Инерциальные системы отсчета

Тема: За­ко­ны вза­и­мо­дей­ствия и дви­же­ния тел

Урок 13. Инер­ци­аль­ные си­сте­мы от­сче­та. Пер­вый закон Нью­то­на

Ерют­кин Ев­ге­ний Сер­ге­е­вич

На преды­ду­щем уроке мы го­во­ри­ли о важ­но­сти вы­бо­ра си­сте­мы от­сче­та. На­пом­ним, что от того, как мы вы­бе­рем СО, будут за­ви­сеть тра­ек­то­рия, прой­ден­ный путь, ско­рость. Есть еще ряд осо­бен­но­стей, свя­зан­ных с вы­бо­ром си­сте­мы от­сче­та, имен­но о них по­го­во­рим.

Инерция и инертность

В седь­мом клас­се вы изу­ча­ли по­ня­тия «инер­ция» и «инерт­ность». Инер­ция – это яв­ле­ние, при ко­то­ром тело стре­мит­ся со­хра­нить свое пер­во­на­чаль­ное со­сто­я­ние. Если оно дви­га­лось, то оно долж­но стре­мить­ся к тому, чтобы со­хра­нять ско­рость этого дви­же­ния. А если оно по­ко­и­лось, то будет стре­мить­ся со­хра­нить свое со­сто­я­ние покоя.

Инерт­ность – это свой­ство тела со­хра­нять со­сто­я­ние дви­же­ния. Свой­ство инерт­но­сти ха­рак­те­ри­зу­ет­ся такой ве­ли­чи­ной, как масса. Чем тело тя­же­лее, тем его труд­нее сдви­нуть с места или, на­о­бо­рот, оста­но­вить.

Инерциальные системы отсчёта

Об­ра­ти­те вни­ма­ние на то, что эти по­ня­тия имеют непо­сред­ствен­ное от­но­ше­ние к по­ня­тию «инер­ци­аль­ная си­сте­ма от­сче­та» (ИСО), о ко­то­рой будет идти речь ниже.

Рас­смот­рим дви­же­ние тела (или со­сто­я­ние покоя) в слу­чае, если на тело не дей­ству­ют дру­гие тела. За­клю­че­ние о том, как будет вести себя тело в от­сут­ствии дей­ствия дру­гих тел, впер­вые было пред­ло­же­но Рене Де­кар­том: если тело дви­жет­ся и на него не дей­ству­ют дру­гие тела, то дви­же­ние будет со­хра­нять­ся, оно будет оста­вать­ся пря­мо­ли­ней­ным и рав­но­мер­ным. Если же на тело не дей­ству­ют дру­гие тела, а тело по­ко­ит­ся, то будет со­хра­нять­ся со­сто­я­ния покоя. Но из­вест­но, что со­сто­я­ние покоя свя­за­но с си­сте­мой от­сче­та, в одной СО тело по­ко­ит­ся, а в дру­гой вполне успеш­но и уско­рен­но дви­жет­ся. Ре­зуль­та­ты опы­тов и рас­суж­де­ний при­во­дят к вы­во­ду о том, что не во всех си­сте­мах от­сче­та тело будет дви­гать­ся пря­мо­ли­ней­но и рав­но­мер­но или на­хо­дить­ся в со­сто­я­нии покоя при от­сут­ствии дей­ствия на него дру­гих тел. Сле­до­ва­тель­но, для ре­ше­ния глав­ной за­да­чи ме­ха­ни­ки важно вы­брать такую си­сте­му от­че­та, где все-та­ки вы­пол­ня­ет­ся закон инер­ции, где ясна при­чи­на, вы­звав­шая из­ме­не­ние дви­же­ния тела. Если тело будет дви­гать­ся пря­мо­ли­ней­но и рав­но­мер­но в от­сут­ствии дей­ствия дру­гих тел, такая си­сте­ма от­сче­та будет для нас пред­по­чти­тель­ной, а на­зы­вать­ся она будет инер­ци­аль­ной си­сте­мой от­сче­та (ИСО).

Можно про­ве­сти сле­ду­ю­щие рас­суж­де­ния от­но­си­тель­но инер­ци­аль­ной си­сте­мы от­сче­та. Пред­ставь­те си­ту­а­цию, когда дви­жет­ся ав­то­мо­биль, затем во­ди­тель вы­клю­ча­ет дви­га­тель, и даль­ше ав­то­мо­биль дви­жет­ся по инер­ции. Но это некор­рект­ное утвер­жде­ние.

Рис.1. Ско­рость ав­то­мо­би­ля ме­ня­ет­ся

в ре­зуль­та­те дей­ствия силы тре­ния

По той про­стой при­чине, что с те­че­ни­ем вре­ме­ни ав­то­мо­биль оста­но­вит­ся в ре­зуль­та­те дей­ствия силы тре­ния. По­это­му в дан­ном слу­чае не будет рав­но­мер­но­го дви­же­ния – одно из усло­вий от­сут­ству­ет.

Рас­смот­рим дру­гой слу­чай: с по­сто­ян­ной ско­ро­стью дви­жет­ся боль­шой, круп­ный трак­тор при этом впе­ре­ди тащит боль­шой груз ков­шом. Такое дви­же­ние можно рас­смат­ри­вать как пря­мо­ли­ней­ное и рав­но­мер­ное.

Рис. 2. Экс­ка­ва­тор дви­жет­ся

рав­но­мер­но и пря­мо­ли­ней­но.

Дей­ствие всех тел ском­пен­си­ро­ва­но

По­то­му что в этом слу­чае все силы, ко­то­рые дей­ству­ют на тело, ском­пен­си­ро­ва­ны, урав­но­ве­ши­ва­ют друг друга. Зна­чит, си­сте­му от­сче­та, свя­зан­ную с этим телом, мы можем счи­тать инер­ци­аль­ной.

Инер­ци­аль­ных си­стем от­сче­та может быть очень много. Ре­аль­но же такая си­сте­ма от­сче­та все-та­ки иде­а­ли­зи­ро­ва­на. По­сколь­ку при бли­жай­шем рас­смот­ре­нии таких си­стем от­сче­та в пол­ном смыс­ле нет. ИСО – это некая иде­а­ли­за­ция, ко­то­рая поз­во­ля­ет эф­фек­тив­но мо­де­ли­ро­вать ре­аль­ные фи­зи­че­ские про­цес­сы.

Для инер­ци­аль­ных си­стем от­сче­та спра­вед­ли­ва фор­му­ла сло­же­ния ско­ро­стей Га­ли­лея. Также за­ме­тим, что все си­сте­мы от­сче­та, о ко­то­рых мы го­во­ри­ли до этого, можно счи­тать инер­ци­аль­ны­ми в неко­то­ром при­бли­же­нии.

Первый закон Ньютона

Впер­вые сфор­му­ли­ро­вал закон, по­свя­щен­ный ИСО, Исаак Нью­тон. За­слу­га Нью­то­на за­клю­ча­ет­ся в том, что он пер­вый на­уч­но по­ка­зал, что ско­рость дви­жу­ще­го­ся тела ме­ня­ет­ся не мгно­вен­но, а в ре­зуль­та­те ка­ко­го-то дей­ствия в те­че­ние вре­ме­ни. Вот этот факт и лег в ос­но­ву со­зда­ния за­ко­на, ко­то­рый на­зы­ва­ем пер­вым за­ко­ном Нью­то­на.

Пер­вый закон Нью­то­на: су­ще­ству­ют такие си­сте­мы от­сче­та, в ко­то­рых тело дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но и рав­но­мер­но или на­хо­дит­ся в со­сто­я­нии покоя в том слу­чае, если на тело не дей­ству­ют силы или все силы, дей­ству­ю­щие на тело, ском­пен­си­ро­ва­ны. Такие си­сте­мы от­сче­та на­зы­ва­ют­ся инер­ци­аль­ны­ми.

По-дру­го­му ино­гда го­во­рят сле­ду­ю­щее: инер­ци­аль­ной си­сте­мой от­сче­та на­зы­ва­ет­ся такая си­сте­ма, в ко­то­рой вы­пол­ня­ют­ся за­ко­ны Нью­то­на.

Неинерциальные системы отсчёта

Боль­шая часть си­стем, ре­аль­ных си­стем от­сче­та – неинер­ци­аль­ные. Рас­смот­рим про­стой при­мер: сидя в по­ез­де, вы по­ло­жи­ли на стол ка­кое-ли­бо тело (на­при­мер, яб­ло­ко). Когда поезд тро­га­ет­ся с места, мы будем на­блю­дать такую лю­бо­пыт­ную кар­ти­ну: яб­ло­ко будет дви­гать­ся, по­ка­тит­ся в про­ти­во­по­лож­ную дви­же­нию по­ез­да сто­ро­ну. В дан­ном слу­чае мы не смо­жем опре­де­лить, какие же тела дей­ству­ют, за­став­ля­ют яб­ло­ко дви­гать­ся. В этом слу­чае го­во­рят, что си­сте­ма неинер­ци­аль­ная. Но можно выйти из по­ло­же­ния, введя силу инер­ции.

Еще один при­мер: когда тело дви­жет­ся по за­круг­ле­нию до­ро­ги, то воз­ни­ка­ет сила, ко­то­рая за­став­ля­ет от­кло­нять­ся тело от пря­мо­ли­ней­но­го на­прав­ле­ния дви­же­ния.

Рис. 3. При­мер неинер­ци­аль­ной СО

В этом слу­чае мы тоже долж­ны рас­смот­реть неинер­ци­аль­ную си­сте­му от­сче­та, но, как и в преды­ду­щем слу­чае, тоже можем выйти из по­ло­же­ния, вводя т.н. силы инер­ции.

Заключение

Си­стем от­сче­та су­ще­ству­ет бес­ко­неч­ное мно­же­ство, но среди них боль­шин­ство – это те, ко­то­рые мы инер­ци­аль­ны­ми си­сте­ма­ми от­сче­та счи­тать не можем. Инер­ци­аль­ная си­сте­ма от­сче­та – это иде­а­ли­зи­ро­ван­ная мо­дель. Кста­ти, такой си­сте­мой от­сче­та мы можем при­нять си­сте­му от­сче­та, свя­зан­ную с Зем­лей или ка­ки­ми-ли­бо да­ле­ки­ми объ­ек­та­ми (на­при­мер, со звез­да­ми).