - сумма собственных моментов инерции пояса и краново­го рельса или общий момент инерции в случае приварки рельса швами, обеспечивающими совместную работу рельса и пояса.

Стенку подкрановой балки следует проверить также на совместное действие нормальных, касательных и местных на­пряжений на уровне верхних поясных швов по формуле

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru , (13)

где β - коэффициент, равный 1,15 при расчете разрезных балок и 1,3 - при расчете сечений на опорах неразрезных балок.

Внецентренное расположение рельса на балке, а также воздействие горизонтальной поперечной силы, приложенной к головке рельса (рис. 8), приводит к возникновению местного крутящего момента Мt , приложенного к верхнему поясу балки и вызывающего дополни­тельные напряжения от изгиба в стенке σиу :

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru , (14)

где Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru - сумма собственных моментов инерции кручения рельса и пояса.

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru

Рис.8. Схема действия вертикальной и горизонтальной сил на подкрановую балку

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru , (15)

где е - условный эксцентриситет рельса, принимаемый равным 15 мм;

hr - высота рельса;

коэффициент 0,75 учитывает большую длину распределения крутящего момен­та от силы Tk по длине балки, чем от силы Fk .

Помимо напряжений σx = (Mx/Jx}y; τxy = QxּS/(Ixּtw) от общего изгиба балки и σloc и σму в стенке балки возникают дополнительные компоненты напряженного состояния: σlocх=0,25ּσlocу - напряжения от распорного воздействия сосредоточенной силы под ко­лесом крана; τмху =0,3ּσlocу - местные касательные напряжения от сосредоточенного усилия; τиху=0,25ּσиу - местные касательные напряжения от изгиба стенки.

Проверка прогиба подкрановых балок производится по правилам строительной механики или приближенным способом. С достаточной точностью прогиб разрезных подкрановых балок может быть определен по формуле

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru , (17)

где М - изгибающий момент в балке от нагрузки одного крана с γf =1,0;

Предельно допустимый прогиб [f] подкрановых балок установлен из условия обеспечения нормальной эксплуатации кранов и зависит от ре­жима их работы. Для групп режимов работы 1К-3К [f] = (1/400) l, 4К - (1/500) l, 5К-8К - (1/600) l. Горизонтальный прогиб тормозных конструкций ограничивается только для кранов с числом циклов нагружений n³2-106 (краны групп режимов работы 5К-8К) и не дол­жен превышать (1/2000) l.

Общую устойчивость подкрановых балок проверяют как и обычных балок. При наличии тормозных конструкций общая устойчи­вость балки, как правило, обеспечена и не требует проверки.

Местная устойчивость элементов подкрановой балки проверяется так же, как и обычных балок. Устойчивость поясного листа обеспечива­ется отношением свеса сжатого пояса к его толщине.

Устойчивость стенки подкрановой балки проверяется с учетом мест­ных нормальных напряжений σlocyпо формуле

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru , (18)

где σx, τxy - краевое сжимающее и среднее касательное напряжения в стенке.

σlocy - оп­ределяется по формуле (14) при γf = 1,1;

σcr, σloc.cr, τcr - критические напряжения;

γc = 1,0 - коэффициент условий работы.

Ребра жесткости, обеспечивающие местную устойчивость стенки, должны иметь ширину не менее 90 мм. Двусторонние ребра жесткости, согласно нормам, не должны привариваться к поясам балок. Торцы ребер следует плотно пригнать к верхнему поясу; при этом в балках под краны с числом циклов нагружения п³2∙106 торцы ребер необхо­димо строгать.

Подгонка ребер к верхнему поясу требует тщательного выполнения, в противном случае возможны поворот пояса при внецентренном при­ложении крановой нагрузки и локальный изгиб стенки в верхней зоне. Это приведет к повышению местных напряжений и появлению в этой зоне трещин. Более рациональны ребра жесткости из уголков, прива­риваемых пером к стенке балки. Такие ребра улучшают условия опирания верхнего пояса и снижают угол его поворота.

В балках под краны легкого и среднего режимов работы нормами допускаются односторонние ребра жесткости с приваркой их к верхне­му поясу и стенке.

Размеры ребер жесткости принимают такими же, как и в обычных балках.

Подбор сечений подкрановых балок

Подбор сечений подкрановых балок выполняют в том же порядке, что и обычных балок. Из условия общей прочности определяют требуе­мый момент сопротивления. Влияние горизонтальных поперечных на­грузок на напряжение в верхнем поясе подкрановых балок можно учесть коэффициентом β, т.е.

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru . (19)

Значение коэффициента β определим из выражения

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru . (20)

Ширину сечения тормозной конструкции ht при компоновке рамы принимают ht » hH ; высоту балки hb задают в пределах (1/6…1/10) l (большие значения принимают при большей грузоподъемности крана).

Из формулы (19) определяем требуемый момент сопротивления Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru .

Оптимальную высоту балки и толщину стенки устанавливаем ана­логично расчету обычных балок без учета пластических деформаций.

При определении минимальной высоты необходимо учесть, что же­сткость подкрановых балок проверяется на нагрузку от одного крана, поэтому предварительно (по линии влияния или по правилу Винклера) находим максимальный момент от загружения балки одним краном Мn при коэффициенте надежности по нагрузке γf =1,0.

Из условия полного использования материала балки при загружении расчетной нагрузкой hmin определим по формуле

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru , (21)

где [f / l]- максимальный регламентируемый нормами прогиб подкрановых конструкций.

Окончательно высоту балки принимаем с учетом ширины листов (с припуском для строжки кромок) или в целях унификации конструк­ций - кратной 100 мм. Определив требуемую площадь пол­ки, назначаем ее размеры из условий местной устойчивости при упругой работе ( Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru ) и возможности размещения рельса с креплениями.

После компоновки проводятся все проверки принятого сечения.

Узлы и детали подкрановых конструкций

1. Опорные узлы подкрановых балок

В узлах опирания подкрановых балок на колонны происходит пере­дача больших вертикальных и горизонтальных усилий. Вертикальное давление разрезных подкрановых балок передается на колонну обыч­но через выступающий фрезерованный торец опорного ребра (рис. 9, а). Рассчитывают и конструируют опорное ребро так же, как и у обычных балок.

В неразрезных балках вертикальное давление передается через опорные ребра, пристроганные к нижнему поясу, а между поясом и опорной плитой колонны ставят прокладку (рис. 9, б).

В неразрезных подкрановых балках на опоре смежного, незагру­женного пролета возникает отрицательная (направленная вниз) реак­ция. Анкерные болты, прикрепляющие балку к колонне, должны быть рассчитаны на это усилие.

Для восприятия горизонтальных поперечных воздействий кранов устанавливают дополнительные элементы крепления балок к колоннам (рис. 10, а). Эти элементы рассчитывают на горизонтальное уси­лие H

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru , (22)

где Ft - опорное давление балки от поперечных горизонтальных усилий на колесах крана;

h1, h2- расстояние от низа балки (точка поворота) до отметки головки рель­са и места расположения элементов крепления (рис. 10, а).

При наличии нескольких элементов крепления (например, стержней и накладок крепления тормозных конструкций к колонне) горизон­тальное давление Ftраспределяется между ними пропорционально жесткостям. В запас несущей способности можно каждый элемент крепления рассчитывать на полное давление Ft .

При проектировании узлов крепления подкрановых конструкций к колоннам сле­дует учитывать особенности их действительной работы. При проходе крана балка про­гибается и ее опорное сечение поворачивается на угол φ (рис. 10, б). Под влиянием температурных воздействий (особенно в горячих цехах) подкрановые конструкции удли­няются (укорачиваются), что приводит к горизонтальным смещениям опорных сечений относительно колонн. В результате элементы крепления получают горизонтальные пе­ремещения ΔН.

Если конструкции креплений обладают достаточной жесткостью и препятствуют об­жатию и повороту опорных сечений, то в элементах крепления возникают большие уси­лия, вызванные перемещениями ΔН и ΔV, что при многократных повторных нагружениях вызывает усталостное разрушение элементов крепления.

Поэтому конструкция крепления балок к колоннам в горизонтальном направлении должна обеспечивать передачу горизонтальных поперечных сил, допуская при этом свободу поворота и продольного смещения опорных сечений.

Для того чтобы обеспечить свободу продольных и вертикальных перемещений эле­ментов крепления, применяют два типа узлов. В узлах 1-го типа поперечные горизон­тальные воздействия передаются через плотно пригнанные к полкам колонны элемен­ты (упорные планки), допускающие за счет проскальзывания свободу перемещений опорных сечений (рис. 11, а). Поскольку со временем контактные поверхности об­минаются и в соединении образуется люфт, упорные элементы целесообразно крепить (для возможности их замены) на высокопрочных болтах. В узлах 2-го типа балки крепятся к колоннам с помощью гибких элементов. При малой жесткости этих элемен­тов дополнительные усилия, возникающие в них от перемещений ΔН и ΔV, невелики. В качестве гибких креплений используются листовые элементы или круглые стержни.

В узле, показанном на рис. 11, б, горизонтальные поперечные силы восприни­маются гибкими круглыми стержнями. При больших горизонтальных нагрузках каж­дая балка может крепиться двумя или тремя болтами, расположенными один над дру­гим. Достоинством такого крепления являются возможность рихтовки балок и простота его замены.

Изгибающий момент в элементе крепления, возникающий от пере­мещений, определяется как в балке с защемленными концами (рис. 10, б):

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru , (23)

где I0, l0 - момент инерции и длина элемента крепления; Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru .

От перекоса опорного ребра балки на крепление передается также дополнительное горизонтальное усилие Нe (рис. 10, г), возника­ющее за счет смещения равнодействующей опорного давления FR с оси балки:

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru .

По экспериментальным исследованиям величину е можно принять равной 1/6 ширины опорного ребра b.

В зданиях с большим перепадом температур (не отапливаемые зда­ния, горячие цехи) при расчете элементов крепления следует также учитывать усилия, возникающие от температурных воздействий, или проектировать крепления, обеспечивающие свободу перемещений (на­пример, с передачей усилий через упорные элементы).

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru

Рис. 10. К расчету узла крепления подкрановых балок к колонне

а- схема передачи горизонтального поперечного усилия; б - перемещения узла; в - расчетная схема элемента крепления; г - передача усилий при перекосе опорного ребра

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru

Рис. 11. Узлы крепления разрезных подкрановых балок к колоннам

а - с упорными планками; б - с гибкими стержнями

2. Крановые рельсы и их крепление к подкрановым балкам

Для мостовых кранов применяются специальные крановые рельсы КР с усиленной шейкой и развитой подошвой.

Требуемый тип кранового рельса указывается в стандартах или ка­талогах на краны. Для кранов общего назначения грузоподъемностью до 20 т включительно разрешается применять железнодорожные рель­сы Р-38 (для кранов грузоподъемностью 5 и 10 т) и Р-43. Иногда в качестве кранового рельса применяется квадратная сталь.

Конструктивное решение крепления рельсов к подкрановым балкам зависит от типа рельсов (рис. 12). Крепление должно обеспечивать рихтовку рельса в пределах 20 - 30 мм, так как в процессе эксплуата­ции происходит смещение рельса. Поэтому приваривать рельс к поясу подкрановой балки не рекомендуется.

В зданиях с кранами особого режима работы рекомендуется при­менять только специальные крановые рельсы КР. В железнодорожных рельсах у мест ослабления шейки отверстиями часто возникают трещи­ны; кроме того, отверстия для крючьев в тормозном листе являются концентраторами напряжения и около них также развиваются трещины. Квадратный рельс менее жесткий, чем КР, а прострожка пазов для его крепления весьма трудоемка.

Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru Подбор сечений подкрановых балок - student2.ru

Рис. 12. Крепление рельсов к подкра­новой балке

а - типа КР; б - железнодорожных; в, г - квадратных; 1 - пружинная шайба; 2 - болт М22

Между рельсом и поясом балки це­лесообразно устанавливать упругие прокладки из низкомодульного материала. Прокладки улучшают условия контакта рельса и пояса, сглаживают и уменьшают местные напряжения под колесом крана, ликвидируют пики местных напряжений у контактирующих неровнос­тей рельса и пояса, уменьшают динамическое воздействие крана. При кранах небольшой грузоподъемности (Q<20 т) прокладки делают из прорезиненной ленты, при большой грузоподъемности - металлорезиновыми. Так как при прохождении крана прокладки сжимаются, то применяют различного типа пружинные крепления рельса к поясу.

3. Упоры для кранов

В торцах здания на подкрановых балках устанавливают упоры для ограничения рабочей зоны кранов. Для снижения силы удара об упор краны оборудуют концевыми выключателями, а на упоры устанавли­вают амортизаторы. Упор рассчитывают как консоль на условную си­лу удара, определяемую по СНиП «Нагрузки и воздействия».

Наши рекомендации