Обобщение и ограничение понятий

Ознакомившись со структурой (строением) понятий, их видами, отношениями между ними по объему и содержанию, рассмотрим некоторые логические операции (действия) с ними.

К обобщению понятий прибегают в тех случаях, когда обнаруживается сходство признаков у предметов, объединенных до этого в различающиеся множества. К примеру, мы узнали, что на каждом факультете БелГУ студенты, получающие именные стипендии, сдали экзамены в очередную сессию на «отлично». Теперь от суждений «Студенты ФБС БелГУ, получающие именные стипендии, сдали очередную сессию на «отлично», «Студенты медицинского факультета БелГУ, получающие именные стипендии, сдали очередную сессию на «отлично» и т.д., мы можем перейти к одному, но уже более общему суждению «Студенты БелГУ, получающие именные стипендии, сдали очередную сессию на «отлично». Для построения этого суждения нам потребовалось перейти от менее общих понятий вида «студент ФБС БелГУ, получающий именную стипендию», «студент медицинского факультета БелГУ, получающий именную стипендию» и т.п. к более общему понятию «студент БелГУ, получающий именную стипендию».

Рассмотрим отношение между понятиями «Студент ФБС БелГУ, получающий именную стипендию» (S) и «Студент БелГУ, получающий именную стипендию»(P). Схематически отношение между этими понятиями по объему можно представить так:

Обобщение и ограничение понятий - student2.ru

На этой схеме видно, что объем понятия S составляет часть объема понятия P: всякий студент ФБС БелГУ, получающий именную стипендию, является студентом БелГУ, но не всякий студент БелГУ, получающий именную стипендию, является студентом ФБС БелГУ.

Операция обобщения некоторого понятия состоит в образовании из этого понятия нового с более широким объемом. Переход от данного понятия к понятию с более широким объемом осуществляется за счет ослабления (сужения) содержания первого, что нам уже известно из закона обратного отношения. В нашем примере такой переход был осуществлен посредством «изъятия» из содержания понятия S признака принадлежности студента-стипендиата к ФБС.

Операция ограничения (обратная операции обобщения) осуществляется также в полном соответствии с упомянутым законом за счет расширения содержания исходного понятия. Например, результатом ограничения понятия «треугольник» может стать понятие «прямоугольный треугольник», а понятия «студент БелГУ» - понятие «студент ФБС БелГУ». В этих примерах ограничение объема исходного понятия произошло за счет добавления к его содержанию дополнительных признаков: в первом случае признака прямоугольности, а во втором – признака принадлежности к ФБС.

В процессах обобщения и ограничения следует соблюдать такие правила: 1) при обобщении надо последовательно переходить от вида к ближайшему роду, не делая «скачков» (правильно: «равносторонний прямоугольный треугольник» → «прямоугольный треугольник» → «треугольник»; неправильно: «равносторонний прямоугольный треугольник» → «треугольник»). 2) При ограничении последовательность этой операции состоит в переходе от рода к ближайшему виду (правильно: «растение»→ «дерево» → «хвойное дерево» → «ель»; неправильно: «растение» → «ель»).

Обобщение одного и того же понятия, как и его ограничение, может идти по разным направлениям. Например, понятие «деревянный стол» можно обобщить и как «деревянная вещь», и как «часть мебели», а ограничить и как «старинный деревянный стол», и как «удобный деревянный стол». По какой линии проводить эти операции, зависит от целей этих операций. Например, антиквара будет интересовать конкретизация (ограничение) этих понятий по времени изготовления мыслимых в них предметов, а завхоза – по функциональным их свойствам.

Стоит добавить к изложенному, что обобщение понятий нельзя смешивать с мысленным переходом от части предмета к предмету как целому. Переход от понятия «стол» к понятию «часть мебели» - это обобщение, а переход от понятия «стол» к понятию «мебель» - это переход от части к целому. В первом случае справедливо будет утверждать: «Всякий стол есть часть мебели». Однако будет бессмыслицей утверждать, что стол есть мебель.

Деление понятий

Логическое деление – другая мыслительная операция, в которой непосредственно имеют дело с объемами понятий. Производя деление понятия, мы как бы обозреваем множество предметов, которое мыслится в этом понятии, выделяя в нем виды (подмножества) и определенным способом упорядочивая (систематизируя) последние. Например, множество всех людей можно разделить на такие виды: холерик, меланхолик, сангвиник, флегматик (имея в виду особенности темперамента человека). Объем понятия «заболевание» - с точки зрения интенсивности и длительности протекания патологических явлений – делят на острые заболевания и хронические заболевания, объем понятия «христианин» - на католиков, православных и протестантов (принимая во внимание особенности вероучения и обрядности).

Уместна аналогия между операцией деления чисел и логическим делением: у обеих операций есть делимое и результат деления. Делимое в логическом смысле представляет собой понятие, в объеме которого выделяются некоторые подмножества. В наших примерах делимое – это понятия «человек», «заболевание» и «христианин». Понятия, получаемые в результате деления, называются членами деления. Таковыми в первом примере являются понятия «холерик», «меланхолик», «сангвиник» и «флегматик», во втором – «острое заболевание» и «хроническое заболевание», в третьем – «католик», «православный» и «протестант». Нетрудно заметить, что логическое деление проводится на основе некоторой (варьируемой) характеристики мыслимых в понятии предметов, называемой основанием деления. Так, основанием для деления понятия «человек» послужила вариативная характеристика темперамента людей, для деления понятия «заболевание» - интенсивность и длительность течения болезни, для деления понятия «христианин» - особенности вероучения и обрядности у некоторых групп людей, исповедующих учение Христа. На этих же примерах хорошо видно, что такая «ревизия» объема делимого понятия позволяет одновременно уточнить содержание подчиненных ему понятий, выявить видовые отличия предметов, входящих в то или иное подмножество делимого понятия.

Видовые понятия, получаемые в результате деления исходного понятия, в свою очередь могут быть подвергнуты делению, и в таком случае операция деления примет многоступенчатый характер. Например, православных людей можно подразделить на украинцев, русских, армян и т.д., а православных русских – на соблюдающих Великий пост и не соблюдающих его. Все заболевания могут быть поделены на инфекционные и неинфекционные, а инфекционные – на вирусные, бактериологические, грибковые и т.п.

Объем одного и того же понятия может быть поделен по разным основаниям. Так, юристов можно поделить по особенностям их профессиональной деятельности (судьи, адвокаты, прокуроры, нотариусы и т.п.), по стажу работы, по размеру получаемых доходов (окладов) и т.п. Выбор основания определяется назначением производимого деления.

Графически результаты операции деления можно представить с помощью таких схем:

Обобщение и ограничение понятий - student2.ru Обобщение и ограничение понятий - student2.ru Обобщение и ограничение понятий - student2.ru
1) 2) 3)

где А – объем делимого (родового) понятия; a, b, c, d – члены деления (объемы видовых понятий).

Схемы 1) и 2) представляют такую разновидность деления, которую по традиции именуют делением по видоизменению признака. Деление другого вида (схема 3) носит название дихотомического (двучленного). В качестве основания здесь берется наличие или отсутствие некоторого заданного свойства. Примеры: студентов БелГУ можно дихотомически поделить на тех, кто обучаются на ФБС (а), и тех, которые не обучаются на данном факультете (не-а). В этом делении объем делимого понятия А полностью «покрывается» объемами двух понятий – частей деления, поскольку сами эти понятия находятся в отношении противоречия.

Дихотомическое деление уместно в тех случаях, когда в самом начале изучения объема делимого понятия важно выделить предметы, обладающие некоторым свойством и, наоборот, не обладающие им, отделить их мысленно от всех других, входящих в состав делимого понятия и сосредоточить внимание на оставшейся части (не всегда – «половине» в количественном смысле!) предметов.

Условия правильности деления. Начнем с примера ошибочного деления. Аргентинский писатель Х.Л. Борхес приводит отрывок из «некой китайской энциклопедии»». В ней дается такое «деление» животных: а) принадлежащие императору; б) бальзамированные; в) прирученные; г) молочные поросята; д) сирены; е) сказочные; ж) бродячие собаки (и далее в том же духе). Хочется сразу же возразить, но не столько по поводу выделенных видов живности, сколько против перечисления их в приведенном порядке, так что рядом оказываются и живые, и мертвые животные, и фантастические, и реально существующие живые существа.

Сформулируем некоторые рекомендации (правила), которые позволят каждому будущему автору очередной энциклопедии, а также просто хорошему юристу, менеджеру, учителю или врачу избежать хотя бы грубейших ошибок при логическом делении.

Наши рекомендации