Локальная теорема Муавра - Лапласа. Формула Пуассона.

5.1. Найти вероятность того, что событие А наступит 1500 раз в 2000 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,6.

5.2. Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что ученик сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит пять бракованных книг.

5.3. В парке было посажено 250 новых деревьев. Вероятность того, что дерево примется, равна 0,7. Найти вероятность того, что из посаженных деревьев примется 200 штук.

5.4. На склад поступило 200000 банок рыбных консерв. Вероятность того, что банка консервы разгерметизируется, равна 0,0005. Найти вероятность того, что разгерметизируется 3 банки.

5.5. На проверку поступило 500 деталей. Вероятность того, что деталь не является бракованной, равна 0,85. Найти вероятность того, что не бракованными будут 430 деталей.

5.6. При транспортировке изделий вероятность излома составляет 0,003. На склад перевозили 30000 изделий. Найти вероятность того, что из перевезенных деталей будет поломано пять деталей.

5.7. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,7. Найти вероятность того, что из 250 выстрелов мишень будет поражена 180 раз.

5.8. Вероятность того, что станок произведет бракованную деталь, равна 0,005. За месяц станок производит 100000 деталей. Найти вероятность того, что из этих деталей 5 бракованных.

5.9. Нужно исследовать 450 проб грунта. Вероятность того, что в одной пробе содержится руда равна 0,4. Найти вероятность того, что руда содержится в 400 пробах.

5.10. Вероятность того, что печатная машина допустит ошибку 0,001. Тираж печатаной книги составляет 200000 экземпляров. Найти вероятность того, что в данном тираже 7 книг содержат опечатки.7

5.11. В ящике находится 250 ламп. Вероятность того, что лампа не пригодна для использования, равна 0,3. Найти вероятность того, что из данных ламп 210 являются не пригодными для использования.

5.12. Завод изготовитель стеклянной тары производит транспортировку изделий. Вероятность того, что изделие будет разбито, равна 0,0005. Найти вероятность того, что при перевозки разобьется 8 из 100000 транспортируемых изделий.

5.13. На проверку отобрали 300 семян фасоли. Вероятность того, что семя фасоли пригодно для посадки, равна 0,9. Найти вероятность того, что из всех семян 270 пригодно для посадки.

5.14. Вероятность того, что изготовленная обувь не соответствует стандарту, равна 0,005. Найти вероятность того, что из 20000 изготовленных пар стандарту не соответствует 5 пар.

5.15. Производят измерения 350 деталей. Вероятность того, что деталь соответствует норме, равна 0,85. Найти вероятность того, что норме соответствует 320 деталей.

5.16. Лаборатория изготавливает микросхемы. Вероятность того, что микросхема будет выполнена с ошибкой, равна 0,005. Найти вероятность того, что из 100000 будет 5 с ошибкой.

5.17. Вероятность рождения мальчика равна 0,6. Какова вероятность того, что среди 1000 новорожденных детей 700 мальчиков.

5.18. Машина по укладке готовой продукции в течение дня производит фасовку 50000 коробок. Вероятность того, что машина уложит продукцию несогласно стандарту, равна 0,005. Найти вероятность того, что в партии будет 8 коробок несоответствующих стандарту.

5.19. Вероятность того, что покупатель купить белый хлеб, равна 0,55. Найти вероятность того, что из 400 покупателей 270 купили белый хлеб.

5.20. Вероятность выигрыша главного приза в лотерее «Русское лото» составляет 0,005. Найти вероятность того, что среди 50000 купленных билетов главный приз выиграют 3 билета.

5.21. Вероятность того, что покупатель посетит ювелирный отдел магазина, равна 0,6. Найти вероятность того, что из 350 покупателей заходивших в данный магазин ювелирный отдел посетили 270 человек.

5.22. Вероятность совпадения имени, фамилии, отчества, даты рождения двух человек, равна 0,0005. В течение трех месяцев проводилась перепись населения города, где было исследовано 200000 человек. Найти вероятность того, что среди полученных данных, имеется 8 совпадений.

5.23. Вероятность того, что один из студентов потока прейдет на лекцию по математике, равна 0,65. Найти вероятность того, что из 177 студентов лекцию посетят 125.

5.24. Вероятность того, что авторы книг сошлются на высказывания известного деятеля, равна 0,01. Найти вероятность того, что среди 2000 книг ссылка есть в 7 книгах.

5.25.В библиотеке производят ревизию книг. Вероятность того, что книга находится в переплете, равна 0,7. Проверяют 500 книг, найти вероятность того, что в переплете 450 книг.

5.26. Вероятность рождения ребенка с заболеванием К, равна 0,005. Найти вероятность того, что среди 10000 новорожденных заболеванием страдают 3 ребенка.

5.27. В расчетный центр банка в течение дня обратилось 650 человек. Вероятность того, что клиент возьмет кредит, равна 0,4. Найти вероятность того, что из этих людей кредит возьмут 50 человек

5.28. Вероятность гибели бактерии в течение первой минуты жизни равна 0,004. Найти вероятность того, что в из 20000 погибнут 5 бактерий.

5.29. Вероятность обращения за консультацией к юристу в консультационный центр, равна 0,3. Найти вероятность того, что среди 500 обратившихся человек к юристу обратятся 170 человек.

5.30. Вероятность изготовления бракованного сотового телефона, равна 0,003. Найти вероятность того, что среди 20000 изготовленных телефонов 4 имеют брак.

5.31. Вероятность того, что покупатель приобретет обувь 39 размера, равна 0,4. Найти вероятность того, что среди купленных 430 пар будет 130 пар 39 размера.

5.32. Вероятность разрушения одного силикатного кирпича при транспортировке равна 0,002. Найти вероятность того, что из 30000 перевозимых кирпичей разрушаться 7 штук.

5.33. Вероятность того, что ученик напишет итоговую контрольную работу на удовлетворительную оценку, равна 0,75. Найти вероятность того, что среди 400 работ удовлетворительную оценку получат 320 работ.

5.34. Вероятность излома детали механизма равна 0,005. Найти вероятность того, что среди 10000 деталей будут изломаны 4.

5.35. Вероятность того, что в течение дня пойдет дождь, равна 0,4. Найти вероятность того, что в течение лета(92 дня) будет 15 дождливых дней.

Индивидуальное домашнее задание №6