Модуля касательной упругости
Образец, установленный в захватах испытательной машины, нагрузить начальным крутящим моментом, равным 5 Н·м (0,5 кгс·м), снять соответствующие этому значению момента показания торсиометра (в делениях индикатора). Повторить измерения при ступенчатом увеличении крутящего момента. Занести эти данные в табл. 4.2. Разгрузить образец до T = 2 Н·м.
Таблица 4.2
Протокол испытаний
| Крутящий момент T, Н·м | Показания торсиометра, деления | Приращения | Накопление приращений | ||
| момента DT | показаний Dn | момента Σ DTi | показаний Σ Dni | ||
Построить график изменения угла закручивания (или пропорциональной ему величины показаний торсиометра Σ Dni) в зависимости от величины крутящего момента Σ DTi, для чего использовать две последние колонки таблицы. Если экспериментальная зависимость j = j(T) линейная (т. е. нагружение происходило в упругой области), то полученные данные можно использовать для определения модуля упругости второго рода.
Определить средний угол закручивания образца Djср, соответствующий одной ступени нагружения крутящим моментом DT, равным 5 Н·м, по формуле
(4.15)
где с – постоянная прибора (торсиометра) в радианах;
m – число ступеней нагружения.
По формуле (4.8) определить модуль касательной упругости G. В данном случае внутреннее усилие – крутящий момент Т равен приращению внешнего скручивающего момента.
Определение коэффициента Пуассона из опытных
Значений модулей нормальной и касательной упругости
Определить коэффициент Пуассона (поперечной упругой деформации) из опытных значений модулей нормальной и касательной упругости по формуле (4.6).
Сравнить вычисленную величину с данными прямого определения (выражение 4.14) и со справочным значением. Сделать вывод о взаимозависимости трех упругих постоянных Е, G, µ.
Сделать вывод о результатах выполненного экспериментального исследования в соответствии с целью лабораторной работы.
Вопросы для самопроверки
1. Перечислите упругие постоянные для изотропного материала, укажите их размерности.
2. Что характеризует модуль нормальной упругости? Какова его размерность?
3. Напишите формулу закона Гука при растяжении или сжатии и объясните смысл всех членов, входящих в формулу.
4. Что называется жесткостью поперечного сечения при растяжении или сжатии?
5. Перечислите методы определения модуля нормальной упругости.
6. Что характеризует модуль касательной упругости? Какова его размерность?
7. Напишите формулу закона Гука при кручении. Объясните смысл всех членов, входящих в формулу.
8. Что называется жесткостью сечения при кручении?
9. По какой формуле определяется полярный момент инерции круглого поперечного сечения и какова его размерность?
10. Что называется коэффициентом Пуассона и какова его размерность?
11. Напишите формулу, устанавливающую связь между тремя константами упругости Е, G, µ.
12. Каким методом определяется упругая линейная деформация образца при нахождении модуля нормальной упругости?
13. Почему при измерении линейной Dl или угловой j деформаций необходимо ступенчатое нагружение растягивающей силой или крутящим моментом?
14. Какой вид имеют графики Dl = f (F) и j = f (T) при нагружении в упругой области?
15. Пользуясь схемой, расскажите об устройстве машины на кручение.
16. Каким прибором измеряется упругая деформация при кручении? Каковы база прибора и его постоянная?
17. Какие величины необходимо измерить опытным путем при определении модуля нормальной упругости?
18. Какие величины необходимо измерить опытным путем при определении модуля сдвига?
19. Какой величины не должны превышать возникающие в образце напряжения при определении модулей нормальной или касательной упругости? Почему?
20. Как изменится абсолютное удлинение образца и во сколько раз, если площадь поперечного сечения увеличить в два раза (при той же базе прибора и нагрузке)?
21. Какими методами можно определить коэффициент Пуассона?
22. Какие относительные деформации в растягиваемом или сжимаемом образце больше: продольные или поперечные?
23. Какие знаки имеют продольные и поперечные деформации при растяжении или при сжатии образца?
24. Как изменится угол закручивания и во сколько раз, если диаметр образца увеличить в два раза (при той же базе прибора и крутящем моменте)?
25. С какой целью до снятия первых отсчетов по шкалам приборов образец нагружается предварительной нагрузкой?
26. Что характеризует наклон прямолинейного участка диаграммы растяжения в координатах σ – ε?
27. Как влияет значение модуля Е на величину деформации образца?
28. Что происходит с поперечными размерами бруса при его растяжении или сжатии?
29. Назовите величины Е, G, µ для стали и некоторых других материалов.
30. Изобразите схему для измерения деформаций с помощью тензорезисторов и объясните ее работу.