Спектральный анализ непериодического сигнала
Содержание
Введение……………………………………………………………………….2
Часть 1. Спектральный анализ непериодического сигнала………….…….3
Часть 2. Спектральный анализ периодического сигнала..............................7
Часть 3. Спектральный анализ радиоимпульса..............................................10
Часть 4. Корреляционный анализ непериодического сигнала…………….12
Часть 5. Прохождение сигнала через линейную цепь…………………......16
Заключение………………………………………………………………...….21
Список используемых материалов…………………………………….….…22
Введение
Радиотехнические цепи и сигналы – раздел теоретической радиотехники, посвященный изучению идей, методов анализа и принципов реализации основных радиотехнических процессов.
Эта дисциплина является одной из важнейших фундаментальных дисциплин, так как объясняет и систематизирует основные понятия и принципы в области современной радиотехники. На ее материале основаны практически все последующие дисциплины, входящие в учебный план специальности «Радиотехника».
Данная курсовая работа делалась на основе знаний, полученных в течение первой части курса дисциплины «Радиотехнические цепи и сигналы», в которойизучались детерминированные сигналы и их прохождение через линейные цепи.
Курсовая работа состоит из пяти разделов, в которых подробно рассматривается спектральный анализ непериодического видеосигнала, периодической последовательности импульсов, непериодического радиоимпульса, нахождение корреляционной функции непериодического сигнала, а также анализ прохождения непериодического сигнала через линейную цепь. В конце каждого из разделов приведены выводы, которые также обобщены в заключении курсовой работы.
Часть 1
Часть 2
Часть 3
Часть 4
Часть 5
Заключение
В процессе выполнения курсовой работы были проведены исследования периодического и непериодического сигнала, были построены графики амплитудного спектра заданных сигналов, исследована автокорреляционная функция непериодического сигнала.
По итогам исследования можно выделить следующие результаты:
Основные особенности амплитудного спектра непериодического сигнала:
1) функция четная
2) спектр положительный
3) спектр двухсторонний
4) спектр сплошной
5) спектр теоретически бесконечен
Основные особенности амплитудного спектра периодического сигнала:
1) спектр двухсторонний при разложении в комплексный ряд Фурье
2) спектр дискретный
3) спектр теоретически бесконечен
4)функция четная
Основные особенности функции автокорреляции:
1. Максимум автокорреляционной функции находится в точке 
=0, B( ) = E
2. Автокорреляционная функция является четной
3. При 
, 
С помощью спектрального метода был произведен анализ заданной линейной цепи, и построены АЧХ и ФЧХ линейной цепи.
В ходе данной работы, на основе теоретических знаний, мы исследовали сигнал в частотной области, используя различные способы нахождения спектров различных типов сигнала.
Содержание
Введение……………………………………………………………………….2
Часть 1. Спектральный анализ непериодического сигнала………….…….3
Часть 2. Спектральный анализ периодического сигнала..............................7
Часть 3. Спектральный анализ радиоимпульса..............................................10
Часть 4. Корреляционный анализ непериодического сигнала…………….12
Часть 5. Прохождение сигнала через линейную цепь…………………......16
Заключение………………………………………………………………...….21
Список используемых материалов…………………………………….….…22
Введение
Радиотехнические цепи и сигналы – раздел теоретической радиотехники, посвященный изучению идей, методов анализа и принципов реализации основных радиотехнических процессов.
Эта дисциплина является одной из важнейших фундаментальных дисциплин, так как объясняет и систематизирует основные понятия и принципы в области современной радиотехники. На ее материале основаны практически все последующие дисциплины, входящие в учебный план специальности «Радиотехника».
Данная курсовая работа делалась на основе знаний, полученных в течение первой части курса дисциплины «Радиотехнические цепи и сигналы», в которойизучались детерминированные сигналы и их прохождение через линейные цепи.
Курсовая работа состоит из пяти разделов, в которых подробно рассматривается спектральный анализ непериодического видеосигнала, периодической последовательности импульсов, непериодического радиоимпульса, нахождение корреляционной функции непериодического сигнала, а также анализ прохождения непериодического сигнала через линейную цепь. В конце каждого из разделов приведены выводы, которые также обобщены в заключении курсовой работы.
Часть 1
Спектральный анализ непериодического сигнала
К непериодическим сигналам относят все сигналы, неудовлетворяющие условию s(t)=s(t+nT), n=0,±1,±2,… Здесь T - период сигнала
Задан непериодический сигнал, показанный на рисунке 1. Параметры сигнала:t1=10-3 c; T=6t1
Рис.1. Исходный сигналs(t)
Производная сигналаs(t).
Аналитическое представление s`(t).
График 
имеет вид (рис. 2):
Рис.2. Сигналs`(t)
Для определения спектральной плотности сигнала s`(t), воспользуемся свойствами преобразования Фурьеи известной спектральной плотностью δ(t) и прямоугольного импульсаs0(t):
1) Свойство линейности:
(1.1)
2) Свойствоинтегрирования сигнала с нулевой площадью:
(1.2)
Спектральная плотностьδ(t).
Аналитическое представление и график s0(t) (рис. 3).
Рис. 3
Спектральная плотность прямоугольного импульса s0(t).
(1.3)
Используя cвойства(1.1) и (1.2), получим спектральную плотность 
заданного сигнала s(t):
ּ(1- 
)(1.4)
Амплитудный спектр непериодического сигнала – это зависимость модуля спектральной плотности амплитуд от частоты [1].
(1.5)
(1.6)
Рис.4. Амплитудный спектр непериодического сигнала
Амплитудный спектр заданного непериодического сигнала, полученный с помощью графопостроителя yotx[2], показан на рис.5.
Ширину спектра сигнала определим по уровню 0.1 от максимального значения спектральной плотности (рис.5). Найденная ширина спектра равна: 
На основе полученных данных сделаем выводы о спектре непериодического видеосигнала:
1. Амплитудный спектр сплошной,
2. Спектр бесконечный,
3. Спектр двухсторонний,
4. Амплитудный спектр – функция четная.
Часть 2