Динамическое программирование.

1. Фирма ежегодно оценивает положение со сбытом одного из видов своей основной продукции и дает ему удовлетворительную (состояние 1) или неудовлетворительную оценку (состояние 2). Необходимо принять решение о целесообразности рекламирования этой продукции в целях расширения ее сбыта. Приведенные ниже матрицыР1 и Р2 определяют переходные вероятности при наличии рекламы и без нее в течение любого года. Соответствующие доходы заданы матрицамиR1 иR2.Найдите оптимальные решения для последующих трех лет.

Р1=Динамическое программирование. - student2.ru, R1=Динамическое программирование. - student2.ru,

Р2=Динамическое программирование. - student2.ru, R2=Динамическое программирование. - student2.ru.

2. Компания может провести рекламную акцию с помощью одного из трех средств массовой информации: радио, телевидения или газеты. Недельные затраты на рекламу с помощью этих средств оцениваются в 200, 900 и 300 долларов соответственно. Компания оценивает недельный объем сбыта своей продукции по трехбалльной шкале как удовлетворительный (1), хороший (2) и отличный (3). Ниже указаны переходные вероятности, соответствующие каждому из трех средств массовой информации.

Радио Телевидение Газета

1 2 3 1 2 3 1 2 3

Динамическое программирование. - student2.ru Динамическое программирование. - student2.ru Динамическое программирование. - student2.ru Динамическое программирование. - student2.ru Динамическое программирование. - student2.ru Динамическое программирование. - student2.ru

Соответствующие недельные доходы (в тысячах долларов) равны:

Радио Телевидение Газета

Динамическое программирование. - student2.ru Динамическое программирование. - student2.ru Динамическое программирование. - student2.ru Динамическое программирование. - student2.ru Динамическое программирование. - student2.ru Динамическое программирование. - student2.ru 400 520 600 1000 1300 1600 400 530 710

300 400 700 800 1000 1700 350 450 800

200 250 500 600 700 1100 250 400 650

Найдите оптимальную стратегию рекламы для последующих трех недель.

3. Фирма выпускает на рынок новый вид продукции. Если объем сбыта высокий, то с вероятностью 0.5 он останется таким же в следующем месяце. Если он невысокий, то вероятность того, что в следующем месяце он станет высоким, равна только 0.2. Фирма может провести рекламную кампанию. Если она примет это решение при высоком объеме сбыта, то вероятность того, что он останется высоким и в следующем месяце, возрастает до 0.8. При низком уровне реклама сбыта повыша­ет эту вероятность только до 0.4.

Если при высоком уровне сбыта реклама не используется, то ожидаемый доход составит 10 при условии, что объем сбыта останется высоким в следующем меся­це, и 4 — в противном случае. Если первоначально наблюдается высокий уровень сбыта, то соответствующие доходы равны 7 и -2. При использовании рекламы до­ход равен 7, если первоначально уровень сбыта высокий, и становится равным 6, если уровень сбыта снижается. Если начальный уровень сбыта низкий, то доходы равны 3 и -5 в зависимости от того, повышается он или нет. Определите оптимальную стратегию фирмы для последующих трех месяцев.

4. Задача управления запасами. Магазин электротоваров в целях быстрого удовле­творения спроса покупателей на холодильники может размещать заказы в начале каждого месяца. Каждое размещение заказа приводит к постоянным затратам в 100 долларов. Затраты на хранение одного холодильника в течение месяца равны 5 долларов. Потери магазина при отсутствии холодильников оцениваются в 150 долларов за каждый холодильник в месяц. Месячный спрос на холодильники за­дается следующим распределением вероятностей.

Спрос х 0 1 2

Р(х) 0,2 0,5 0,3

Магазин реализует следующую стратегию: максимальный уровень запаса не должен превышать двух холодильников в течение любого месяца.

A) Определите переходные вероятности при различных альтернативах решения этой задачи.

B) Определите ожидаемые месячные затраты на хранение запаса как функцию состояния системы и альтернативных решений.

C) Определите оптимальную стратегию размещения заказов на последующие 3 месяца.

5. Выполните задания предыдущего упражнения, предполагая, что плотности вероятностей спроса на следующий квартал определяются следующим образом:

Месяц

Спрос, х 1 2 3

0 0.1 0.3 0.2

1 0.4 0.5 0.4

2 0.5 0.2 0.4

6. Рыночная цена подержанного автомобиля составляет 2000 долларов. Владелец полагает, что он может получить больше этой суммы, но при этом он намерен согласиться с ценой, предложенной первыми тремя потенциальными покупателями, которые откликнулись на его объявление (это означает, что он должен принять решение не позже момента получения третьего предложения). Предположим, что с равными вероятностями будут предложены цены 2000, 2200, 2400 и 2600 долларов. Естественно, что после принятия какой-либо из предложенных цен все последующие предложения теряют смысл. Задача продавца заключается в том, чтобы установить порого­вое значение цены, которым он будет пользоваться после получения первых трех предложений. В качестве такого значения можно выбрать 2000, 2200, 2400 и 2600 долларов. Найдите оптимальную стратегию владельца автомашины.




5.6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

5.6.1. Рекомендуемая литература:

а) основная литература:

6. Авербах Л.И., Гельруд Я.Д. Экономико-математические методы принятия решений. Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2001.

7. Калинов Г.Н. Консалтинг при автоматизации предприятий (подходы, методы, средства). – М.:СИНТЕГ, 1997.

8. Баронов В.В., Калянов Г.Н., Попов Ю.И. и др. Автоматизация управления предприятием: - М.: ИНФРА, (Серия "Секреты менеджмента"), 2000.

9. Исследование систем управления. (Серия "Вопрос – ответ")/Под редакцией Э.М. Короткова. – М.:ИНФРА, 2003.

10. Малин А.С., Мухин В.И. Исследование систем управления. – М.: Высшая школа экономики, 2002.

11. Мыльник И.С. Исследование систем управления. – М.: Деловой проект, 2002.

б) дополнительная литература:

12. Денисов А.А., Колесников Д.Н. Теория больших систем управления. – Л.: Энергоиздат, 1987.

13. Фомин Г.П. Модели выбора решений коммерческих операциях. – М.Экономика, 2002.

14. Петров Ю.А., Шлимович Е.Л., Ирюпин Ю.В. Комплексная автоматизация управления предприятием. – М.: Финансы и статистика, 2001.

15. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. – М.: Патент, 1996.

16. Морозов Е.И. Методология и методы анализа социальных систем. –М.: 1995.

17. Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация. – М., 1991.

18. Бестужев-Лада И.В. Нормативное социальное прогнозирование. – М., 1987.

19. Степанов А.С. Метод контент-анализа и производственные принципы в исследовании актуальных проблем современного общества. – М.: МГУ, 1995.

20. Щербинина В.В. Средства социологической диагностики в системе управления. 1993.

21. Глущенко В.В., Глущенко И.И. Исследование систем управления: Социологические и экономические исследования, прогнозные и плановые исследования, экспериментальные исследования. - Московская область: Крылья, 2000. - 416 с.

22. Игнатьева А.В., Максимцов М.М. Исследование систем управления: Учебное пособие. – М.: Юнити – Дана, 2000. – 156.

23. Клиланд Д., Кинг Н. Системный анализ и целевое управление: Пер. с англ. - М.: Советское радио, 1974.- 279 с.

24. Коротков Э.М. Исследование систем управления: Учебник. - М.: ДЕКА, 2000. - 416 с.

25. Кунц Д., Одонелл С. Управление: системный и ситуационный анализ управленческих функций. Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1981.- 495 с.

26. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования. — М.: Госстрой, Минэкономики РФ, Минфин, 1999. — 200 с.

27. Мишин В.М. Исследование систем управления: Учебник. - М.: ЮНИТИ - Дана, 2005. – 528 с.

28. Мухлин В.И. Исследование систем управления: Учебник. М.: Экзамен, 2002. - 384.

29. Рузавин Г.И. Методология научного исследования: Учебное пособие. - М.: Юнити- Дана, 1999.- 317 с.

30. Аверьянов А.Н. Системное познание мира: Методологические проблемы. - М.: Политиздат, 1985.- 263 с.

Средства обеспечения освоения дисциплины (ресурсы Internet):

31. Газета для кооперативных пользователей информационных

32. технологий kis.pcweek.ru

33. Сайт "Планета КИС" www.russianenterprisesolutions.com

34. Сайт салона "Финансист" www.finsoft.ru

35. Сайт "Корпоративный менеджмент" www.cfin.ru

36. Сайт АКДИ "Экономика и жизнь"www.akdi.ru

37. Сайт компании Interface Ltd. www.interface.ru


Наши рекомендации