Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели.

Транс.задача формулируется следующим образом. Продукт, сосредоточенный в m пунктах производства в кол-ве a1, a2,...,am единиц, необходимо распределить между n пунктами потребления, которым необходимо b1,b2,..,bn единиц. Стоимость перевозки единицы продукта из i-го пункта пр-ва в j-ый пункт потр-ия равна cij. Необходимо составить план перевозок, при кот. запросы всех пунктов потребления были бы удовлетворены за счет имеющихся продуктов в пунктах пр-ва и общие транспортные расходы по доставке были бы минимальны.

Обозначим xij кол-во груза, планируемого к перевозке от i-го поставщика j-му потребителю.При балансе произ-ва и потр-я Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru = Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru математическая модельтр. задачи выглядит так: найти план перевозок Х=(хij), i=1,2,..,m; j=1,2,..,n, минимизирующий общую стоимость всех перевозок L= Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru ,при условии что из любого пункта вывозится весь продукт: Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru , i=1,2,..,m. И любому потребителю доставляется необходимое количество груза: Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru j=1,2,..,n,.. и по смыслу задачи x11>0,..,xmn>0.

Если оно не выполнено, то задача не закрыта. Чтобы ее закрыть, нужно ввести фиктивного потребителя.

Преобразование открытой модели в закрытую.Если общий объем производства превышает объем, требуемый всем потребителям, то модель задачи открытая. Для превращения ее в закрытую вводим фиктивный пункт потребления с объемом потребления, равным разнице между объемом пр-ва и потр-я.

Постановка и математическая модель транспортной задачи, в которой суммарные запасы продукции меньше суммарных запросов на нее. Записать правила сведения такой модель к замкнутой задаче и записать полученную замкнутую модель транспортной задачи.

Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru Если Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru , то транспортная задача является незамкнутой. Пусть Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru , т.е. суммарные запасы продукции меньше суммарных потребностей в ней и математическая модель открытой ТЗ имеет вид: найти наименьшее значение функции L= Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru min при ограничениях: Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru ,

Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru , j=1,…,n,

Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru = Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru , i=1,…,m

Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru , i=1,…,m; j=1,…,n.

Если безразлично, какой из потребителей недополучит продукцию, то ТЗ сводится к закрытой замкнутой модели путём введения дополнительного фиктивного (m+1)-ого поставщика с запасом продукции, равным Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru = Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru - Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru . При этом значения тарифов Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru полагаем равными нулю, что обеспечивает равенство целевых функций исходных и соответствующих им вспомогательных задач. В итоге получаем замкнутую модель ТЗ. Математическая модель ТЗ: найти план перевозок X=( Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru ), i=1,2,…,m; j=1,2,…,n, минимизирующий общую стоимость всех перевозок L= Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru min при условии, что из любого пункта производства вывозится весь продукт: Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru = Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru , i=1,2,…,m и любому потребителю доставляется необходимое количество груза: Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru , j=1,2,…,n, причём по смыслу задачи Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru Решаем её, находим оптимальный план. При этом значения Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru в решении вспомогательной задачи будут обозначать величину неудовлетворённого спроса j-ого потребителя.

Постановка и математическая модель транспортной задачи, в которой суммарные запасы продукции больше суммарных запросов на нее. Записать правила сведения такой задачи к замкнутой и записать полученную замкнутую модель транспортной задачи.

Пусть Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru , т е суммарные запасы продукции больше суммарных потребностей в ней. Если безразлично, у кого из поставщиков останутся излишки продукции, то решение такой несбалансированной задачи сводится к решению замкнутой транспортной задачи путем введения дополнительного фиктивного (n-1)го потребителя, запросы которого составляют

Постановка и математическая модель замкнутой транспортной задачи, число базисных неизвестных. Записать основные свойства этой модели. - student2.ru

Значение сi, n+1 полагаем равным нулю и решаем вспомогательную задачу с n+1 потребителем и m поставщиками. При этом продукция xi,n+1 , планируемая для перевозки к фиктивному потребителю, остается на i-м складе.

Наши рекомендации