Тема 3.3. Приложения производной

Экстремумы функции одной инесколькихпеременных.Необходимые условия экстремума. Достаточные условия экстремума. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции, дифференцируемой на отрезке.

Исследование выпуклости функций. Точки перегиба.

Асимптоты функций. Общая схема исследования свойств функции и построения ее графика.

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

В преподавании математики используются следующие образовательные технологии:

• лекции; практические занятия, расчетно-графические работы, домашние задания на которых отрабатываются вопросы лекций, доклады, контрольные работы, тестирование;

• самостоятельная работа студентов, включающая усвоение теоретического материала, подготовку к практическим занятиям, лабораторным работам, выполнение творческих заданий, написание рефератов, тезисов, статей, работу с электронным учебно-методическим комплексом, подготовку к текущему контролю знаний и экзамену;

• тестирование по отдельным темам дисциплины, по модулям программы;

• НИРС, включающая занятия студентов в студенческом математическом кружке, написание рефератов, тезисов, статей, участие в конференциях, олимпиадах;

• консультирование студентов по вопросам учебного материала, написания тезисов, статей, докладов на конференции;

• рейтинговая технология контроля учебной деятельности студентов для обеспечения их ритмичной работы в течение семестра;

• использование информационно-образовательной системы «Таймлайн».

Удельный вес занятий, проводимых в активных и интерактивной формах по дисциплине «Математика» составляет 67 %.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

Задания и методические указания по организации и проведению практических занятий

Тема 1.1. Элементы математической логики

Задание 1. Записать утверждение: «функция y=f(x) –ограничена» в символьном виде. Построить его отрицание

Задание 2. Доказать тождество

Тема 1.2 Элементы теории множеств

Задание 1. Пусть , , . Найти

а) ; б) , в) .

Задание 2. Пусть и пусть . Выписать множество пар элементов, из которых состоит следующее бинарное отношение :

а) означает что - целое число;б) означает, что ;

в) означает, что ; г) означает, что .

.

Тема 1.3. Элементы теории графов

Задание 1. Граф задан матрицейсмежности .

Построить граф, найти для него матрицу инциденций.

Тема 2.1.Алгебра матриц. Линейные системы уравнений

Задание 1.Для заданных матрицА, В и С найти матрицу D:

, , , .

Задание 2.Вычислить определители:

а) ; б) ; в) .

Задание 3. Для заданной матрицы найти матрицу

Задание 4. Решить систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса.

.

Тема 2.2. Векторная алгебра.

Задание 1. Найти угол в треугольнике ,

.

Задание 2.Найти площадь треугольника , если

.

Задание 3. Лежат ли точки в одной плоскости, если