Критерий Байеса (Bayes) (статистический, наибольшего среднего результата, максимального математического ожидания)

В этом критерии для каждой стратегии (строки) определяется средний ожидаемый результат как сумма произведений вдоль строки результатов на их вероятности:

Лучшей по критерию Байеса считается та стратегия, для которой этот результат наибольший:

Место критерия Байеса. Как следует из сути и альтернативных названий этого критерия, он наилучшим образом соответствует ситуации многократной повторяемости, когда лучший средний результат приведет к лучшему общему итогу. Если рассматриваемая ситуация выбора решения будет часто повторяться при неизменных условиях, то выбор наилучшей стратегии по критерию Байеса представляется наилучшим. В остальных случаях этот критерий разумно использовать лишь как ориентировочный.

Отметим, что только в этом критерии используются значения вероятностей состояний. В остальных критериях используются только значения выигрышей.

Применим критерий Байеса к нашему примеру.

Таким образом, по критерию Байеса наилучшей является стратегия , то есть средний лучший результат приносит стратегия привлечения только финансовых консультантов.

Если фирма-исполнитель постоянно выполняет аналогичные проекты для схожих заказчиков, то общий результат деятельности будет наилучшим при выборе именно третьей стратегии. Если такой заказ имеет разовый характер, то критерий Байеса является менее предпочтительным.

Критерий Вальда (Wald) (пессимизма, наибольшего худшего результата, максимина)

В этом критерии для каждой стратегии (строки) определяется наименьший достижимый результат как минимальный элемент в строке:

Лучшей по критерию Вальда считается та стратегия, для которой этот результат наибольший:

Место критерия Вальда. Как следует из сути и альтернативных названий этого критерия, он наилучшим образом подходит для ситуации, в которой необходимо получить наименее «плачевный» результат в самом худшем случае, максимум минимального дохода или минимум максимальных потерь. Критерий соответствует пессимистично настроенному лицу, принимающему решения, когда для него страх проигрыша значительно важнее выигрыша. Выбирая стратегию по критерию Вальда мы можем твердо рассчитывать на полученный при ее определении результат даже при самом плохом стечении обстоятельств.

Применим критерий Вальда к нашему примеру.

Таким образом, по критерию Вальда наилучшей является стратегия , то есть при привлечении научных и финансовых консультантов мы в самом худшем случае получим наибольший выигрыш.

Критерий оптимизма (максимакса, крайнего оптимизма)

В этом критерии для каждой стратегии (строки) определяется наибольший достижимый результат как максимальный элемент в строке:

Лучшей по критерию оптимизмасчитается та стратегия, для которой этот результат наибольший:

Место критерия оптимизма. Как следует из сути и названий этого критерия, он наилучшим образом подходит для ситуации, в которой игрок настроен крайне оптимистично и рассчитывает на наибольший успех. Критерий хорошо работает в случае, когда потери для игрока в рассматриваемой ситуации мало значимы. Он так же соответствует случаю, когда все стратегии во всех вариантах приводят к заметным выигрышам и можно «рискнуть» понадеяться на самый крупный из них.

Результат применения этого критерия бывает обычно заранее понятным. Как правило, этот критерий для анализа игр с природой не используется, а используется более «взвешенный» критерий Гурвица.

Применим критерий оптимизма к нашему примеру.

Таким образом, по критерию оптимизма наилучшей является стратегия , то есть наибольший возможный выигрыш есть шанс получить только выполняя проект своими силами без привлечения консультантов.