Расчет числа практических тарелок

Коэффициент полезного действия практической тарелки ректификационной колонны зависит от эффективности тарелок и от свойств разделяемой смеси, прежде всего от вязкости : чем она ниже, тем эффективнее осуществляются массообменные процессы и тем выше к.п.д. тарелки. Для расчета к.п.д. тарелок можно использовать различные эмпирические критериальные уравнения, включающие вязкость системы, однако они приводят к средним отклонениям расчетных значений от экспериментальных на уровне 10 – 13% [3].

Часто для расчета к.п.д. тарелок применяется упрощенное эмпирическое уравнение [19] :

h = 0.17 – 0.616 lgm (1.24),

где m -- динамическая вязкость разделяемой смеси в жидкой фазе при средней температуре в колонне, в сантипуазах.

Как известно, вязкость – свойство, не являющееся аддитивным. Поэтому в качестве допущения примем в качестве основных компонентов при расчете вязкости смеси в отгонной секции толуол, а в укрепляющей секции – бензол.

Вязкость компонентов в зависимости от средней температуры Т(К) рассчитывается по уравнению [9] :

lgm = Расчет числа практических тарелок - student2.ru (1.25)

Значения констант для толуола : А = 467.33, В = 255.24;

для бензола : А = 545.64, В = 265.34.

При средней температуре потоков в отгонной секции

Тотг. = (115 + 134.4) / 2 = 124.70C = 397.85K для толуола

lgm = 467.33 Расчет числа практических тарелок - student2.ru

Средний к.п.д. тарелок отгонной секции колонны :

hотг = 0.17 – 0.616 (- 0.656) = 0.574

Число практических тарелок в колонне рассчитывается по формуле :

N пр = N / h (1.26)

Для отгонной секции колонны

N протг. = 17.5 / 0.574 = 30.5 » 31

Аналогично с использованием значения динамической вязкости основного компонента укрепляющей секции рассчитывается число практических тарелок в этой секции колонны.

При средней температуре потоков в укрепляющей секции

Тукр = (93.6 + 115) / 2 = 104.3оС = 377.45 К

для бензола

lgm = 545.64 Расчет числа практических тарелок - student2.ru

hукр = 0.17 – 0.616 (- 0.611) = 0.546

Для укрепляющей секции колонны

Nпрукр = 17.8 / 0.546 = 32.6 » 33

Общее число тарелок в колонне

Nпр = Nпрукр + N протг. = 33 + 31 = 64

Тепловой баланс

Уравнение теплового баланса колонны без учета теплопотерь в окружающую среду [3] :

QF + QB = QD + QW + Qd (1.27)

где QF - приход тепла с сырьем;

QB - количество тепла, которое необходимо подвести в кипятильник;

QD - количество тепла, которое отводится с дистиллятом;

QW - количество тепла, которое отводится с кубовым остатком;

Qd - количество тепла, которое отводится наверху колонны, например в холодильнике – конденсаторе.

Приход тепла с сырьем рассчитывается по уравнению :

QF = F (1 – e) iFж + F e iFn (1.28),

где iFж, iFn – энтальпия жидкой и паровой фаз сырья при температуре сырья.

Если орошение в колонне создается с использованием холодильника – конденсатора, то Qd рассчитывается из уравнения теплового баланса холодильника – конденсатора:

Qd = D (R + 1) (iвn – iх.орж ) (1.29),

где iвn , iх.орж – энтальпия дистиллята в паровой фазе при температуре верхнего сечения колонны и жидкого дистиллята при температуре холодного орошения.

Примем температуру холодного орошения t х. ор. = 50оС. Для расчета энтальпий потоков в жидкой и паровой фазах необходимы значения мольных теплоемкостей и энтальпий испарения компонентов.

Мольная теплоемкость паров рассчитывалась по формуле [9] :

Cp = a + bT + cT2 + dT3 (1.30)

Таблица 1.7 - Константы уравнения (30) для расчета Ср, кал/(моль × К)

Углеводород а b × 101 c × 105 d × 108
Бензол – 8.101 1.133 – 7.206 1.703
Толуол – 5.817 1.224 – 6.605 1.173
м-Ксилол – 6.966 1.504 – 8.950 2.025

Мольная теплоемкость компонентов в жидком состоянии рассчитывалась по формуле [7] :

Ср = А – В × 10-3 Т + С × 10-6Т2 (1.31)

Константы уравнения (1.40) приведены в Приложении А.

Таблица 1.8 - Константы уравнения (1.40) для расчета Ср, Дж / (моль × К)

Углеводород А В С Тмин, К Тмакс, К
Бензол 155.63 271.05 675.08
Толуол 147.04 114.05 489.67
м-Ксилол 185.13 193.87 617.70

Значения мольных теплоемкостей углеводородов в жидком состоянии, рассчитанные по уравнению (1.31) при температуре холодного орошения (50оС), верхнего сечения (93.6оС), сырья (115оС) и нижнего сечения колонны (134.4оС), приведены в табл.1.9.

Таблица 1.9 - Значения Ср жидких углеводородов, Дж / (моль × К)

Углеводород 323.15 К 366.65 К 388.25 К 407.55 К
Бензол 138.5 147.0 152.1 157.2
Толуол 180.7 171.0 176.5 181.8
м-Ксилол 187.0 197.1 202.9 208.6

Мольные теплоемкости углеводородов в паровой фазе, рассчитанные по уравнению (1.31) при температуре верхнего сечения, сырья и нижнего сечения колонны, приведены в табл. 1.10.

Таблица 1.10 - Значения Ср углеводородов в паровой фазе, Дж / (моль × К)

Углеводород 366.65 К 388.25 К 407.55 К
Бензол 103.0 108.9 114.0
Толуол 128.8 135.8 141.8
м-Ксилол 155.5 166.6 170.8

Примечание : значения Ср пересчитаны в Дж / (моль × К), исходя из соотношения

1 кал = 4.187 Дж

Значения теплот испарения углеводородов найдены интерполяцией величин DНисп., приведенных в справочнике [8] при температурах, кратных 10оС (табл.1.11).

Таблица 1.11 - Теплоты испарения углеводородов

Углеводород 93.6оС 115оС 134.4оС
  ккал/моль кДж/моль ккал/моль кДж/моль ккал/моль кДж/моль
Бензол 7.16 30.0 6.85 28.7 6.56 27.5
Толуол 8.24 34.5 7.95 33.3 7.69 32.2
м-Ксилол 9.39 39.3 9.11 38.1 8.83 37.0

Энтальпия жидкой фазы сырья :

Расчет числа практических тарелок - student2.ru (1.32)

Расчет числа практических тарелок - student2.ru (152.1 × 0.383 + 176.5 × 0.582 + 202.9 × 0.035) × 115 = 19320 Дж/моль

Мольный расход сырья :

Расчет числа практических тарелок - student2.ru ч

Расход жидкой фазы сырья :

Fж = F (1-е) = 163.1 (1 - 0.38) = 101.1 кмоль/ч

Приход тепла с жидкой фазой сырья :

Расчет числа практических тарелок - student2.ru 101.1 × 103 × 19.32 = 1.95 × 106 кДж/ч

Расход паровой фазы сырья :

Fn = F × e = 163.1 × 0.38 = 62 кмоль/ч

Энтальпия паровой фазы сырья :

Расчет числа практических тарелок - student2.ru (1.33)

Расчет числа практических тарелок - student2.ru 0.598 (108.9 × 115 + 28.7 × 103) + 0.392 (135.8 × 115 + 33.3 × 103) +

+ 0.010 (166.6 × 115 + 38.1 × 103) = 44400 Дж/моль

Приход тепла с паровой фазой сырья :

Расчет числа практических тарелок - student2.ru 62 × 103 × 44.4 = 2.75 × 106 кДж/ч

Приход тепла с сырьем :

Расчет числа практических тарелок - student2.ru (1.34)

Расчет числа практических тарелок - student2.ru 1.95 × 106 + 2.75 × 106 = 4.7 × 106 кДж/ч

Мольный расход дистиллята :

Расчет числа практических тарелок - student2.ru 5904 / 78 + 6 / 92 = 75.8 кмоль/ч

Энтальпия дистиллята в паровой фазе при температуре верхнего сечения колонны :

Расчет числа практических тарелок - student2.ru 0.9992 (103 × 93.6 + 30 × 103) + 0.0008 (128.8 × 93.6 + 34.5 × 103) = 39600 Дж/моль

Энтальпия дистиллята при температуре холодного орошения :

Расчет числа практических тарелок - student2.ru (138.5 × 0.9992 +180.7 × 0.0008) × 50 = 6930 Дж/моль

Количество тепла, отводимое в холодильнике – конденсаторе, рассчитывается по уравнению (29) :

Расчет числа практических тарелок - student2.ru 75.8 × 103 (2.28 + 1) (39.6 – 6.93) = 8.1 × 106 кДж/ч

Расход тепла с дистиллятом при температуре холодного орошения :

Расчет числа практических тарелок - student2.ru 75.8 × 103 × 6.93 = 0.5 × 106 кДж/ч

Расход тепла с кубовым остатком :

Расчет числа практических тарелок - student2.ru W × Расчет числа практических тарелок - student2.ru (1.35)

Мольный расход кубового остатка :

W = F – D = 163.1 – 75.8 = 87.3 кмоль/ч

Энтальпия кубового остатка :

Расчет числа практических тарелок - student2.ru = ( 157.2 × 0.0006 + 181.8 × 0.951 + 208.6 × 0.0484) × 134.4 = 24500 Дж/моль

Расчет числа практических тарелок - student2.ru 87.3 × 103 × 24.5 = 2.1 × 106 кДж/ч

Количество тепла, которое необходимо подвести в кипятильник колонны, находят по разности из уравнения (27) :

Расчет числа практических тарелок - student2.ru 0.5 × 106 + 2.1 × 106 + 8.1 × 106 – 4.7 × 106 = 6.0 × 106 кДж/ч

С учетом теплопотерь в окружающую среду, принятых равными 5% от значения Расчет числа практических тарелок - student2.ru :

Расчет числа практических тарелок - student2.ru 1.05 × 6.0 × 106 = 6.3 × 103 кДж/ч

Наши рекомендации