Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом.

Общее резервирование с постоянно включенным резервом допускает, что отказы элементов системы описываются простейшим потоком; резервируемые и резервные элементы равнонадежны.

ВБР системы и вероятность отказа системы без резервирования равны
Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru ,

где N - число основных элементов в системе.


Вероятность отказа системы с общим резервированием.


Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru ,

где m-число резервных элементов в системе.


В случае равенства вероятностей отказа основной и резервных систем:
Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru .
Для экспоненциального закона надежности Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru .
Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru
где l – интенсивность отказов любой из m+1систем.
Средняя наработка до отказа:

Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru
Плотность вероятности:

Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru
Интенсивность_отказов: Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru


За критерий качества резервирования принимается эффективность резервирования – отношение количественной характеристики надежности резервированного устройства к той же количественной характеристике нерезервированного устройства или устройства с другим видом резервирования.


Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru - эффективность резервирования в течение времени t по вероятности отказов.


Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru - эффективность резервирования в течение времени t по вероятности безотказной работы.

Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru - эффективность резервирования по среднему времени безотказной работы.

Расчет надежности при раздельном резервировании с постоянно включенным резервом

Раздельное резервирование с постоянно включенным резервом
Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru
Так как обычно основные и резервные элементы равнонадежны, то
Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru
ВБР системы будет равна

Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru
Если все элементы равнонадежны, то Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru

Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru
Выражения для вычисления Tср с, fсl(t), с(t) имеют вид:


Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru

Расчет надежности при мажоритарном резервировании

Резервирование мажоритарное ("голосование" n из m элементов) (рис. 4.4.5). Этот способ основан на применении дополнительного элемента - его называют мажоритарный или логический элемент. Он позволяет вести сравнение сигналов, поступающих от элементов, выполняющих одну и ту же функцию. Если значения всех сигналов совпадают, то считается, что в системе отсутствуют отказы, если несколько отличается от остальных=>элемент отказал, его исключают.. На рис. 4.4.5 изображено резервирование по принципу голосования "два из трех", т.е. любые два совпадающих результата из трех считаются истинными и проходят на выход устройства. Можно применять соотношения три из пяти и др. Главное достоинство этого способа - обеспечение повышения надежности при любых видах отказов работающих элементов. Любой вид одиночного отказа элемента не окажет влияния на выходной результат.

Расчет надежности при общем резервировании с постоянно включенным резервом. - student2.ru

Рис. 4.4.5. Резервирование мажоритарное

Вероятность отказа трехканальной мажоритарной схемы(без учета надежности Э.Г.) равна:

QМ.С. =C32q2 (1-q)+C33q3 = 3q2 -2q3, где q-вероятность отказа одного из сопоставляемых каналов.

Вероятность отказа с учетом возможности отказа Э.Г. равна:

Q = 1-PМ.С *PЭ.Г , где PМ.С, PЭ.Г –вероятности безотказной работы собственно мажоритарной схемы и элемента голосования.


Наши рекомендации