Производство различных видов продукции

В отраслях промышленности

Задача
Год	Чугун, млн. т	Сталь, млн. т	Цемент, млн. т	Оконное стекло, млн. кв. м	Автомобили легковые, тыс. шт.
	46,8	65,3	45,5	147,2	138,8
	50,9	70,8	50,9	153,1	148,9
	55,3	76,3	57,8	165,6	169,0
	68,7	80,2	61,0	169,1	173,1
	62,1	85,0	64,9	186,3	185,0
	66,2	91,0	72,4	190,3	201,2
	70,3	96,9	80,0	200,7	230,3
	74,0	102,2	84,8	204,9	251,4
	78,0	107,0	87,5	214,0	280,3
	81,6	110,0	89,8	217,0	293,6

Продолжение таблицы 10

Задача				29
Год	Текстиль, млн. т	Бумага, млн. т	Фанера, млн. м3	Деловая древесина, млн. м3	Удобрения минеральные, млн. т
	56,8	95,3	65,5	98,2	175,8
	53,9	92,8	60,9	102,1	168,9
	55,3	94,3	67,8	112,6	169,0
	52,7	87,2	71,0	129,1	173,1
	52,1	90,0	74,9	121,3	185,0
	46,2	91,0	82,4	119,3	165,2
	51,3	92,9	90,0	125,7	160,3
	54,0	91,2	94,8	109,9	151,4
	48,0	87,0	97,5	127,0	158,3
	44,6	86,0	99,8	134,0	149,6

ИНДЕКСЫ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ 31-40

Под индексом в статистике понимают относительный показатель, характеризующий изменения величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, в пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.). В российской статистике общепризнанными являются правила построения агрегатных индексов, представленные в таблице 11.

Таблица 11

Построение индексов

Индекс	Индивидуальный индекс, i	Агрегатный индекс, I
Цен
Физического объема
Себестоимости
Производитель-ности труда

Статистики большинства западных стран отстаивают многовариантность индексных формул. Некоторые из них приведены в таблице 12.

Таблица 12

Расчетные формулы для определения индексов цен и физического объема продукции

Название формулы	Индексные формулы
Индекс цен, Ip	Индекс физического объема продукции, Iq
Ласпейреса, L
Пааше, P
Фишера, F

Агрегатный индекс является основной формой индекса. "Агрегатным" он называется потому, что его числитель и знаменатель представляют собой набор - "агрегат" (от латинского aggregatus - складываемый, суммируемый) непосредственно несоизмеримых и неподдающихся суммированию элементов - сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая -остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для соизмерения индексируемых величин.

Так как весами служат показатели, экономически тесно связанные с индексируемыми величинами, то произведения в числителе и знаменателе образуют определенные экономические категории. Так, в индексах объема производства (физического объема) индексируется натуральные количества (q) произведенной (проданной) продукции, в качестве весов могут выступать цены (р), а полученные произведения образуют стоимости (pq) отдельных видов произведенной (проданной) продукции. В индексах себестоимости индексируются себестоимости единицы продукции (z), в качестве весов выступают количества производимой продукции (q), а полученные произведения показывают затраты производства на отдельные виды продукции.

Существуют два способа расчета индексов: цепной и базисный. При цепном способе расчета за базу отношения принимается индексируемая величина соседнего прошлого периода. В этом случае база расчета в ряду постоянно меняется. При базисном способе расчета за базу принимается индексируемая величина какого-то одного периода. Индексы, рассчитанные цепным способом, называются цепными, рассчитанные базисным способом - базисными.

Многие экономические индексы тесно связаны между собой и образуют индексные системы. Так, индекс себестоимости продукции может быть записан в следующем виде:

Индекс физического объема продукции по себестоимости:

Произведение индексов представим в следующей форме:

, или

Произведение индекса себестоимости продукции на индекс физического объема дает индекс затрат в производстве.

Индексный метод применяется в статистике так же для изучения динамики средних величин и выявления факторов, влияющих на динамику средних. Эти задачи решаются с помощью системы взаимосвязанных индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних величин какого-либо признака в отчетном и базисном периодах:

Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов:

1) изменения значений осредняемого признака (z) у отдельных единиц совокупности;

2) структурных изменений, под которыми понимается изменение доли отдельных единиц совокупности в общей их численности.

Индекс постоянного (фиксированного) состава отражает изолированное действие первого фактора – показывает средний размер изменения изучаемого признака у отдельных единиц совокупности.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня признака:

Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов увязываются в следующую систему:

УСЛОВИЯ ДЛЯ ЗАДАЧ 31-40

Данные о продукции машиностроительного завода представлены в таблице 13. На основе приведенных выше данных студенты должны решить следующие задачи.

Задача 31 - вычислить агрегатные индексы физического объема, себестоимости и затрат на производство продукции за февраль (база - январь);

Задача 32 - вычислить агрегатные индексы физического объема, себестоимости и затрат на производство продукции за март (база - февраль);

Задача 33 - вычислить агрегатные индексы физического объема, себестоимости и затрат на производство продукции за апрель (база - март);

Задача 34 - вычислить агрегатные индексы физического объема, себестоимости и затрат на производство продукции за май (база - апрель);

Задача 35 - вычислить агрегатные индексы физического объема, себестоимости и затрат на производство продукции за июнь (база - май).

Данные о продукции машиностроительного завода представлены в таблице 14. На основе приведенных данных студенты должны решить следующие задачи:

Задача 36 - вычислить агрегатные индексы физического объема, цен и выручки от реализации продукции за февраль (база - январь);

Задача 37 - вычислить агрегатные индексы физического объема, цен и выручки от реализации продукции за март (база - февраль);

Задача 38 - вычислить агрегатные индексы физического объема, цен и выручки от реализации продукции за апрель (база - март);

Задача 39 - вычислить агрегатные индексы физического объема, цен и выручки от реализации продукции за май (база - апрель);

Задача 40 - вычислить агрегатные индексы физического объема, цен и выручки от реализации продукции за июнь (база - май).

Таблица 13