Диагностическая контрольная работа № 3

1. Решите неравенство .

1) 2)

3) 4)

2. На рисунке изображен график функции . Используя график, решите неравенство .

Ответ:______________

3. График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?

1)

2)

3)

4)

4. Автомобилист выехал из дома, доехал до дачи и, пробыв там некоторое время, вернулся домой. На рисунке изображен график его движения (по горизонтальной оси откладывается время, по вертикальной – расстояние, на котором автомобилист находится от дома). Найдите скорость автомобилиста на пути к даче, выразив ее в километрах в час.

Ответ:______________

Вернуться в содержание

Тема 17 Решение уравнения третьей степени разложением на множители

Теория

Практика

Чтобы разложить многочлен на множители нужно сгруппировать члены многочлена так, чтобы группы имели одинаковый общий множитель, записать сумму группировок и вынести общий множитель за скобки в каждой группе x2+3x-4x-12=0   (x2+3x)+(-4x-12)=0 x(x+3)-4(x+3)=0 (x+3)(x-4)=0 x +3=0 или x-4=0 x=-3 x=4 Ответ: -3; 4 x=-3

1. Решите уравнение: Решение. , Ответ: 0; 0,5. 2. Решите уравнение: Решение: , , . Ответ: 0; 2,5; -3; 3. 3. Сократите дробь . Решение. Корни квадратного трехчлена : , . Имеем: .   Замечание. Можно разложить трехчлен на множители способом группировки: Ответ: . 4. (Демо 2010, Задание 17) Решите уравнение . Решение. Разложим на множители левую часть уравнения. Получим: , , или . Значит, уравнение имеет корни: -2; 2; 6. Ответ: -2; 2; 6.

Реши сам:

1. Найдите произведение корней уравнения .

2. Решите уравнение .

3. Найдите наибольший корень уравнения .

4. Докажите, что уравнение имеет корень равный 1, а других корней у него нет.

5. Найдите произведение корней уравнения .

6. Решите уравнение .

7. Найдите наименьший корень уравнения .

8. Докажите, что уравнение имеет корень равный 2, а других корней у него нет.

9. Найдите произведение корней уравнения .

10. Решите уравнение .

11. Найдите наибольший корень уравнения .

12. Докажите, что уравнение имеет корень равный 1, а других корней у него нет.

13. Разложите на множители: .

14. Решите уравнение .

Модель 1 Баллы	Критерии оценки выполнения задания
	Ход решения верный, оба его шага выполнены, получен верный ответ.
	Ход решения правильный, многочлен в левой части уравнения разложен на множители, но при этом допущена ошибка в знаке, например, получен двучлен , ответ дан с учетом этой ошибки. 24x+ Или: допущена описка на последнем шаге.
	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.
Модель 2 Баллы	Критерии оценки выполнения задания
	Ход решения верный, оба его шага выполнены, получен верный ответ.
	Ход решения правильный, многочлен в левой части уравнения разложен на множители, но при этом допущена ошибка в знаке, например, получен двучлен , ответ дан с учетом этой ошибки. Или: допущена описка на последнем шаге. 24x+
	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Вернуться в содержание