Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода.

Поскольку состояние системы характеризуется 3 состояниями, то: равновесие в точке фазового перехода наблюдается, если выделяются 3 условия, которые подчиняются правилу Максвела.
Правило Максвела: Т=const (термич. равновесие), P=const (механическое равновесие), μ=const (химический потенциал) μ1(Р, Т)= μ2(Р, Т).

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru Уравнение Клапейрона-Клаузиуса.
dG=VdP-SdT- μdN (μdN – если число частиц меняется),
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ; G=μN
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ;
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ;
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru группируем
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ;
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ;
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ;
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru , по определению энтропия Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ; ⇒ Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru - Уравнение Клапейрона-Клаузиуса(q- удельная (скрытая) теплота перехода).

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru 65. Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия. Межмолекулярный потенциал Леннард-Джонса. Уравнение Ван-дер-Вальса.

Силы межмолекулярного взаимодействия в газах.
Если мы рассмотрим 2 частицы и покажем силу взаимодействия, как функцию расстояния между частицами, то при уменьшении расстояния между частицами, резко увеличатся силы межмолекулярного отталкивания, в то же время возрастают силы притяжения.
Взаимодействие между частицами описывается межмолекулярным потенциалом Леннард-Джонса: Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru .

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru Силы притяжения:
1) Ван-дер-Вальсовы силы. Они эффективны на расстоянии до 10-9м – для всех сил притяжения. Они обусловлены тем, что при взаимодействии 2-х частиц возникает переориентация, связанная с наличием у несимметричных молекул (полярных) электронных дипольных моментов.
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru .

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru 2) Индукционные силы. Силы, связанные с поляризацией неполярных молекул в поле, которое создано другими молекулами Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru .
3) Дисперсионные силысвязаны с возбуждением колебаний электронов в молекулах, посредством колебания электронов в других молекулах. Эти колебания происходят в фазе и являются резонансным. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru .
Силы отталкиванияубывают значительно быстро, с ростом расстояния Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru , где n≥9. Силы отталкивания обусловлены квантово-механическим взаимодействием, возникающим при перекрывании электронных оболочек атомов. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru .
Если мы сложим две ветки, которые мы нарисовали, то на каком-то расстоянии мы получим силу взаимодействия, равную нулю. r0 –величина складывания.
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru


Уравнение Ван-дер-Вальса.
Необходимо внести правки в уравнение Менделеева-Клапейрона PV=νRT.

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru 1)Правка к V.
Пусть в системе (сосуде) N частиц, каждая которых характеризуется объёмом V0.
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru , r=d/2,
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru .
Поскольку 2 взаимодействующие частицы, то V1=4V0 .
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru , b – коэффициент правки.
P(V-νb)=νRT.
Мы учли только парное взаимодействие, т.е. исключили тройные столкновения и более, т.к. они практически невозможны.

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru 2)Правка на межмолекулярное взаимодействие.
Давление реального газа на стенки сосуда оказывается меньше, чем давление, оказываемое на стенки идеальным газом.
р=рид-∆р, где ∆р – правка.
F=a1n0, p=F/S
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ;
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ;
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ;
n=n0Sr0 ;
∆р ~ a2n02, n0=N/V;
∆р ~ а/V2

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru - Уравнение Ван-дер-Вальсаспособно описать поведение реального газа.

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru 66. Изотермы Ван-дер-Вальса. Теоретические и экспериментальные изотермы реальных газов. Связь критических параметров и параметров уравнения Ван-дер-Вальса.
Изотермы газа Ван-дер-Вальса.
При высоких Т уравнениеВан-дер-Вальса и Менделеева-Клапейрона дают одну и туже величину.
А – область перегретого пара, для чистых газов.
2 – переохлаждённый, перенасыщенный пар;
3- перегретая жидкость;
2-3 нестабильное состояние – неравновесное состояние.
В – участок которому соответствует перегретая жидкость

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ,
1-2, 4-5 Изотерма реального вещества
2-3-4 соответствует переход из газа в жидкость.
Длинна дуги 2-3 = длине дуги 3-4.

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru Если построить набор изотер при различных температурах, начиная с критической, то набор изотерм, которые получ., позволяет определить области, в которых мы можем получить либо фазовое состояние, либо несколько.

Фазовая диаграмма: показывает условия для наблюдения той или иной фазы при определённых термодинамических условиях.
ТK, VK, PK –a, b.
В критической точке ТK различие между жидкостью и газом исчезает.
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru - Уравнение Ван-дер-Вальса.
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru , умножим на Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ,
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ,
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ,
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ,
Формула (А-В)33+3В2А-3А2В-В3=0
(V-VK)3= V 3+3 VK 2 V -3 V 2 VK - VK 3=0,
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru , ② Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru , ③ Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ,
②/③ ⇒ Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ⇒ VK=3bν → ②
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru , Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru , Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ruУравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ; VK и PK → ①
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru , Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ruУравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru

Uиг=νСVT – внутренняя энергия для идеального газа. Для газа, который подчиняется уравнению Ван-дер-Вальса это выражение не подходит.

67. Внутренняя энергия реального газа (газа Ван-дер-Вальса). Сжижение газов и получение низких температур.

Внутренняя энергия газа Ван-дер-Вальса.U=Uпоступ.движ.+Uпотен.энерг.взаимод.
δА=dUпотен.энерг.взаимод.
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru , Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ,

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ,
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ,
Если V→∞, то Uвзаимод.→0 ⇒ С=0 т.о. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru Изменение Т реального газа (газа Ван-дер-Вальса) возможно не только за счёт совершённой работы, но и за счёт изменения потенциальной энергии взаимодействия, которое сопутствует изменению энергии этого V.

Тi – температура инверсии при которой эффект Джоуля-Томпсона меняет знак.
Тi = Тi (V1)
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ,
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru ,
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило Максвелла для равновесия в точке фазового перехода. - student2.ru , для большинства газов Тi выше комнатной температуры. Для этих газов при охлаждении легко получается жидкая фаза, например N2: Тi =1063K, CO2: Тi =2073K, но О2: Тi =155К .
Не и О2 предварительно охлаждают и после этого проводится сжижение.
Эффект Джоуля – Томпсона показывает, что внутренняя энергия для идеального газа и для модели реального газа (газа Ван-дер-Вальса), при процессах дросселирования происходит взаимный переход кинетической энергии и потенциальной энергии.
Если Ткритич больше Ткомнатной, то газы можно превратить в жидкость путём сжатия в компрессоре. Если Ткритич меньше Ткомнатной, то нужно сначала охладить газ, потом сжимать.
Сжиженные газы применяют: О2 и Н2 – самое высокоэнергетическое ракетное топливо, для заправки автомобилей и т.п.

Наши рекомендации