Абсолютные величины (показатели объема, уровня, расчетные). Единицы измерения

Для выражения размеров и количественных соотношений значений признака в статистике используют абсолютные и относительные величины.

Абсолютные величины – показатели, выражающие численность единиц совокупности (показатели уровня) или величины, характеризующие признаки (показатели объема).

Абсолютные величины выражаются в следующих единицах измерения:

§ В натуральных измерителях,

§ в условных натуральных измерителях (если изучаемый продукт имеет несколько разновидностей с сохранением основного потребительского свойства, например, тонны условного топлива),

§ В стоимостных показателях.

Относительные показатели

Они выражают количественные соотношения, присущие общественных явлениям. Они получаются в результате сравнения между собой абсолютных величин. Величина, с которой производится сравнение, называется базисной. Сравниваемая величина называется отчетной или текущей. Относительные величины могут измеряться в коэффициентах, процентах, промилле.

Если базисная величина при сопоставлении абсолютных величин принимается за единицу, то образуется коэффициент.

Если базисная величина принимается за 100, то образуется процент.

Если за 1000 – то образуется промилле.

10. Относительные величины (показатели фактической динамики, выполнения плана, динамики планового задания, структуры). Единицы измерения

Относительные показатели динамики характеризуют изменение общественных явлений во времени, т.е. темпы их развития:

§ Относительный показатель фактической динамики получается отношением двух фактических объемов за разные промежутки времени.

§ Относительный показатель плановой динамики получается отношением запланированного на период объема признака с объемом, фактически достигнутым за один из прошлых периодов.

§ Относительный показатель выполнения плана получается отношением фактически достигнутого за период объема признака с объемом, запланированным на этот период.

Относительные показатели структуры характеризуют доли отдельных частей совокупности в общем объеме совокупности. Т.е. удельные веса этих частей в целом. Величины долей измеряются в процентах. Сумма долей всех частей называется структурой совокупности.

Относительные средние показатели характеризуют среднее соотношение межу группами однородных явлений.

Понятие о средней величине и условия ее вычисления. Средняя арифметическая, средняя гармоническая, условия их применения

Средняя величина - это обобщающая характеристика изучаемого признака в изучаемой совокупности.

Виды средних

В зависимости от характера взаимосвязи изучаемых явлений и исходных данных.

Используются следующие виды средних:

§ средние арифметические простая и взвешенная,

§ средняя геометрическая,

§ средняя гармоническая,

§ средняя хронологическая,

§ средняя из относительных величин.

Средняя арифметическая простая используется, когда известны значения признака и их количество, т.е. в несгруппированных рядах данных. Средняя арифметическая простая определяется по формуле:

, где: - среднее значение признака, - сумма отдельных значений признака, n – число значений признака.

В рядах сгруппированных данных используется средняя арифметическая простая и взвешенная.

Средняя гармоническая простая определяется по формуле:

, где: - i-ое значения признака, m = * f .

Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле

, где: - i-ое значения признака, f – частоты значений признака, - сумма частот значений признака.

Средняя гармоническая взвешенная используется, когда известны значения признака «х» и производная «m» (m = xּf).

Средняя гармоническая взвешенная определяется по формуле

, где: - i-ое значения признака, f – частоты значений признака, - сумма частот значений признака

При неравных интервалах между моментами времени используется арифметическая средневзвешенная.