Интегральная теорема Муавра-Лапласа.

6.1. Вероятность наступления события А в каждом 200 независимом испытании равна 0,6. Найти вероятность того, что событие А наступит: а) более 150 раз в 200 испытаниях, б) менее 150 раз, в) от 70 до 130 раз.

6.2. Вероятность того, что дерево примется, равна 0,75. Найти вероятность того, что из 450 посаженных деревьев примется: а) более 350, б) менее 270, в) от 250 до 330.

6.3. На проверку поступило 500 деталей. Вероятность того, что деталь не является бракованной, равна 0,85. Найти вероятность того, что не бракованными будут: а) более 420 деталей, б) менее 250, в) от 320 до 470.

6.4. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,65. Найти вероятность того, что из 250 выстрелов мишень будет поражена: а) более 170 раз, б) менее 150 раз, в) от 100 до 160 раз.

6.5. Нужно исследовать 450 проб грунта. Вероятность того, что в одной пробе содержится руда равна 0,3. Найти вероятность того, что руда содержится: а) более чем в 350 пробах, б) менее чем 320 пробах, в) от 230 до 420.

6.6. В ящике находится 250 ламп. Вероятность того, что лампа не пригодна для использования, равна 0,3. Найти вероятность того, что из данных ламп являются: а) более 180 не пригодными для использования, б) менее 140, в) от 90 до 190.

6.7. На проверку отобрали 300 семян подсолнечника. Вероятность того, что семя подсолнечника пригодно для посадки, равна 0,9. Найти вероятность того, что из всех семян пригодно для посадки: а) более 250 семян, б) менее 180 семян, в) от 230 до 270 семян.

6.8. Производят измерения 450 деталей. Вероятность того, что деталь соответствует норме, равна 0,75. Найти вероятность того, что норме соответствует: а) более 370 деталей, б) менее 250 деталей, в) от 280 до 360 деталей.

6.9. Вероятность рождения девочки равна 0,55. Какова вероятность того, что среди 1000 новорожденных детей будет: а) более 750 девочек, б) менее 600 девочек, в) от 560 до 870 девочек.

6.10. Вероятность покупки пакета молока в данном магазине равна 0,6. Какова вероятность того, что из 700 покупателей зашедших в данный магазин молоко приобретут: а) более 550 человек, в) менее 340 человек, в) от 450 до 600 человек.

6.11. Вероятность того, что через контрольный пункт в течение дня проедет грузовая машина, равна 0,45. Найти вероятность того, что среди 700 проехавших машин через контрольный пункт проедет: а) более 550 машин, б) менее 600 машин, в) от 430 до 540 машин.

6.12. Вероятность того, что летом в течение дня пойдет дождь, равна 0,45. Найти вероятность того, что в течение лета(92 дня) будет: а) более 55 дождливых дней, б) менее 35 дождливых дней, в) от 40 до 60 дождливых дней.

6.13. Вероятность того, что студент сдаст экзамен по математике на «отлично», равна 0,15. Найти вероятность того, что из 200 студентов потока на «отлично» экзамен сдадут: а) более 55 человек, б) менее 45 человек, в) от 25 до 65 человек.

6.14. Вероятность того, что человек страдает заболеванием глаз, равна 0,4. В больнице проходят исследование 700 человек. Найти вероятность того, что заболеванием глаз страдают: а) более 550 человек, б) менее 350 человек, в) от 400 до 600 человек.

6.15. Вероятность того, что покупатель приобретет книгу по истории, равна 0,2. В магазине находится 200 различных книг по истории. Найти вероятность того, что будет куплено: а) более 130 книг, б) менее 100 книг, в) от 70 до 160 книг.

6.16. Рекламное агентство отослало по почте 500 приглашений. Вероятность того, что клиент откликнется на приглашение, равна 0,3. Найти вероятность того, что на презентацию придут: а) более 320 человек, б) менее 420 человек, в) от 350 до 450 человек.

6.17. Учетный отдел проверяет отчетность за прошедший месяц. На проверку предоставлено 300 балансов. Вероятность того, что баланс составлен неправильно, равна 0,1. Найти вероятность того, что из составленных балансов будут неверными: а) более 100, б) менее 210, в) от 20 до 50.

6.18. Учебный отдел проверяет посещаемость студентов занятий. Вероятность того, что студент посетил все занятия, равна 0,6. Найти вероятность того, что из 400 выбранных студентов все занятия посетили: а) более 220 человек, б) менее 310 человек, в) от 270 до 360 человек.

6.19. Вероятность того, что произойдет событие В, равна 0,7. Найти вероятность того из 500 испытаний, что событие В произойдет: а) более 370 раз, б) менее 250 раз, в) от 350 до 450 раз.

6.20. Вероятность всхожести семян кукурузы равна 0,6. Посадили 350 семян, найти вероятность того, что из этих семян произойдет: а) более 230 семян, б) менее 170 семян, в) от 250 до 330 семян.

6.21. Вероятность того, что в течение дня пойдет дождь, равна 0,4. Найти вероятность того, что в течение лета(92 дня) будет: а) более 25 дождливых дней, б) менее 35 дождливых дней, в) от 50 до 60 дней.

6.22. Вероятность того, что ученик напишет итоговую контрольную работу на удовлетворительную оценку, равна 0,75. Найти вероятность того, что среди 400 работ удовлетворительную оценку получат: а) более 250 учеников, б) менее 300 учеников, в) от 170 до 360 учеников.

6.23. Вероятность того, что покупатель приобретет обувь 39 размера, равна 0,4. Найти вероятность того, что среди купленных 430 пар будет: а) более 220 пар 39 размера, б) менее 370 пар 39 размера, в) от 150 до 270 пар.

6.24. . В расчетный центр банка в течение дня обратилось 650 человек. Вероятность того, что клиент возьмет кредит, равна 0,4. Найти вероятность того, что из этих людей кредит возьмут: а) более 150 человек, б) менее 320 человек, в) от 450 до 500 человек.

6.25. При проверке бытовой техники провели 300 испытаний. Вероятность обнаружения брака в техники при одном испытании равна 0,2. Найти вероятность того, что будет обнаружено при проверке: а) более 100 неполадок, б) менее 250, в) от 150 до 230.

6.26. Вероятность того, что покупатель приобретет молоко в данном магазине, равна 0,4. Найти вероятность того, что из 400 приходивших покупателей молоко купят: а) более 200 человек, б) менее 350 человек, в) от 150 до 370 человек.

6.27. Вероятность того, что при проверке деталей будет обнаружен брак равна, 0,2. Проверили 300 деталей. Найти вероятность того, что будет обнаружен брак: а) более у 150 деталей, б) менее 250 деталей, в) от 170 до 260 деталей.

6.28. Вероятность того, что один из студентов потока прейдет на лекцию по математике, равна 0,65. Найти вероятность того, что из 177 студентов лекцию посетят: а) более 120 человек, б) менее 150 человек, в) от 80 до 155 человек.

6.29. Вероятность того, что через контрольный пункт проедет грузовой автомобиль, равна 0,4. Найти вероятность того, что из 500 проехавших автомобилей грузовых будет: а) более 350, б) менее 400, в) от 150 до 370.

6.30. Вероятность того, что человек имеет высшее образование, равна 0,6. Найти вероятность того, что из 300 отобранных человек высшее образование имеют: а) более 220 человек, б) менее 170 человек, в) от 180 до 270 человек.

6.31.Вероятонсть того, что при 700 испытаниях произойдет событие В равна 0,7. Найти вероятность того, что событие В произойдет: а) более 500 раз, б) менее 300 раз, в) от 170 до 400 раз.

6.32. Вероятность того, что футболист забьет гол равна 0,55. Футболисту предоставляется 50 попыток. Найти вероятность того, что футболист попадет в ворота: а) более 30 раз, б) менее 20 раз, в) от 15 до 35 раз.

6.33. Вероятность того, что при выстреле стрелок попадет в мишень, равна 0,8. Стрелку предоставляется 100 попыток. Найти вероятность того, что стрелок попадет в цель: а) более 50 раз, б) менее 70 раз, в) от 40 от 80 раз.

6.34. Вероятность того, что при 800 испытаниях произойдет событие В равна 0,6. Найти вероятность того, что событие В произойдет: а) более 600 раз, б) менее 400 раз, в) от 200 до 500 раз.

6.35. Вероятность того, что при 1000 испытаниях произойдет событие В равна 0,5. Найти вероятность того, что событие В произойдет: а) более 700 раз, б) менее 400 раз, в) от 600 до 800 раз.

Индивидуальное домашнее задание №7