Оптимизация толщины тепловой изоляции ЭТУ.

Тепловая изоляция ЭТУ снижает потери энергии в окружающую среду и следовательно годовые издержки производства. Расчету тепловой изоляции предшествует ее выбор. Уменьшить потери теплоты и увеличить КПД ЭТУ можно двумя способами:

1 Увеличивая толщину изоляции (в разумных пределах)

2 Применять теплоизоляцию с меньшей теплопроводностью.

Вид изоляции обуславливается ее стойкостью, температурными режимами, характером воздействия со стороны окружающей среды(влажность, агрессивность, вибрации, и др.), санитарно-гигиеническими условиями(запах при нагреве)

Требования, предъявляемые к тепловой изоляции ЭТУ противоречивы: она должна быть как можно дешевле, легче, обладать достаточной механической прочностью, малой теплопроводностью и электропроводностью, сохранять свои свойства во времени, выдерживать высокие температуры и т.д. Практически ни одни материалы не удовлетворяют всем этим требованиям.

Поэтому тепловую изоляцию часто делают многослойной (например слой, прилегающий к нагревателю выполняют огнеупорной, термостойкой, а затем используют слой, эффективный по теплоизоляционным свойствам (минеральная вата, стекловолокно). Особое внимание уделяется теплоизоляции в сырых помещениях и при низких температурах окружающей среды, поскольку существует опасность насыщения теплоизоляции влагой, из-за чего она теряет свои свойства. После выбора типа изоляции задача расчета сводится к определению ее оптимальной толщины. Увеличение толщины снижает потери энергии, но возрастают затраты.

З

м

Рис. 1 Характер зависимостей приведенных затрат З от толщины изоляции.

1-Затраты на потери энергии

2-Затраты на приобретение изоляции

3-Сумма затрат

Это обычная технико-экономическая задача по определению минимума удельных приведенных затрат.

В технико-экономических расчетах используется метод приведенных затрат, позволяющий сравнивать варианты при помощи единого стоимостного критерия в виде удельных приведенных затрат.

, (1)

где З-удельные приведенные затраты

Е -коэф. нормативный эффективности капитальных вложений

к - удельные капитальные вложения

И- издержки удельные эксплуатационные.

В выражении 1 все затраты являются удельными, т.е. отнесенными к характерному и одинаковому параметру сравниваемых вариантов, причем за промежуток времени, обычно равный 1 году.

В формуле 1 нормативный коэффициент Е умножен на К, а это значит, что удельные капитальные вложения К делятся на нормативный срок окупаемости и уже затем суммируются с удельными эксплуатационными издержками И. Поэтому удельные затраты называют приведенными (например к нормативному сроку окупаемости 7-8 лет).

В исходной формуле 1 составляющие в удельных эксплуатационных издержках кроме издержек на оплату энергии можно выразить через коэффициенты отчислений на аморитазацию, текущий и капитальный ремонты.

Тогда:

З= К+( К+ )

- стоимость годовых потерь тепловой энергии руб./ ·год, - издержки на оплату энергии

- коэффициент отчислений (в основном на амортизацию) 1/год

Все затраты будем относить к 1 поверхности теплоизоляции ЭТУ. Тогда удельный приведенные затраты:

= ( + ) К+ руб./ год

З- удельные затраты к 1 поверхности теплоизоляции

- стоимость годовых потерь энергии с 1 поверхности теплоизоляции ЭТУ с ограждающих поверхностей

К- капитальный вложения на единицу площади изоляции руб./

Т.к. = ·t · руб./ год

-поверхностная плотность теплового потока (тепловая мощность) отдаваемого в окружающую среду Вт/

t - продолжительность работы установки в году, сек/год

-стоимость энергии руб./Дж=руб./кВт·ч

При этом = Вт/

-температурный напор (разность температур) на внутреннем и внешнем слое изоляции.

-удельное термическое сопротивление теплопотери изоляции ·с/ Вт

При чем

где толщина изоляции, м

- коэффициент теплопроводности изоляции, Вт/м· С

Тогда:

С -цена изоляции, руб/м

подставив выражения для К и для И в формулу для удельных приведенных затрат

получим

Руб./м ·год

Формула показывает, что с ростом толщины изоляции растут капитальные затраты и уменьшаются издержки по оплате энергии (второе слагаемое)

Имея математическое выражение можно провести исследование

З- функция

- аргумент

Все остальные- постоянные коэффициенты.

Первая производная

Тогда оптимальное значение толщины: , м

Пример: Трехслойная стенка

Уравнение для термического сопротивления теплопередачи трехслойной стенки

- коэффициенты теплоотдачи (теплообмена) при конвекции, соответственно на внутренней поверхности первого слоя и на наружной поверхности i (третьего) слоя.

Тогда плотность тепловой мощности , Вт/м

Уравнение для удельных приведенных затрат:

Продифференцируем это уравнение по аргументу , приравняем производную к нулю и решив при этом уравнение для производной найдем значение аргумента, соответствующее экстремуму функции, т.е. найдем оптимальную толщину тепловой изоляции, соответствующую минимуму удельных приведенных затрат.

Это основная формула, по которой считают оптимальную толщину изоляции ЭТУ.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 4

Изучение средств местного электрообогрева и экспериментальное исследование электрообогревающей панели.

Панель ПЭБ-0,7

Время нагрева t, мин.	Напря-жение,В.	Температура в помещении	Ток, А	Температура бетона, t0б, 0С	Температура жилы, t0ж, 0С
			5,9
			5,6		31,9
			5,5		36,16
			5,4		40,6
			5,3		45,16
			5,2		49,9
			5,1		54,86
			5,08		56,12
			5,05		57,4
			4,95		62,65
			4,93		63,7
			4,9		65,35
			4,86	66,5	67,35
			4,83		69,22
			4,8		70,33
			4,78	69,6	72,07
			4,76		73,22

Определение длины нагреваемого провода

Провод марки ПОСПХ уложен в бетоне электронагревательной панели ПЭБ-0,7.

r_t – активное сопротивление проводника переменнму току при его температуре t^oC, Ом.

- коэффициент поверхностного эффекта (эмпирическая формула), равный отношению активного сопротивления проводника переменному току к его сопротивлению при постоянном токе. (значение 1,025 приведено для частоты 50 Гц и диаметра жилы провода ПОСПХ 0,0011 м из низкоуглеродистой стали, отн. ед).

, сечение проводника, м².

d- диаметр проводника равный 0,0011 м,

-удельное электрическое сопротивление проводника при температуре t, Ом*м.

=0,135*10^-6 Ом*м – удельное сопротивление при t⁰=20^o

=0.0045 – термический коэффициент сопротивления низкоуглеродистой стали 1/^oC.

Активное сопротивление проводника переменному току при его температуре t⁰, то есть при температуре в лаборатории < или > 20^оС :

Сопротивление жилы провода при 20^оС:

, Ом

- среднеарифметическое значение сопротивления из 3х опытов при t⁰ провода равной температуре в лаборатории, Ом.

, Ом*м

Длина провода:

, м