Мышление в действии: решение задач

Для многих людей решение задач олицетворяет само мышление. При решении задач мы стремимся к цели, не имея готового средства для ее достижения. Мы должны разбить цель на подцели и, возможно, поделить эти подцели далее, на еще меньшие подцели, пока не дойдем до уровня, на котором мы располагаем необходимыми средствами (Anderson, 1990).

Эти моменты можно проиллюстрировать на примере простой задачи. Предположим, вам надо разгадать незнакомую комбинацию цифрового замка. Вы знаете только то, что в этой комбинации 4 цифры и что, как только вы набираете верную цифру, вы слышите щелчок. Общая цель — найти комбинацию. Вместо того чтобы пробовать 4 цифры в случайном порядке, большинство людей разделяют общую цель на 4 подцели, каждая из которых соответствует нахождению одной из четырех цифр комбинации. Первая подцель — найти первую цифру, и у вас есть способ ее достижения, а именно: поворачивать замок медленно, пока не услышите щелчок. Вторая подцель — найти вторую цифру, и для этого можно использовать ту же процедуру, и так далее со всеми остающимися подцелями.

Стратегии разделения цели на подцели — это главный вопрос в изучении решения задач. Другой вопрос в том, как люди мысленно представляют себе задачу, поскольку от этого тоже зависит легкость решения задачи. Оба этих вопроса рассматриваются ниже.

Стратегии решения задач

Многое из того, что мы знаем о стратегиях подразделения целей, восходит к исследованиям Ньюэлла и Саймона (см. напр.: Newell & Simon, 1972). Как правило, эти исследователи просили испытуемых думать вслух в процессе решения трудной задачи; они анализировали вербальные реакции испытуемых на ключевую для данной стратегии информацию. Ими был выявлен ряд стратегий общего назначения.

Одна стратегия состоит в сокращении разрыва между текущим состоянием проблемкой ситуации и целевым ее состоянием, в котором достигается решение. Рассмотрим снова задачу с комбинацией цифрового замка. Вначале наше текущее состояние не содержит знания ни об одной из цифр, а целевое состояние включает знание всех цифр. Следовательно, мы устанавливаем подцель, уменьшая разрыв между этими двумя состояниями; определение первой цифры реализует эту подцель. Теперь текущее состояние включает знание первой цифры. Разрыв между текущим и целевым состоянием все еще существует, и его можно уменьшить, определив вторую цифру, и так далее. Итак, главная идея сокращения разрыва состоит в установлении подцелей, достижение каждой из которых переводит нас в состояние, более близкое к нашей цели.

Сходная, но более сложная стратегия называется «анализ средства и результата». В ней текущее состояние сравнивается с целевым состоянием, чтобы найти наиболее важное различие между ними; устранение этого различия становится главной подцелью. Затем ведется поиск средства или процедуры для достижения этой подцели. Если такая процедура найдена, но оказывается, что что-то в текущем состоянии не дает ее применить, вводится новая подцель по устранению этого препятствия. Эта стратегия применяется во многих случаях решения задач на основе здравого смысла. Вот пример:

«Я хочу отвести своего сына в детский сад. Каковы [наиболее важные] различия между тем, что я имею, и тем, что хочу? Одно из них — расстояние. Что [какая процедура] изменяет расстояние? Мой автомобиль. Мой автомобиль не работает. Что нужно, чтобы он заработал? Новый аккумулятор. Где есть новый аккумулятор? В автомастерской» (Newell & Simon, 1972; цит. по: Anderson, 1990, р. 232).

Анализ средства и результата — более сложная стратегия по сравнению с сокращением разрыва, поскольку он позволяет предпринять действие, даже если оно приводит ко временному уменьшению сходства между текущим и целевым состоянием. В вышеприведенном примере автомастерская может находиться в противоположном направлении от детского сада. Так что, отправляясь в мастерскую, вы тем самым временно увеличиваете расстояние до цели, и все же этот шаг существен для решения задачи.

Еще одна стратегия — это действие, в котором происходит обратное движение от цели. Она особенно полезна при решении математических задач, пример одной из которых показан на рис. 9.12. Задача такая: зная, что ABCD — прямоугольник, доказать, что диагонали AD и ВС равны. Мысленно двигаясь назад, можно рассуждать так:

«Как доказать, что AD и ВС равны? Я мог бы это сделать, если бы доказал, что треугольники ACD и ВDС равны. Я могу доказать, что треугольники ACD и BDC равны, если докажу, что две стороны и заключенный между ними угол равны» (взято из: Anderson, 1990, р. 238).

Рис. 9.12. Задача из геометрии.Зная, что ABCD — прямоугольник, доказать, что отрезки AD и ВС имеют одинаковую длину.

Мы рассуждаем, идя от цели к подцели (доказывая равенство треугольников), от этой подцели — к другой подцели (доказывая, что стороны и угол равны) и так далее, пока мы не подойдем к подцели, для реализации которой у нас есть готовое средство.

Три рассмотренные нами стратегии — сокращение разрыва, анализ средства и результата и движение от цели — являются чрезвычайно общими и могут применяться практически к любой задаче. Эти стратегии, которые часто называют слабыми методами, не основываются ни на каком конкретном знании и могут быть даже врожденными. Люди могут особенно полагаться на эти слабые методы, когда они впервые изучают какую-либо область и работают над задачами с незнакомым содержанием. Как мы скоро убедимся, когда люди получают специальные знания в какой-либо области, они разрабатывают более мощные предметно-ориентированные методы (и репрезентации), которые начинают преобладать над слабыми методами (Anderson, 1987).

Представление о задаче

Способность решить задачу зависит не только от стратегии ее декомпозиции, но также и от того, как мы ее себе представляем. Иногда лучшим оказывается представление в форме высказываний (пропозициональная репрезентация); в других случаях более эффективным будет зрительное представление, или образ, Для иллюстрации рассмотрим следующую задачу:

«Однажды утром, на рассвете, монах стал взбираться на гору. Узкий проход шириной один или два фута спиралью обвивал гору, ведя к храму на вершине. Монах взбирался с разной скоростью, часто прерывая путь для отдыха. Он добрался до храма незадолго перед закатом. Проведя несколько дней в храме, он начал свой путь назад по тому же пути, выйдя на рассвете, и снова шел с разной скоростью со многими остановками в пути. Его средняя скорость спуска была, конечно, больше средней скорости взбирания на гору. Докажите, что на пути существует определенное место, в котором монах находился в обоих походах точно в одно и то же время дня» (Adams, 1974, р. 4).

Пытаясь решить эту задачу, многие люди начинают с пропозициональной репрезентации. Они могут даже пытаться выписать ряд уравнений и вскоре запутываются. Эту задачу гораздо легче решить, если представлять ее зрительно. Все, что надо сделать, — это представить мысленно, как путь монаха вверх накладывается на его путь вниз. Вообразите одного монаха, идущего снизу, а другого — идущего сверху. Независимо от того, какая у них скорость, в некоторый момент времени и в некотором месте пути они должны встретиться. Поэтому должно существовать место на пути, которое монах занимал в обоих путешествиях в то же самое время дня (заметьте, что в задаче не спрашивается, где находится это место).

<Рис. Наглядные учебные пособия помогают учащимся визуализировать математические задачи.>

Некоторые задачи легко решаются путем манипулирования высказываниями либо образами. Это можно показать на следующей простой задаче: «Эд бегает быстрее Дэвида, но медленнее Дэна; кто из троих самый медленный?». Чтобы решить эту задачу при помощи высказываний, заметим, что первую часть этой задачи можно представить в виде высказывания, в котором «Дэвид» — это субъект, а «медленнее, чем Эд» — предикат. Вторую часть задачи можно представить в виде высказывания, в котором «Эд» — субъект, а «медленнее Дэна» — предикат. Затем можно вывести, что Дэвид медленнее Дэна, откуда следует, что самый медленный — Дэвид. Чтобы решить эту задачу через образы, можно, например, вообразить скорости этих трех человек в виде трех точек на линии, вот так:

Затем можно просто считать ответ на вопрос непосредственно из образа. Очевидно, что некоторые люди предпочитают представлять такие задачи в виде высказываний, а некоторые — зрительно (Johnson-Laird, 1985).

Помимо представления задачи на языке высказываний либо образов существует вопрос о том, что представлять. Зачастую трудности с задачами возникают потому, что нам не удается включить в свою репрезентацию задачи какой-либо решающий фактор, или потому, что мы включили в нее что-то, что не является существенной частью задачи. Это можно проиллюстрировать в эксперименте. Одной группе испытуемых дали задачу закрепить свечку на двери, дав только материалы, показанные на рис. 9.13.

Рис. 9.13. Материалы для решения задачи со свечой.Как, имея изображенные здесь материалы (упаковка со свечками, спички в большом спичечном коробоке, канцелярские кнопки, тонкая веревка), закрепить свечку на двери? Решение показано на следующей странице (Glucksberg & Weisberg, 1966).

Решение заключалось в том, чтобы прикрепить дно выдвижной части коробка к двери кнопками и использовать торец этой части как подставку для свечки. Большинству испытуемых было трудно ее решить, видимо, потому, что они представляли себе коробку как емкость, а не как подставку. Другой группе испытуемых задали ту же задачу, но вынули содержимое из коробки. Эти испытуемые успешнее решали задачу, видимо потому, что они с меньшей вероятностью включали в свою репрезентацию функцию коробки как емкости и с большей вероятностью учитывали ее функцию как подставки.

Решение задачи со свечой.

Исследования, подобные этому и другим, рассмотренным в данном разделе, позволяют понять, почему многие эксперты считают, что хорошая репрезентация задачи — это половина успеха на пути к ее решению. (Этапы решения этой задачи представлены в табл. 9.2.)

Таблица 9.2. Этапы решения задачи

1. Представить проблему как высказывание или в визуальной форме.

2. Определить цель.

3. Разбить цель на подцели.

4. Выбрать стратегию решения задачи и использовать ее для решения каждой из подцелей.

Эксперты и новички

В той или иной предметной области (например, физике, географии или шахматах) эксперты решают задачи качественно иным способом, чем новички. Это объясняется различиями в используемых ими репрезентациях и стратегиях. В памяти экспертов может храниться больше конкретных репрезентаций, которые они могут использовать для решения задачи. Мастер по шахматам, например, может посмотреть 5 секунд на сложную комбинацию на доске, включающую 20 фигур, и в точности ее воспроизвести; новичок в той же ситуации ограничен обычными 7 ± 2 элементами (см. гл. 8). Такой трюк с памятью удается экспертам потому, что с годами практики они разработали репрезентации многих возможных позиций на доске; эти репрезентации позволяют им закодировать сложную позицию всего в нескольких единицах. Кроме того, предположительно именно эти репрезентации лежат в основе их превосходства в шахматной игре. Мастер может хранить целых 50 000 конфигураций и знать, что делать в каждой из них. Итак, мастера шахмат могут, по сути, «видеть» возможные ходы; им не надо их выдумывать, как поступают новички (Chase & Simon, 1973; Simon & Gilmartin, 1973).

Даже встречаясь с новой задачей, эксперт представляет ее иначе, чем новичок. Этот момент хорошо проиллюстрирован в исследованиях решения задач в физике. Эксперт (скажем, профессор физики) представляет задачу на языке физических принципов, нужных для ее решения, например: «эта задача относится к типу: всякое действие вызывает равное и противоположно направленное противодействие». Новичок (скажем, студент-физик первого курса), напротив, представляет ту же самую проблему на языке поверхностных свойств, например: «это задача из рода задач с наклонной плоскостью» (Chi, Glaser & Rees, 1982).

Эксперты и новички различаются также используемыми стратегиями. В исследованиях решения физических задач эксперты в общем стараются сформулировать план подхода к задаче, прежде чем выводить уравнения, тогда как новички, как правило, начинают писать уравнения, не имея в голове общего плана (Larkin et al., 1980). Еще одно различие состоит в том, что новички работают в противоположном направлении (стратегия движения от цели). Это различие в направлении рассуждения также было выявлено в исследованиях решения задач врачами. Большинство экспертов-врачей рассуждают в прямом направлении — от симптома к возможному заболеванию, тогда как менее опытные их коллеги рассуждают в обратном направлении — от возможного заболевания к симптому (Patel & Groen, 1986).

<Рис. Эксперты решают шахматную задачу качественно иначе, чем новички. Такие эксперты, как мастера игры в шахматы, хранят в своей памяти намного больше специфических репрезентаций, чем они могут применить для решения проблемы.>

Рассмотренные характеристики компетентности — множественность репрезентаций; репрезентации, основанные на определенных правилах; планирование перед действием; движение вперед — это некоторые из предметно-ориентированных процедур, которые приходят на смену слабым методам решения задач, рассмотренным ранее.

Компьютерное моделирование

Чтобы узнать, как человек решает задачи, исследователи часто пользуются методом компьютерного моделирования. Предлагая испытуемым думать вслух при решении сложных задач, они используют вербальные отчеты испытуемых как ориентиры для программирования компьютера, решающего эту задачу. Затем результат компьютера сравнивается с особенностями действий человека при решении этой задачи — скажем, с последовательностью его ходов, — чтобы посмотреть, совпадают ли они. Если да, то компьютерная программа может послужить основанием для теории, объясняющей некоторые аспекты решения задач. Компьютерное моделирование сыграло важную роль в развитии слабых методов решения задач, а также экспертных процедур.

Почему надо использовать компьютер, чтобы узнать что-то о человеке? Наиболее интересный ответ на этот вопрос мы находим в высказывании Саймона: «Причина, по которой человеческие существа могут мыслить, состоит в том, что они способны при помощи нейронов осуществлять те же простые процессы, которые в компьютерах реализуются при помощи ламп или микросхем» (Simon, 1985, р. 3). К этим простым процессам относятся считывание, вывод данных, хранение и сравнение символов; если символы сходятся, мы делаем одно, если они разные — другое. В той степени, в которой решение задач человеком можно удачно моделировать на компьютере, использующем только эти простые процессы, мы можем поддержать утверждение Саймона.

Посмотрим, из чего складывается написание компьютерной программы, моделирующей решение простых алгебраических уравнений многими из нас. Встречаясь с уравнением 3х + 4 = х + 10, вы рассуждаете так:

«Решение уравнения выглядит как x, за которым идет знак =, за которым идет число — не любое число, оно должно быть таким, чтобы удовлетворять уравнению, если я подставлю его туда. Если я начинаю с чего-то, имеющего числа с левой стороны, где они мне не нужны, то мне лучше от них избавиться. Поэтому, имея 3х + 4 = х + 10, я вычитаю 4 (я знаю, что должен вычесть это из обеих частей). Тогда у меня есть новое уравнение 3х = х + 6. Но х в правой части уравнения мне не нужен. Поэтому я вычитаю его и получаю 2х = 6. Теперь в левой части уравнения я хочу не 2х, а просто х, поэтому я делю его на 2. Тогда я получаю х = 3» (Simon, 1985, р. 6).

Приведенное рассуждение можно охватить четырьмя правилами:

1. Если в левой части уравнения есть число, вычтите его из обеих частей уравнения.

2. Если в правой части уравнения есть х или кратное х, то вычтите его из обеих частей.

3. Если в левой части уравнения перед х есть число, то поделите на это число обе части уравнения.

4. Если вы пришли к уравнению, которое выглядит как «х = число», завершите операции и проверьте ответ.

Хотя вы, возможно, и не проговариваете эти правила, они могут лежать в основе вашей способности решать алгебраические уравнения. Эти правила легко перевести в компьютерную программу. Программа — это просто подробный набор инструкций (написанных на компьютерном языке), в котором определен каждый шаг, который должна предпринять машина. Приведенные правила можно считать такими инструкциями. Итак, моделирование требует, чтобы мы сначала точно определились в отношении используемого знания, а затем перевели его на язык компьютера.

Некоторые критики подвергают сомнению эту базовую аналогию между человеком и компьютером: компьютеры, по их утверждению, могут делать только то, на что они были запрограммированы. Однако вполне возможно, что люди могут делать только то, на что они были «запрограммированы» своей наследственностью и опытом. Аналогия между компьютерами и человеческим разумом сохраняет свою привлекательность, поскольку эти две сущности — самые сложные из известных нам систем обработки информации. Далее, по мере того как ученые продолжают проектировать компьютеры, чье функционирование сходно с человеческим, аналогия между компьютером и разумом будет усиливаться.

Резюме

1. Речь — наше основное средство обмена мыслями — имеет трехуровневую структуру. На верхнем уровне единицами являются фразы и предложения, которые соотносимы с единицами высказываний (пропозиций). На следующем уровне находятся слова и части слов, несущие значение. На нижнем уровне находятся звуки речи. Речевые обороты предложения построены из слов (и других частей слов), тогда как сами слова строятся из речевых звуков.

2. Фонема — категория звуков речи. В каждом языке имеется свой набор фонем и правил, по которым они объединяются в слова. Морфема — наименьшая единица, несущая значение. Большинство морфем — это слова, остальные — приставки и суффиксы, добавляемые к словам. Речь имеет также синтаксические правила для объединения слов в обороты и оборотов в предложения. Для понимания предложения требуется не только анализировать фонемы, морфемы и речевые обороты, но также использовать контекст и учитывать намерения говорящего.

3. Развитие речи происходит на трех уровнях. Младенцы приходят в мир подготовленными к овладению фонемами, но им требуется несколько лет, чтобы научиться правилам их сочетания. Когда дети начинают говорить, они научаются словам, которые дают названия знакомым им понятиям. Учась строить предложения, дети начинают с однословных выражений, затем переходят к двухсловной телеграфной речи, а затем осваивают именные и глагольные группы.

4. По крайней мере частично дети учатся речи путем проверки гипотез. Гипотезы детей контролируются несколькими рабочими принципами, привлекающими внимание ребенка к важным характеристикам выражений, таким как окончания слов. В овладении речью играют роль и врожденные факторы.

5. Тот факт, что все дети проходят через одни и те же стадии приобретения речи, указывает на то, что врожденное знание речи, видимо, является очень богатым и детальным. Как и другие виды врожденного поведения, некоторые речевые способности приобретаются только во время критического периода. Спорным остается вопрос, является ли врожденная способность к научению языку уникальной для нашего вида. Многие исследования показывают, что шимпанзе и гориллы могут научиться знакам, эквивалентным нашим словам, но им трудно научиться объединять эти знаки систематически, как люди объединяют слова.

6. Мышление протекает в разных формах: пропозициональной (в виде высказываний), образной и моторной. Основной составляющей высказывания является понятие — совокупность признаков, принадлежащих некоторому классу. Понятия обеспечивают когнитивную экономию, позволяя нам кодировать множество различных объектов как примеры одного и того же понятия, а также позволяют предсказывать информацию, которую нельзя воспринять.

7. Понятие состоит из прототипа (в него входят признаки, описывающие лучших представителей) и ядра (в него входят признаки, наиболее существенные для представителя данного понятия). Ядерные признаки играют важную роль в хорошо определенных понятиях (например, «холостяк»); прототипные признаки преобладают у размытых понятий (например, «птица»). Большинство обыденных понятий размыты. Понятия иногда организованы в иерархии; в таких случаях один из уровней иерархии является базовым или предпочитаемым уровнем для категоризации.

8. Дети часто усваивают прототип понятия при помощи стратегии экземпляра. При этом новый элемент классифицируется как пример понятия, если он достаточно сходен с известным экземпляром этого понятия. Когда дети подрастают, для усвоения понятий они используют другую стратегию — проверку гипотезы. Помимо этих стратегий, направленных «снизу вверх», для научения понятиям человек использует стратегии, направленные «сверху вниз», при которых для определения признаков понятия используются имеющееся знание и известные примеры. Две стратегии, направленные «снизу вверх», опосредуются разными мозговыми структурами, причем структуры медиальных отделов височной доли являются решающими для стратегии экземпляра, а структуры лобных долей участвуют в испытании гипотез.

9. В процессе рассуждения мы организуем высказывания в виде доказательства. Некоторые доказательства имеют дедуктивную достоверность: невозможно, чтобы вывод доказательства был ложным, если верны его посылки. Оценивая дедуктивное доказательство, мы иногда пытаемся показать при помощи логических правил, что вывод следует из посылок. В других случаях, однако, мы пользуемся эвристикой («правилом большого пальца»), которая учитывает содержание высказываний, а не их логическую форму.

10. Некоторые доказательства обладают индуктивной силой: невероятно, что вывод ложен, если посылки верны. Совершая и оценивая такие доказательства, мы часто игнорируем некоторые принципы теории вероятностей и вместо этого полагаемся на эвристику, которая сосредоточена на сходстве или причинности. Например, мы можем оценить вероятность того, что человек принадлежит к некоторой категории, исходя из его сходства с прототипом этой категории. Или мы можем оценивать вероятность того, что некоторый представитель категории обладает определенным свойством, исходя из сходства этого представителя с другими, о которых известно, что они обладают этим свойством.

11. Не все мысли выражаются в высказываниях; некоторые проявляются в зрительных образах. Такие образы содержат зрительные детали, имеющиеся при восприятии. Образы сходны с восприятием, поскольку они опосредуются теми же мозговыми структурами. Так, повреждение мозга, приводящее к определенным нарушениям восприятия — зрительному игнорированию, вызывает аналогичные нарушения и в сфере образов. Далее, эксперименты с использованием методов сканирования мозга показывают, что в задачах на образы и задачах на восприятие участвуют одни и те же определенные участки мозга. Кроме того, выполняемые над образами мысленные операции (такие как сканирование и вращение) подобны операциям, выполняемым при восприятии.

12. Решение задач требует разложения цели на подцели, которые легче реализовать. К стратегиям такого разложения относятся: сокращение разрыва между текущим состоянием и целевым состоянием, анализ средства и результата (приводящий к устранению наиболее важных различий между текущим и целевым состоянием) и обратное движение от цели. Некоторые задачи легче решить, представляя их в виде высказываний, а для некоторых лучшим будет их зрительное представление.

13. Решение задач экспертами отличается от решения задач новичками в четырех основных отношениях: у первых есть больше репрезентаций, которые они могут использовать для решения задачи; новые задачи они представляют на языке принципов их решения, а не в виде поверхностных признаков; перед началом действий они формируют план и в своих рассуждениях они движутся в прямом направлении к цели, а не в обратном. Полезный метод изучения решения задач — компьютерное моделирование, при котором ученые пытаются создать компьютерную программу, которая решала бы задачи тем же путем, что и человек. Этот метод требует точного описания знаний, необходимых для решения задачи.

Ключевые термины

порождение (речи)

понимание (речи)

фонема

слово

морфема

синтаксис

распространение (чрезмерное)

пропозициональное мышление

моторное мышление

пропозиция

концепт

категоризация

ядро

абстракция

аргумент

дедуктивная валидность

сила индукции

эвристика

Вопросы для размышления

1. Теперь, после того как у вас появилось некоторое представление о составных элементах и уровнях языка (фонемы, слова, семантика, синтаксис, намерения говорящего), используйте эти представления при изучении второго языка. Какие компоненты, с вашей точки зрения, проще и сложнее всего изучать? Почему?

2. В данной главе мы рассмотрели случаи, в которых прототипы, по-видимому, являются универсальными, то есть практически независимыми от культуры. Можете ли вы назвать случаи, в которых прототипы испытывают значительное влияние культуры? Если да, приведите несколько примеров.

3. В данной главе мы уделили основное внимание зрительному воображению. Можете ли вы по аналогии найти свидетельства слухового воображения?

4. Подумайте о роде деятельности (учебный предмет, игра, вид спорта или хобби), в котором вы приобрели некоторый уровень мастерства. Как вы можете охарактеризовать изменения, которые произошли с вами в процессе вашего совершенствования? Как эти изменения соотносятся с описанными в данной главе?

Дополнительная литература

Есть множество книг но психологии речи. Стандартные введения: Clark & Clark. Psychology and Language: An Introduction to Psycholinguistics (1977); Foss & Hakes. Psycholinguistics: An Introduction to the Psychology of Language (1978). Более недавние обзоры: Osherson & Lasnik. Invitation to Cognitive Science (Vol.1): Language (1990); Tartter. Language Processes (1986); Carroll. Psychology of Language (1985). Более глубокая трактовка, особенно в вопросах, связанных с теорией языка и мышления Хомского: Chomsky. Rules & Representations (1980); Fodor, Bever & Garrett. The Psychology of Language (1974). Введение в раннее развитие речи (и другие ее аспекты): Pinker. The Language Gene (1984). Расширенные трактовки: Brown. A First Language: The Early Stages (1973); Pinker. Language Learnability and Language Development (1984).

Полезная общая работа по когнитивным наукам: Wilson & Keil (eds.). The MIT Encyclopedia of the Cognitive Sciences (1999).

Два относительно свежих введения в психологию мышления: Osherson & Smith. Invitation to Cognitive Science (Vol. 3): Thinking (1990); Garnham & Oakhill. Thinking and Reasoning (1994). Обзор по научению понятиям: Smith & Medin. Cathegories & Concepts (1981); обзор исследований рассуждения: Kahneman, Slovic & Tversky. Judgement Under Uncertainty: Heuristics and Biases (1982); более глубокая трактовка рассуждения: Holland et al. Induction: Processes of Inference, Learning, and Discovery (1986); Johnson -Laird & Byrne. Deduction (1991); Rips. The Psychology of Proof (1994). Введение в изучение образов: Kosslyn. Ghosts in The Mind's Machine (1983). Более глубокая трактовка образов: Kosslyn. Image and Mind (1980), Shepard & Cooper. Mental Images and Their Transformations (1982); Kosslyn. The Resolution of the Imagery Debate (1994). Введение в решение задач: Anderson. Cognitive Psychology and Its Implications, 3rd ed. (1990); Hayes. The Complete Probleme Solver, 2nd ed. (1989); Mayer. Thinking, Problem Solving, and Cognition (1983); более подробное изложение, классическое издание: Newell & Simon. Human Problem Solver (1972).