Проверка нормальных напряжений при сжатии с изгибом.
Расчетное сопротивление древесины при сжатии с учетом коэффициентов условий работы при высоте сечения mб=1 и толщине слоев mсл=1.05 [1], табл. 7, 8 Rc=130*1*1.05=136.5 кг/см2.
Проверку следует производить по формуле:
G= 
,
Fрасч = b x h =10x36 =360 cм2
Wрасч = bh2/6 =10x362/6 =2160 см3
МД= 
x=1-N/jRcFбр; j= 
(при гибкости элемента 
70.)
x = 1-Nl2/(ARcFбр) = 1-2932.01*103.882/(3000*136.5*360) = 0.79
МД = 197176/0.79 = 249590 кг см
G= 
Вывод: прочность сечения достаточна. Запас по прочности 9.4 %
Проверка скалывающих напряжений.
Проверку производим по Qmах=559.95 кг.
Rск=130 кг/см2 (табл.3 [2])
Статический момент и момент инерции сечения арки:
S = bh2/8 =10*362/8=1620 cм3;
J = bh3/12 =10*363/12=38880 см4.
Максимальное напряжение скалывания: t= 
Проверка устойчивости плоской формы деформирования.
Проверяем сечение на устойчивость из плоскости при:
Мmax=-1971.76 кг м., N соотв.=2932.01кг
Проверку следует производить по формуле:
G= 
1,
где jМ - коэффициент, определяемый по формуле:
jм=140 
,
где lp =S/2=1870/2=935cм - расстояние между опорными сечениями элемента;
kф =1.13 - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lp,
определяемый [1] по табл.2 прил.4.
jм = 140*102*1.13/935*36 = 0.47.
Гибкость полуарки из ее плоскости lу и коэффициент продольного изгиба j:
lу = lp/i=935/(0.29*10) = 322.4
j = A/lу2=3000/322.42 = 0.029
Т.к на участке lp из плоскости деформирования имеются закрепления в виде прогонов, коэффициент jм следует умножать на коэффициент kpм и коэффициент j следует умножать на коэффициент kpN по формулам:
kpM = 0.142lp/h+1.76h/lp+1.4ap = 0.142*935/36+1.76*36/935+1.4*1.152 = 5.37
kpN = 0.75+0.06(lp/h)2+0.6aplp/h = 0.75+0.06*(935/36)2+0.6*1.152*935/36 = 59.18
Проверка: 
,
Вывод: следовательно, устойчивость плоской формы деформирования обеспечена.
Расчет узлов арки.
Опорный узел.
Опорный узел решается с помощью стального башмака из опорного листа и двусторонних фасонок с отверстиями для болтов. Он крепится к поверхности опоры нормальной к оси полуарки. Расчет узла производится на действие максимальных продольной N=3248.21 кг и поперечной Q=366.36 кг/м сил.
Проверка торца полуарки на смятие продольной силой.
Опирание в узлах выполняется неполным сечением высотой hб ≥ 0.4h= 0.4*36 = 14.4 см.
Принимаем hб =15 см.
Площадь смятия А= bhб =10*15=150 см2.
Угол смятия a=00.
Расчетное сопротивление смятию вдоль волокон древесины Rc=130 кг/см2.
Напряжение s= 
= 
Определение числа болтов крепления конца полуарки к фасонкам.
Принимаются болты d=2 см. Они воспринимают поперечную силу и работают симметрично при ширине сечения b=c=10см, при двух швах nш =2 и угле смятия a=900. Коэффициент Кa =0.55.
Несущая способность болта в одном шве:
по изгибу болта: Ти=250d2 
=250*22* 
=741 кг
по смятию древесины: Тс=50сdKa=50*10*2*0.55=550 кг = Т
Требуемое число болтов: n= 
.
Принимаем 2 болта d=20 мм.
Определение толщины опорного листа:
Лист работает на изгиб от давления торца полуарки и реактивного давления фундамента. Длина торца l1=b=10см. Длина листа l2=15см. Расчетная ширина сечения b=1см.Давление торца q1= Gcм=21.65 кг/см.
Давление фундамента q2=q1l1/l2=21.65*10/15=14.43 кг/см.
Изгибающий момент М=(q2l22-q1l12)/8=(14.43*152-21.65*102)/8=135.22 кг см.
Расчетное сопрoтивление стали R =2450 кг/см2.
Требуемый момент сопротивления Wтр = М/ R=135.22/2450=0.055 cм3.
Требуемая толщина листа dтр = 
= 
Принимаем толщину листа d=6 мм.
Коньковый узел.
Узел выполнен лобовым упором полуарок одну в другую с перекрытием стыка двумя деревянными накладками сечением 14х5 см.
Накладки в коньковом узле рассчитывают на поперечную силу при не симметричном загружении арки Q=255.03 кг. Накладки работают на поперечный изгиб.
Изгибающий момент накладки.
Ми = Qe1/2=255.03*18/2 = 2295.27 кг см.,
где е1=S1=18 см. – расстояние между стальными нагелями d=12 мм.
S1≥7d=7*1.2=8.4 см, поскольку стык работает на растяжение, нагели располагаем в два ряда,
е1 = 2*S1 =18 см.
S2≥3,5d=3,5*1.2=4,2 см принимаем 6 см.
S3≥3d=3*1.2=3,6 см принимаем 4 см.