Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями.

Зависимость между моментами инерции при параллельном переносе осей и при повороте осей.

При параллельном переносе осей:

Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru
Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru

Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru

Если Sx и Sy равны нулю, тогда: Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru ; Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru

При повороте осей:

Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru

Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru

и для центробежного момента инерции: Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru

Главные оси, главные моменты инерции. Определение направления главных осей. Определение значения главных моментов инерции.

Оси, относительно которых центробежный момент инерции сечения обращается в нуль, называются главным осями. Моменты инерции относительно главных осей инерции называются главными моментами инерции сечения. Чтобы определить положение главных центральных осей несимметричной фигуры, повернем произвольную начальную систему центральных осей z,yна некоторый угол Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru при котором центробежный момент инерции становится равным нулю.

Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru , откуда Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru .

Определение значений главных моментов инерции:

Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru ;
Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru

Причем верхние знаки следует брать при Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru .

Виды напряженного состояния. Тензор напряжений. Закон парности касательных напряжений.

Напряженным состоянием тела в точке называют совокупность нормальных и касательных напряжений, действующих по всем площадкам, содержащим точку.

Линейное – если одно главное напряжение отлично от нуля, а 2 других равны 0.

Плоское – если 2 главных напряжения отличны от нуля, а одно равно нулю.

Объемное – если все 3 главных напряжения отличны от нуля.

Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru – тензор напряжений.

Закон парности касательных напряжений: Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru

Плоское напряженное состояние. Напряжения по наклонным площадкам. Определение напряжений с помощью кругов Мора. Прямая и обратная задача.

Плоским называется напряженное состояние, при котором одно из трех главных напряжений равно нулю.

Напряжения по наклонным площадкам: Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru

Определение напряжений с помощью кругов Мора: Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru ; Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru

Координаты точек круга соответствуют нормальным и касательным напряжениям на различных площадках. Откладываем от оси Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru из центра С луч под углом 2 Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru ( Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru , то против часовой стрелки), находим точку D, координаты которой: Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru , Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru . Можно графически решать как прямую, так и обратную задачи.

Прямая задача: Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru , Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru , Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru

Определим напряжения Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru и Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru , действующие по любой наклонной площадке Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru по известным главным напряжениям Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru и Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru .

Обратная задача: Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru ,

Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru

По известным нормальным касательным напряжениям, действующим в двух взаимно перпендикулярных площадках, найти главные (max и min, 1и 2) напряжения и положение главных площадок. Касательные напряжения по главным площадкам равны 0). Угол Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru определяющий положение главных площадок: Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru . Если одно из главных напряжений окажется отрицательным, то их надо обозначить Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru , Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru , если оба отрицательны, то Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru , Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru .

Косой изгиб. Определение напряжений, условие прочности.

Изгиб с кручением стрежней круглого поперечного сечения. Определение расчетного напряжения и проверка прочности.

σ=√(Mx^2+My^2)/Wно; τ=Mкр/Wρ; По четвертой энергетической теории: σmax^IV=√(σ^2+3*τ^2)

Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями.

Чтобы найти внутренние силы воспользуемся методом сечений РОЗУ. Р – разрезаем произвольный плоскостью на А и В. О – отбрасываем одну из этих частей, например В. Рассмотрим оставшуюся часть. З – заменяем. Внутренние силы мы заменяем главным вектором и главным моментом. Раскладываем главный вектор и главный момент в плоскости на оси. Внутренние силовые факторы:

Qx, Qy –вызывают сдвиг – перерезывающие поперечные силы; N – нормальная продольная шина, растяжение, сжатие бруса; Mz – крутящий момент; Mx, My – изгибающий момент. График изменения внутренного фактора при передвижении вдоль оси стержня называется эпюрой. У – уравновешиваем.

Выделим в рассматриваемом сечении точку B, а в окрестности этой точки – элементарную площадку с площадью Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru . Пусть Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru – равнодействующая всех внутренних сил, действующих на площадке. Отношение Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru называется средним напряжением на площадке Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru , которое характеризует среднюю интенсивность распределения внутренних сил на этой площадке. Предел этого отношения Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru называется полным напряжением в точке B. Это напряжение можно разложить на составляющие: нормальное и касательные к плоскости сечения. Нормальная составляющая Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru называется нормальным напряжением; составляющая, лежащая в плоскости сечения, называется касательным напряжением Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru . Касательную составляющую раскладывают на 2 перпендикулярные составляющие вдоль осей x и y - Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru и Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru . Величина полного напряжения Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru . Связь напряжений с внутренними силовыми факторами может быть описана следующимисоотношениями: Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru 2. Растяжение и сжатие. Напряжение. Деформация. Условия прочности и жесткости.Под растяжением (сжатием) понимают такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают только продольные силы, а прочие силовые факторы равны нулю. Деформацией называется изменение формы и размеров тела под действием напряжений. Напряжение - сила, действующая на единицу площади сечения детали.Условие прочности: Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru , условие жесткости: Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru .3. Механические характеристики материалов. Испытание материалов на растяжение сжатие. Под механическими характеристиками подразумеваются значения напряжений и деформаций, соответствующие определенным точкам на диаграмме условных напряжений.Пределом пропорциональности Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru называется наибольшее напряжение, до которого деформации прямо пропорциональны напряжениям.Пределом упругости Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru называется напряжение, до которого материал не получает остаточных деформаций.Пределом текучести Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru называется напряжение, при котором деформации растут без заметного увеличения нагрузки.Пределом прочности Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru называется максимальное напряжение, выдерживаемое материалом при растяжении. Пределом упругости считается напряжение, при котором остаточные деформации достигают заранее установленной величины.4. Геометрические характеристики плоских сечений. Определение центра тяжести сложных сечений. Геометрические характеристики – числовые величины, определяющие размеры, форму, расположение поперечного сечения однородного по упругим свойствам деформируемого элемента конструкции.

Центр тяжести сложного сечения определяется из условия Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями. - student2.ru



Наши рекомендации