Стратегия восстановления с зонами бездействия.

В данной стратегии предполагается, что между двумя профилактиками не производится никаких мероприятий по восстановлению, а после отказов система восстанавливается только при следующем запланированном восстановлении (рис.5.7).

Рис.5.7. Восстановление с зонами бездействия

В этом случае для проведения анализа можно воспользоваться методом графов. Граф состояний анализируемой модели ТО представлен на рис. 5.8 .

Рис. 5.8 Граф состояний системы.

В общем случае интенсивность перехода из состояния О в состояние ТО будет равна

,

где среднее время нахождения системы в состоянии отказа.

Очевидно ,

где среднее время нахождения системы в состоянии готовности в течении одного цикла.

С другой стороны можно рассматривать как математическое ожидание времени между заменами произвольного типа

,

где , функция распределения времени между заменами произвольного типа( см. рис. 5.9 ) .

Рис. 5.9 Функция распределения и функция

В рассматриваемом случае будет равна

,

где F(t) - функция распределения времени безотказной работы системы.

Для экспоненциального закона распределения получим

.

Таким образом

.

Соответственно интенсивность перехода будет равна

.

Согласно графу вероятности нахождения системы в различных состояниях будут удовлетворять системе дифференциальных уравнений Колмогорова

В стационарном режиме получим

Разрешая систему относительно , получим

. (5.22)

В рассматриваемом случае периодичность РТО можно найти аналитически.

Очевидно оптимальные значения должны удовлетворять условию

оптимальности

, где .

Принимая , получим

. Отсюда .

После преобразований окончательно получим .

В заключении отметим, что подход, рассмотренный выше, может быть использован для оценки периодичности технического обслуживания в режиме хранения.

Литература.

1. Анцелович Л.Л. Надежность, безопасность и живучесть самолета.

Машиностроение, М. 1985.

2. Ф. Байхельт, П. Франкен. Надежность и техническое обслуживание. Пер. с нем. М. Радио и связь, 1988.

3. Волков Л.И., Шишкевич А.М. Надежность летательных аппаратов . М.: Высшая школа , 1975.

4. Галлеев А.Г., Золотов А.А., Перминов А.Н., Родченко В.В., Эксплуатация испытательных комплексов ракетно-космических систем.М: Изд-во МАИ, 2007

.5. Гнеденко Б.В. и др. Математические основы в теории надежности.

М.: Наука, 1965.

6. Грибанов В.Ф.,Рембеза А.И.,Голиков И.А. и др.

Методы отработки научных и народнохозяйственных ракетно-кос-

мических комплексов. М.: Машиностроение, 1995.

7. Золотов А.А.,Титов М.И. Обеспечение надежности транспортных

аппаратов космических систем. М.: Машиностроение, 1988.

8. Золотов А.А., Вараев В.К. Выбор проектных решений ЛА с учетом

согласования массы, надежности и ресурса многоразовых систем.

М: Изд-во МАИ, 2000.

9. Золотов А.А., Матвеев Ю.А., Шаевич С.К. Методы оценки и обеспечения

безопасности ракетно-космической техники при разработке.

М.: Изд-во МАИ, 2002.

10. Киселев А.И., Шаевич С.К. Конструкторско-технологические методы

обеспечения безопасности и надежности ракетно-космической техники.

М: Изд-во МАТИ, 1999.

11. Кузнецов А.А. Надежность конструкции баллистических ракет.

М.: Машиностроение. 1978.

12 .Кузнецов А.А. и др. Вероятностные характеристики прочности

авиационных материалов и размеров сортамента ( справочник )

М: Машиностроение. 1970.

13. Кузнецов А.А., Золотов А.А., Комягин В.А., Титов М.И.

Надежность механических частей конструкции летательных аппаратов.

М.: Машиностроение, 1979.

14. Надежность и эффективность в технике: Справочник в 10 т.,

т. 5: Проектный анализ надежности.- М.: Машиностроение, 1988.

15. Надежность и эффективность в технике. Справочник в 10 т., т. 6:

Экспериментальная отработка и испытания. – М.: Машиностроение,1989.

16. Н.Н. Смирнов, А.А. Ицкович. Обслуживание и ремонт авиационной

техники по состоянию. М. Транспорт, 1987.

17. Судаков Р.С. и др. Статистические задачи отработки систем и таб-

лицы для числовых расчетов показателей надежности. Справочное пособие. М.: Высшая школа, 1975.

18. Янко Я. Математико-статистические таблицы. М.:Госстатиздат,1961.

19. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия, термины

и определения.-М.: Изд-во стандартов, 1989.

20. ГОСТ 27.301-95. Надежность в технике. Расчет надежности. Основные

положения.-М.: Изд-во стандартов, 1995.

21. ГОСТ 27.410-87. Надежность в технике. Методы контроля показателей надежности и планы контрольных испытаний на надежность.-М.: Изд-во стандартов, 1987.

Приложение