Расчет показателей скрининга
| Результаты тестирования | Число обследованных | Всего | |
| больные | здоровые | ||
| Положительный | а (70) | b (50) | a + b (120) |
| Отрицательный | c (30) | d (850) | c + d (880) |
| Всего | a + c (100) | b + d (900) | a + b + c + d (1000) |
Чувствительность (Ч): а / (a + c) × 100% 70/100× 100% = 70%
(вероятность того, что скрининг способен распознать заболевание, когда оно есть)
Специфичность (С): d / (b + d) × 100% 850/900× 100% = 95%
(вероятность того, что скрининг правильно идентифицирует лиц, не страдающим данным заболеванием)
Достоверность (показатель соответствия)
(a + d)/ (a + b + c + d) × 100% 920/1000 × 100% = 92%
Воспроизводимость
а/(a + b + c) × 100% 70 70/150× 100% = 46%
| Оценка теста | Достоверность | Воспроизводимость |
| Хорошая | 90 – 100 | 75 – 100 |
| Средняя | 75 – 89 | 50 – 74 |
| Неудовлетворительная | < 75 | < 50 |
Коэффициент прогнозирования положительного результата (зависит от распространенности заболевания и специфичности теста – вероятность того, что лицо, классифицированное как больное, действительно страдает этой болезнью)
К+ = а / (а + b) 70/120 = 0,58
Коэффициент прогнозирования отрицательного результата (вероятность того, что лицо, классифицированное как здоровое, действительно не страдает данной болезнью)
К– = d / (c + d) 850/880 = 0,97
Распространенность болезни (реальная) (Р) – доля лиц в популяции, которые имеют данное заболевание
(a + c) / (a + b + c + d) 100/1000 = 0,10
Распространенность болезни (тестируемая) – частота положительного заключения теста – доля лиц, классифицированных как страдающие данной болезнью
(а + b)/ (a + b + c + d) 120/1000 = 0,12
Связь показателей между собой:
К+ = (Р×Ч)/ ((Р×Ч) + (1- Р)(1-С)) = 0,1×0,7/(0,1×0,7 +(1-0,1)(1-0,95)) +0,61
К– = (1-Р) ×С/((1-Р) × С + Р×(1-Ч)) = (1-0,1) × 0,95/(1-0,1) × 0,95 + 0,1(1-0,7) = 0,97
Важно, чтобы К+ был максимальным, т.к. эта группа (т.е. доля действительно страдающих болезнью среди имевших положительный результат скрининга) – объект для вмешательства.
Количественная оценка риска
Абсолютный риск – разность показателей заболеваемости лиц, экспонированных и неэкспонированных к изучаемому фактору риска
Относительный риск – отношение заболеваемости экспонированных к заболеваемости неэкспонированных
Четырехпольная таблица для расчета относительного риска (Relative Risk – RR)
(модель ретроспективного и проспективного исследований)
| Признак | Количество наблюдений | Всего | |
| Больные | Здоровые | ||
| экспонированные | а | b | a + b |
| неэкспонированные | c | d | c + d |
| Всего | а + с | b + d | a+b+c+d=N |
RR = (a/ a + b)/(c/ c + d)
Соотношение шансов (Odds Ratio) (для исследования «случай-контроль»). Шанс (odds) - отношение вероятности, что событие произойдет, к вероятности, что событие не произойдет.
OR = (a/b)/ (с/d)
Атрибутивный риск –это разница в степени риска между лицами, имеющими фактор риска (подвергшимся действию фактора риска) и группами без фактора риска.
АР = Р(a/b –с/d)]/В
Р – доля экспонированных в общей популяции N – (a + b)/N
В – доля заболевших в общей популяции N – (а + с)/N
Или АР = Р(RR – 1)/Р(RR – 1) + 1
Ситуационные задачи по теме
«Методы расчёта показателей профессионального риска на основе анализа статистических данных и результатов эпидемиологических исследований»
Задача 1
Для проверки гипотезы о возможном канцерогенном влиянии винилхлорида (ВХ) на работающих при его производстве был использован метод статистического анализа типа «случай-контроль». Применение этого метода на базе когорты (гибридная схема) повышает эффективность оценки силы связи за счет существенного увеличения доли больных среди наблюдаемых. Группу «случай» составили 186 человек с диагнозом злокачественного новообразования (ЗН), поставленного в период наблюдения (1959-2005 гг.). Каждому случаю ЗН из числа остальных членов когорты случайной выборкой в качестве контроля были подобраны по два человека соответствующего пола и года рождения. Далее все члены группы были распределены по уровню воздействия ВХ – минимальный (1), средний (2), высокий (3), очень высокий (4). Полученная численность подгрупп приведена в таблице.
| Группа наблюдения | Уровень воздействия | Всего | |||
| «случай» | 23(а1) | 38(а2) | 59(а3) | 66(а4) | 186(n1) |
| «контроль» | 129(с1) | 122(с2) | 71(с3) | 50(с4) | 372(n0) |
| Всего | 152(m1) | 160(m2) | 130(m3) | 116(m4) | 558(n) |
| Относительный риск | 1,33 | 4,66 | 7,40 |
Задание:
1. Рассчитать относительный риск, подтвердить наличие нарастания эффекты с увеличением уровня воздействия.
2. Использовать расчет показателя хи-квадрат(c2) для подтверждения гипотезы о связи канцерогенного риска с уровнем воздействия ВХ.
Эталон решения
В качестве показателя силы связи между воздействием канцерогенного фактора и возникновением опухолей определялся относительный риск во 2-ой, 3-ей и 4-ой группах по сравнению с 1-ой в соответствии с формулой:
ОRi = (ai ´ с1)/( a1 ´ сi) ;
где OR i – показатель относительного риска;
a1- число случаев ЗН в группе 1;
ai – число случаев ЗН в группах 2, 3 и 4;
m1 – численность “контроля” в группе 1;
mi- численность “контроля” в группах 2, 3, и 4.
Относительный риск в 1-ой группе условно принимается равным 1.
Значения, полученные расчетом ОR во 2, 3 и 4 подгруппой проставляется в таблицу, их величина возрастает с увеличением уровня воздействия – в 4-ой группе он более чем в 7 раз выше, чем в 10–щй (минимальный уровень воздействия).
Расчет критерия соответствия c2 производится по следующей формуле (в соответствии с Информационным письмом «Оценка онкологического риска в связи с воздействием профессиональных факторов исследованием типа «случай-контроль»:
| c2= | [n2(n–1)(∑ ci(ai–min1/n)2] n1n0[n(∑ci2mi–(∑mici)2)] |
/
Подставляем значения:
–числитель: 5582 (558–1)[1((23–152×186/558)+2(38–160×186/558)+3(59–130×186/558)+4(66–116×186/558)]2=5582 ×557 ×982=311364×557×9604
–знаменатель: 186×372[558(1×152+4×160+9×130+16×116)–(1×152+2×160+3×130+4×116)2 ] =
=186×372(558×3818 – 13262) =186×372(2130444–1758276)= 186×372×375168
c2=311364×557×9604/186×372×375168=64,08
По таблице доверительных границ значений c2 в зависимости от степеней свободы К находим уровень значимости Р: Р<0,001
Следовательно гипотеза об увеличении риска развития ЗН при росте уровня воздействия ВХ подтверждается. Можно говорить о канцерогенном влиянии ВХ на работающих в производствах получения ВХ и повышенном риске профессионального рака.
Таблица – Доверительные границы значения 
в зависимости от степеней свободы К для уровней значимости Р
| К | Р | |||
| 0,05 | 0,02 | 0,01 | 0,001 | |
| 3,84 | 5,41 | 6,64 | 10,83 | |
| 5,99 | 7,82 | 9,21 | 13,82 | |
| 7,82 | 9,84 | 11,34 | 16,27 | |
| 9,49 | 11,67 | 13,28 | 18,46 | |
| 11,07 | 13,39 | 15,09 | 20,5 | |
| 12,59 | 15,03 | 16,81 | 22,5 | |
| 14,07 | 16,62 | 18,48 | 24,3 | |
| 15,51 | 18,17 | 20,1 | 26,1 | |
| 16,92 | 19,68 | 21,7 | 27,9 | |
| 18,31 | 21,2 | 23,2 | 29,6 |
Примечание: Значение степеней свободы на единицу меньше количества возможных типов событий. В нашем случае возможны 4 типа событий: «экспонированный больной», «экспонированный здоровый», «неэкспонированный больной» и «неэкспонированный здоровый». Следовательно, для нашей задачи количество степеней свободы будет равно 3.
Задача 2
Для проверки гипотезы о канцерогенном влиянии метилметакрилата (ММА) работающих в контакте с ним при получении оргстекла были проведены исследования с использованием эпидемиологического метода – проспективное с ретроспективно составленной когоротой (когорта «ММА») с периодом наблюдения – с 1969 по 2009 гг. За этот период в когорте зарегистрирован 41 случай смерти ЗН. Число человеко-лет наблюдения и повозрастные показатели смертности от ЗН населения г. Дзержинска, взятые за стандарт, приведены в таблице.
Задание:
1. Рассчитать ожидаемые показатели смертности от ЗН в когорте «ММА».
2. Рассчитать показатель соотношения стандартизованной смертности (ССС) от ЗН, определить его доверительные интервалы и дать оценку достоверности различий между фактическим и ожидаемым уровнем смертности от ЗН.
Таблица