Магнитное поле тороида. Магнитное поле тороида:
Тороид - провод, навитый на тор (бублик). Контур для вычисления циркуляции - окружность радиуса r, центр еe - в центре тороида. Из соображений симметрии направлен по касательной к контуру, т.е. Вl = В.Тогда . По теореме о циркуляции: , , R - радиус тора. |
Магнитное поле тороида:
.
Вне тора поле = 0 (докажите!)
При r/R ≈ 1, B = μ0nI, (сравните с 11.5.5).
Закон Ампера
По закону Ампера на элемент проводника с током I, помещенного в магнитное поле, действует сила , которая определяется следующим образом. Направлен вектор в соответствии с правилом правого винта: винт установить и , вращать от к , поступательное движение винта укажет направление . |
Сила Лоренца - это сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся в нем заряд
См. (10.2), (10.2.1)
n-концентрация носителей.
Сила Ампера (11.6) есть сумма сил Лоренца.
Сила Лоренца
.
Направление силы Лоренца для положительного заряда совпадает с направлением векторного произведения , для отрицательного - противоположно ему.
Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле
11.7.1.1. перпендикулярна ( )
Линии индукции направлены за чертеж, В = const.
Ускорение, по (4.6)
,
нормальное ускорение.
Из (3.10.1)
.
Частица движется по окружности такого радиуса: .
Время одного оборота:
.
Т не зависит от v!
11.7.1.2. параллельна , sin ( ) = 0
Частица движется равномерно и прямолинейно, вдоль . |
11.7.1.3. Угол между скоростью и магнитным полем = α.
Вектор разложим на две составляющие. - направлена вдоль магнитного поля, направлена перпендикулярно магнитному полю. | . |
Движение - сумма движения (11.7.1.1) со скоростью и движения (11.7.1.2) со скоростью .
Траектория - спираль. Радиус спирали:
Шаг спирали:
Рамка с током в магнитном поле
Плоский контур в однородном поле
По закону Ампера (11.6): F1=BIa и направлена вверх, F2=BIa и направлена вниз. Максимальный вращающий момент (7.1) M = F·d = adIB = BIS. Вернитесь к (11.3)! |
Магнитный момент контура - это вектор, модуль которого
.
Направление вектора определяется правилом правого винта: винт перпендикулярен к контуру, и вращаем по току. Поступательное движение укажет направление.
Вектор вращающего момента
При параллельности и вращающий момент равен 0, и рамка находится в состоянии устойчивого равновесия. Силы, действующие на контур, растягивают его, контур в устойчивом равновесии. При антипараллельных и равновесие неустойчиво. |
Плоский круговой контур в неоднородном осесимметричном магнитном поле
11.8.2.1.Магнитный момент против поля
При антипараллельных pm и В сжимают контур, а выталкивают его в область более слабого поля.