Вычисление выражений. Построение графиков. Матричные операции
1. Вставить текстовую область «Лабораторная работа №1 студента …». Изменить различные параметры области (шрифт, цвет и т. д.). Для всех последующих заданий записать пояснения, используя различные параметры текста.
2. Вычислить выражения: n – номер варианта, х – любое положительное число
a) б)
в)
3. Построить таблицу значений функции. Построить и отформатировать график функции,
№ п/п | № п/п | ||
4. Выполнить действия c матрицами:
Создать две матрицы (A и B) размером (3×3) и матрицу V размером (3×1) – вектор. Вычислить:
,
где – максимальный элемент матрицы A, – минимальный элемент матрицы B.
5. Вычислить интеграл: для четных вариантов
для нечетных вариантов
№ п/п | Интеграл | № п/п | Интеграл |
5. Построить и отформатировать график поверхности:
xÌ [-5,5], yÌ [-5,5], n= 50, dx = 0.2, dy = 0.2 для четных вариантов;
xÌ [-6,6], yÌ [-6,6], n= 60, dx = 0.2, dy = 0.2 для нечетных вариантов
№ п/п | № п/п | ||
1,8 | 2,9 | ||
3,10 | 4,11 | ||
5,12 | 6,13 | ||
7,14 | 15,16 |
Лабораторная работа №2.
Решение уравнений и систем уравнений
Задание 1. Построить графики функций f(x) на отрезке [-3; 3] и найти начальные приближения корней уравнений. Решить уравнения f(x)=0с точностью e = 10– 4 с помощью встроенной функции root.
№ вар | f(x)=0 | № вар | f(x)=0 |
Задание 2. Решить уравнение g(x) = 0 с помощью функции polyroots
№ п/п | g(x) = 0 | № п/п | g(x) = 0 |
x4 – 2x3 + x2 – 12x + 20 = 0 | x4 + x3 – 17x2 – 45x – 100 = 0 | ||
x4 + 6x3 + x2 – 4x – 60 = 0 | x4 – 5x3 + x2 – 15x + 50 = 0 | ||
x4 – 14x2 – 40x – 75 = 0 | x4 – 4x3 – 2x2 – 20x + 25 = 0 | ||
x4 – x3 + x2 – 11x + 10 = 0 | x4 + 5x3 + 7x2 + 7x – 20 = 0 | ||
x4 – x3 – 29x2 – 71x – 140 = 0 | x4 – 7x3 + 7x2 – 5x + 100 = 0 | ||
x4 + 7x3 + 9x2 + 13x – 30 = 0 | x4 + 10x3 +36x2 +70x+ 75 = 0 | ||
x4 + 3x3 – 23x2 – 55x – 150 = 0 | x4 + 9x3 + 31x2 + 59x+ 60 = 0 | ||
x4 – 6x3 + 4x2 + 10x + 75 = 0 | x4 – x3 – 29x2 – 71x – 140 = 0 |
Задание 3.Решить систему линейных уравнений: 1) используя функцию Find; 2) матричным способом; 3) используя функцию lsolve.
№ п/п | Система линейных уравнений | № п/п | Система линейных уравнений |
Задание 4. Решить систему нелинейных уравнений с помощью функций Minerr и Given.
№ п/п | Система нелинейных уравнений | № п/п | Система нелинейных уравнений |
9 | |||
Лабораторная работа №3.
Символьные вычисления. Функция IF.
Задание 1. Вычислить пределы, производные функций, неопределенные интегралы.
№ | Задания | № | Задания |
Задание №2. Решить символьно уравнения заданий №1 и №2 из лаб. работы №2, используя команду Символика Þ Переменная Þ Решить.
Задание 3. Построить в одном поле графики функций: , и , если . Отформатировать графики.
Задание 4. Используя функцию if, построить таблицу значений функции. Выполнить проверку полученных результатов с помощью встроенных функций MS Excel.
№ | Функция | Исходные данные |
1, 16 | ||
3, 14 | ||
5, 12 | ||
7, 10 | ||
9, 8 | ||
11, 6 | ||
13, 4 | ||
15, 2 |
Лабораторная работа №4.
Программирование в MathCAD.
Упражнение №1. Написать программу-функцию для линейного алгоритма в соответствии со своим вариантом (Таблица 1). Выполнить проверку полученных результатов с помощью встроенных функций MS Excel.
Таблица 1
№ п/п | Формула | № п/п | Формула |
1, 2 | 9, 10 | ||
3, 4 | 11, 12 | ||
5, 6 | 13, 14 | ||
7, 8 | 15, 16 |
Упражнение №2. Написать программу-функцию для алгоритма с ветвлениями в соответствии со своим вариантом (Таблица 2). Выполнить проверку с помощью встроенных функций MS Excel.
Таблица 2
№ п/п | Формула | № п/п | Формула |
1, 9 | xÎ[1; 5], ∆x=0,5. а=2.5 | 2, 10 | xÎ[0.1; 1], ∆x=0,1, b=1.5 |
3, 11 | а=1.5, xÎ[0.8; 2], Dx=0.15 | 4, 12 | а= 0.3, n=10, iÎ[1;10], Di=1 |
5, 13 | а= 2.1, b=1.8, с=-20.5, iÎ[0;12], Di=1 | 6, 14 | а= 2.6, b=-0.39, хÎ[0;7], Dх=0.5 |
7, 15 | t= 2.2, хÎ[0.2;2], Dх=0.2 | 8, 16 | а= 1.5, xÎ [0.8;2], Dx=0.15 |
Упражнение №3. Написать программу-функцию для циклического алгоритма в соответствии со своим вариантом (Таблица 3). Выполнить проверку с помощью встроенных функций MS Excel.
Таблица 3
№ п/п | Функция | Исходные данные |
1, 16 | ||
3, 14 | ||
5, 12 | ||
7, 10 | ||
9, 8 | ||
11, 6 | ||
13, 4 | ||
15, 2 |
Контрольные вопросы
1. Для каких целей предназначена программа MathCAD?
2. Перечислите редакторы, входящие в состав MathCAD.
3. Определите назначение каждого из редакторов, входящих в состав MathCAD.
4. Назовите основные объекты документа MathCAD.
5. В каком порядке MathCAD читает рабочий документ?
6. Что такое дискретный аргумент?
7. Назовите способы определения дискретного аргумента.
8. Дайте определение следующим понятиям: скаляр, вектор, матрица.
9. Для чего может быть использована переменная ORIGIN?
10. Как можно обратиться к столбцу матрицы?
11. Как следует обратиться к одному из элементов матрицы?
12. Перечислите известные вам векторные и матричные функции и раскройте их назначение.
13. Приведите синтаксис функции if. В чем ее назначение?
14. Назовите способы нахождения начального приближения.
15. Какие функции для решения одного уравнения в MathCAD вы знаете?
16. Какая системная переменная отвечает за точность вычислений?
17. Опишите структуру блока решения уравнений с использованием функции root.
18. Какого вида уравнения могут быть решены с использованием функции polyroots?
19. Назовите функции для решения систем уравнений в MathCAD и особенности их применения.
20. Перечислите этапы решения систем алгебраических уравнений с использованием функции Find.
21. Какой знак равенства используется в блоке решения?
22. Дайте сравнительную характеристику функциям Findи Minerr.