Значения изгибающих моментов от крановых моментов

Сечения	Изгибающие моменты и опорные реакции в левой стойке рамы в кНм и кН	Переходный коэффициент	Изгибающие моменты и опорные реакции в правой стойке рамы в кНм и кН
		0,35
		0,35	−505
		0,35
		0,35	−115
		0,35	−54

Примечание. Знаки моментов для правой стойки будут те же, что и для левой, поскольку загружение ее идентично загружению левой стойки. У реакции следует принимать знак минус, так как она направлена противоположно направлению _.

По данным табл. 2.8 построим эпюру изгибающих моментов в основной системе (рис. 2.11).

Реактивное усилие в фиктивном стержне от внешних нагрузок будет равно: . Зная и , определим смещение плоской рамы: . (2.11)

Рис. 2.11. Эпюра моментов от крановых моментов (в основной системе)

Таким будет горизонтальное смещение верхних узлов рамы под воздействием на нее крановых моментов, если рассчитываемую раму рассматривать вне связи с другими соседними рамами. В действительности каркас промышленного здания представляет собой пространственное сооружение, все рамы которого связаны между собой диском кровли, продольными связями и тормозными балками. Эти связи при воздействии на отдельные рамы местными нагрузками (крановыми моментами или силами поперечного торможения кранов) способны в той или иной мере вовлекать в работу соседние незагруженные рамы.

Ниже приводятся методы расчета рамы в системе пространственного блока, как при жесткой, так и при гибкой кровле.

а) Расчет рамы в системе пространственного блока при

Жесткой кровле

Под жесткой кровлей подразумевается распространенная в настоящее время кровля, которая состоит из крупноразмерных железобетонных плит, уложенных непосредственно на верхние пояса стропильных ферм и приваренных к ним. При выводе рабочих формул жесткость такого диска кровли принималась бесконечно большой. Жесткость продольных связей и тем более тормозных балок по сравнению с жесткостью кровли незначительна, и ею пренебрегалось, что идет в запас жесткости.

Определим деформации каркаса здания от местных (крановых) нагрузок в предположении, что все рамы в пределах температурного отсека или отсека условной длины связаны бесконечно жестким диском кровли в пространственный блок.

Заменим воздействие крановых сил на поперечные рамы пространственного блока эквивалентными силами, приложенными в верхних узлах. Для наиболее нагруженной рамы примем и для соседних , и т. д.

Рассмотрим сначала работу наиболее нагруженной рамы под воздействием силы . Обозначив величину полного горизонтального смещения верхних узлов плоской рамы и — смещение от Р=1, получим:

. (2.18)

При воздействии крановых нагрузок или эквивалентной имсилы по оси блока рам смещение каждой из них (при одинаковой жесткости и шаге стоек) будет равно (рис. 2.12, а):

, (2.19)

где — число рам в блоке.

При внецентренном приложении силы к блоку наряду с поступательным перемещением диск будет поворачиваться под воздействием вращающего момента:

, (2.20)

где е — эксцентриситет приложения силы по отношению к центру вращения (рис. 2.12, 6). Центр вращения при одинаковой жесткости и шаге стоек рам будет совпадать с геометрическим центром блока.

Рис. 2.12. Перемещения жесткого диска кровли а — при приложении на грузки в центре тяжести диска; б — при внецентренном приложении на грузки; в — схема загружения диска кровли силами упругого отпора стоек рам

Внешний момент уравновешивается суммой моментов упругих отпоров (рис. 2.12, б), поэтому

Из этого уравнения можно найти упругий отпор для любой рамы

. (2.21)

Зная упругий отпор и смещение рамы от силы, равной единице, получим выражение для смещения любой рамы блока от поворота:

. (2.22)

Подставив в эту формулу полученные ранее значения для из формулы (2.21) и из формулы (2.18), получим

.

Полное смещение рамы по ряду в системе пространственного блока при эксцентричном приложении эквивалентной силы будет равно сумме:

Подставляя в эту формулу полученные выше значения для и , получим

. (2.23)

Формула (2.23) позволяет определить смещение верхних узлов рамы ряда , возникающее в результате действия на пространственный блок силы . Но на блок рам, соединенных жестким диском кровли, кроме силы действуют еще и силы , ... Дополнительные смещения рамы ряда от и можно получить аналогичным путем. Однако проще учесть их введением в формулу (2.23) коэффициента или, воспользовавшись пропорциональностью между и принять , где -сумма нормативных давлений колес двух кранов на один крановый рельс.

При выводе формулы (2.23) принималось, что диск кровли абсолютно жесткий. В действительности по ряду причин возможны сдвиги между отдельными плитами, что на первых порах, впредь до проведения соответствующих экспериментальных исследований, можно приближенно учесть введением коэффициента условий работы . Этим же коэффициентом будем учитывать увеличение жесткости кровли для многопролетных или без фонарных зданий.

Рекомендуются следующие значения коэффициента условий работы: для однопролетных зданий с продольным фонарем и для двух- и трех пролетных зданий с фонарями или однопролетного — без фонаря.

В многопролетных зданиях с жесткой кровлей (при четырех и более пролетах) смещения верхних узлов рамы будут малы, и ими можно пренебречь и рассчитывать плоскую раму с не смещающимися узлами.

Практически в этом случае на горизонтальные нагрузки рассчитывают отдельные стойки.

Из формулы (2.23) видно, что наибольшее значение будет иметь наиболее удаленная от центра блока первая рама, расположенная в плоскости торца или температурного шва. Но так как первая рама не может быть загружена силой , соответствующей максимальному давлению , то за расчетную следует принять вторую от торца или температурного шва раму.

При шаге основных рам и кранах грузоподъемностью 1000 кН и более расчетной может быть не вторая, а третья рама. Однако в целях унификации метода расчета и упрощения формулы (2.24) за расчетную во всех случаях рекомендуется принимать вторую раму, что для указанного случая идет в запас прочности.

Подставив в формулу (2.23) коэффициенты μ, и m и обозначив

, (2.24)

получим окончательную формулу

. (2.25)

Коэффициент - будем называть коэффициентом пространственной жесткости каркаса. Определим коэффициент пространственной жесткости для примера 3.

Число рам:

,

где - длина здания;

- шаг рам.

Коэффициент:

;

Здесь: ;

коэффициент , тогда

.

б) Расчет рамы в системе пространственного блока

При гибкой кровле

Беспрогонное решение покрытия с применением крупноразмерных железобетонных плит является экономичным и менее трудоемким при возведении по сравнению с покрытием, кровля которого состоит из мелкоразмерных железобетонных плит, укладываемых по прогонам. Однако кровля, в которой применены крупноразмерные железобетонные плиты, весьма тяжела. Вес ее колеблется от до , что утяжеляет несущие стальные конструкции. С этим обстоятельством особенно приходится считаться при проектировании металлических конструкций больших пролетов.

Поэтому вполне закономерна наметившаяся в последние годы тенденция перехода на легкие кровли с эффективными утеплителями, в которых в качестве несущей основы применяются крупноразмерные алюминиевые щиты или различные настилы, укладываемые по прогонам.

Пространственная жесткость каркаса при такой кровле обеспечивается продольными связями по нижним поясам стропильных ферм.

Поясами продольных связевых ферм являются распорки, сечение; которых в соответствии со СНиП подбирается по предельной гибкости. Ввиду малой площади сечения поясов этих ферм и податливости узловых соединений, осуществляемых в большинстве случаев на болтах нормальной точности, в работу по восприятию местных нагрузок, как: показали исследования, практически вовлекаются 5÷7 рам.

Продольные связевые фермы рассматриваются как неразрезные балки на упругих опорах. Эффективность перераспределения местных нагрузок (крановых моментов и сил поперечного торможения) связевыми фермами зависит прежде всего от их суммарной жесткости, а также от шага основных рам и высоты здания.

Теоретические основы методики пространственного расчета каркаса, одноэтажного промышленного здания при нежесткой кровле изложены в [1]. Ниже излагается рабочая методика, основанная на исследованиях и выводах, приведенных в [1]. Так же, как и в методике пространственного расчета каркаса при жесткой кровле, расчет сводится к определению коэффициента пространственной жесткости каркаса .

Для учета пространственной работы каркаса при нежесткой кровле необходимо определить коэффициенты упругого отпора трех нагруженных рам: α₁—рассчитываемой рамы и α₂ —двух соседних.

Коэффициенты отпора в соответствии с [1] определяются в зависимости от параметра С, равного для одноступенчатых жестко соединенных с ригелем колонн:

и шарнирно соединенных

,

где — шаг рам;

— расчетная высота стоек рамы;

— сумма моментов инерции нижней части ступенчатых стоек, входящих в рассчитываемую раму;

— сумма моментов инерции продольных связевых ферм;

и — коэффициенты приведения моментов инерции нижней части ступенчатых стоек к эквивалентному постоянному моменту инерции.

Моменты инерции и при статическом расчете рамы еще неизвестны, и поэтому приходится ими или их отношением задаваться. Для одно-, двухпролетного цеха с двумя — тремя продольными связевыми фермами можно принять .

Коэффициенты приведения моментов инерции вычисляются по формулам

и ,

где — коэффициент, определяемый по табл. 22, б приложения;

(здесь ); .

Для определения коэффициента пространственной жесткости при вовлечении в работу пяти смежных рам спомощью продольных связей предлагается следующая формула:

, (2.26)

где — число колес двух кранов на одной подкрановой балке (на одной стороне кранов);

— сумма ординат линии влияния, полученная при определении ;

и — коэффициенты упругого отпора, определяемые по табл. 2.9.

Продолжаем решение примера 3.

Определив по формуле (2.17) смещение плоской рамы и по формуле (2.24) коэффициент пространственной жесткости [при нежесткой кровле по формуле (2.26)] получим по формуле (2.25) смещение верхних узлов рамы в системе пространственного блока:

и затем значения изгибающих моментов в стойках от полного смещения рамы. Расчетные величины изгибающих моментов для загружения рамы крановыми моментами получим, просуммировав моменты в основной системе и от смещения верхних узлов на (табл. 2.10).

Таблица 2.9