Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции

1. Вставить текстовую область «Лабораторная работа №1 студента …». Изменить различные параметры области (шрифт, цвет и т. д.). Для всех последующих заданий записать пояснения, используя различные параметры текста.

2. Вычислить выражения: n – номер варианта, х – любое положительное число

a) Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru б) Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru

в) Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru

3. Построить таблицу значений функции. Построить и отформатировать график функции, Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru

№ п/п Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru № п/п Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru

4. Выполнить действия c матрицами:

Создать две матрицы (A и B) размером (3×3) и матрицу V размером (3×1) – вектор. Вычислить:

Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru

Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru ,

где Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru – максимальный элемент матрицы A, Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru – минимальный элемент матрицы B.

5. Вычислить интеграл: Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru для четных вариантов

Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru для нечетных вариантов

№ п/п Интеграл № п/п Интеграл
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru

5. Построить и отформатировать график поверхности:

xÌ [-5,5], yÌ [-5,5], n= 50, dx = 0.2, dy = 0.2 для четных вариантов;

xÌ [-6,6], yÌ [-6,6], n= 60, dx = 0.2, dy = 0.2 для нечетных вариантов

№ п/п Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru № п/п Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
1,8 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru 2,9 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
3,10 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru 4,11 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
5,12 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru 6,13 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
7,14 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru 15,16 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru

Лабораторная работа №2.

Решение уравнений и систем уравнений

Задание 1. Построить графики функций f(x) на отрезке [-3; 3] и найти начальные приближения корней уравнений. Решить уравнения f(x)=0с точностью e = 10– 4 с помощью встроенной функции root.

№ вар f(x)=0 № вар f(x)=0
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru   Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru

Задание 2. Решить уравнение g(x) = 0 с помощью функции polyroots

№ п/п g(x) = 0 № п/п g(x) = 0
x4 – 2x3 + x2 – 12x + 20 = 0 x4 + x3 – 17x2 – 45x – 100 = 0
x4 + 6x3 + x2 – 4x – 60 = 0 x4 – 5x3 + x2 – 15x + 50 = 0
x4 – 14x2 – 40x – 75 = 0 x4 – 4x3 – 2x2 – 20x + 25 = 0
x4 – x3 + x2 – 11x + 10 = 0 x4 + 5x3 + 7x2 + 7x – 20 = 0
x4 – x3 – 29x2 – 71x – 140 = 0 x4 – 7x3 + 7x2 – 5x + 100 = 0
x4 + 7x3 + 9x2 + 13x – 30 = 0 x4 + 10x3 +36x2 +70x+ 75 = 0
x4 + 3x3 – 23x2 – 55x – 150 = 0 x4 + 9x3 + 31x2 + 59x+ 60 = 0
x4 – 6x3 + 4x2 + 10x + 75 = 0 x4 – x3 – 29x2 – 71x – 140 = 0

Задание 3.Решить систему линейных уравнений: 1) используя функцию Find; 2) матричным способом; 3) используя функцию lsolve.



№ п/п Система линейных уравнений № п/п Система линейных уравнений
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
         

Задание 4. Решить систему нелинейных уравнений с помощью функций Minerr и Given.

№ п/п Система нелинейных уравнений № п/п Система нелинейных уравнений
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru 9 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru

Лабораторная работа №3.

Символьные вычисления. Функция IF.

Задание 1. Вычислить пределы, производные функций, неопределенные интегралы.

Задания Задания
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru     Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru   Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru   Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru   Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru   Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru

Задание №2. Решить символьно уравнения заданий №1 и №2 из лаб. работы №2, используя команду Символика Þ Переменная Þ Решить.

Задание 3. Построить в одном поле графики функций: Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru , Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru и Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru , если Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru . Отформатировать графики.

Задание 4. Используя функцию if, построить таблицу значений функции. Выполнить проверку полученных результатов с помощью встроенных функций MS Excel.

Функция Исходные данные
1, 16 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
3, 14 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
5, 12 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
7, 10 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
9, 8 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
11, 6 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
13, 4 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
15, 2 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru


Лабораторная работа №4.

Программирование в MathCAD.

Упражнение №1. Написать программу-функцию для линейного алгоритма в соответствии со своим вариантом (Таблица 1). Выполнить проверку полученных результатов с помощью встроенных функций MS Excel.

Таблица 1

№ п/п Формула № п/п Формула
1, 2 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru 9, 10 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
3, 4 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru 11, 12 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
5, 6 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru 13, 14 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
7, 8 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru 15, 16 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru

Упражнение №2. Написать программу-функцию для алгоритма с ветвлениями в соответствии со своим вариантом (Таблица 2). Выполнить проверку с помощью встроенных функций MS Excel.

Таблица 2

№ п/п Формула № п/п Формула
1, 9 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru xÎ[1; 5], ∆x=0,5. а=2.5 2, 10 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru xÎ[0.1; 1], ∆x=0,1, b=1.5
3, 11 а=1.5, xÎ[0.8; 2], Dx=0.15 4, 12 а= 0.3, n=10, iÎ[1;10], Di=1
5, 13 а= 2.1, b=1.8, с=-20.5, iÎ[0;12], Di=1 6, 14 а= 2.6, b=-0.39, хÎ[0;7], Dх=0.5
7, 15 t= 2.2, хÎ[0.2;2], Dх=0.2 8, 16 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru а= 1.5, xÎ [0.8;2], Dx=0.15

Упражнение №3. Написать программу-функцию для циклического алгоритма в соответствии со своим вариантом (Таблица 3). Выполнить проверку с помощью встроенных функций MS Excel.

Таблица 3

№ п/п Функция Исходные данные
1, 16 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
3, 14 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
5, 12 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
7, 10 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
9, 8 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
11, 6 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
13, 4 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru
15, 2 Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции - student2.ru

Контрольные вопросы

1. Для каких целей предназначена программа MathCAD?

2. Перечислите редакторы, входящие в состав MathCAD.

3. Определите назначение каждого из редакторов, входящих в состав MathCAD.

4. Назовите основные объекты документа MathCAD.

5. В каком порядке MathCAD читает рабочий документ?

6. Что такое дискретный аргумент?

7. Назовите способы определения дискретного аргумента.

8. Дайте определение следующим понятиям: скаляр, вектор, матрица.

9. Для чего может быть использована переменная ORIGIN?

10. Как можно обратиться к столбцу матрицы?

11. Как следует обратиться к одному из элементов матрицы?

12. Перечислите известные вам векторные и матричные функции и раскройте их назначение.

13. Приведите синтаксис функции if. В чем ее назначение?

14. Назовите способы нахождения начального приближения.

15. Какие функции для решения одного уравнения в MathCAD вы знаете?

16. Какая системная переменная отвечает за точность вычислений?

17. Опишите структуру блока решения уравнений с использованием функции root.

18. Какого вида уравнения могут быть решены с использованием функции polyroots?

19. Назовите функции для решения систем уравнений в MathCAD и особенности их применения.

20. Перечислите этапы решения систем алгебраических уравнений с использованием функции Find.

21. Какой знак равенства используется в блоке решения?

22. Дайте сравнительную характеристику функциям Findи Minerr.

Наши рекомендации