Глава 4. Действия с десятичными дробями (31 урок)
Примерное поурочное планирование учебного материала
| Пункт учебника | Число уроков | Рабочая тетрадь | Дидактические материалы | Характеристика основных видов деятельности учащихся |
| 4.1. Сложение и вычитание десятичных дробей | 45—52 (с. 19—21) | О-16, О-17, О-18, О-19, «Проверь себя», П-11, П-12 | Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная и десятичная дробь, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и более целесообразна. Выполнятьоценкуиприкидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей | |
| 4.2. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 | 53—54 (с. 52) | О-20, О-21, П-13 | Исследоватьзакономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т. д. Формулироватьправила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решатьзадачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей | |
| 4.3. Умножение десятичных дробей | 55—60 (с. 22—24) | О-22, «Проверь себя», П-14 | Конструироватьалгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Возводитьдесятичную дробь в квадрат и в куб. Вычислятьзначения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решатьтекстовыезадачи арифметическим способом. Решатьзадачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины | |
| 4.4. Деление десятичных дробей | 61—65 (с. 25—27) | О-23, О-24, П-15, П-16 | Обсуждатьпринципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваиватьалгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализироватьи осмысливатьтекст задачи, строитьлогическую цепочку рассуждений; критически оцениватьполученный ответ, осуществлятьсамоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | |
| 4.5. Деление десятичных дробей (продолжение) | 66—72 (с. 28—29) | О-25, О-26, «Проверь себя», П-17, П-18, П-19, П-20 | Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Осваиватьприёмы вычисления значений дробных выражений | |
| 4.6. Округление десятичных дробей | 73—74 (с. 29—30) | О-27, О-28, П-21 | Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулироватьправило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислятьприближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями | |
| 4.7. Задачи на движение | — | О-29, О-30, «Проверь себя» | Решатьтекстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между величинами (скорость, время и расстояние), анализироватьи осмысливатьтекст задачи, переформулироватьусловие, извлекатьнеобходимую информацию, моделироватьусловие с помощью схем, критически оцениватьполученный ответ, осуществлятьсамоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | |
| Обзор и контроль |
Основные цели: сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также развить навыки прикидки и оценки.
Обзор главы. Алгоритмы действий с десятичными дробями вводятся на основе соответствующих алгоритмов действий с обыкновенными дробями. Полезно отметить для учащихся мотивационную сторону введения десятичных дробей, объяснив, что оперировать с десятичными дробями (сравнивать их, складывать, вычитать и т. д.) легче, чем с обыкновенными. Подчёркивается, что сложение, вычитание и умножение десятичных дробей выполняются практически так же, как и соответствующие действия с натуральными числами. Иначе обстоит дело с действием деления: частное десятичных дробей не всегда выражается десятичной дробью.
Отметим, что в связи с широким распространением в быту калькуляторов снизилась практическая значимость трудоёмких письменных вычислений с десятичными дробями и на первый план выдвинулись умения прикидки и оценки результата действий, быстрого обнаружения ошибки. В соответствии с этим навыки письменных вычислений с десятичными дробями предлагается отрабатывать на несложных примерах. В то же время серьёзное внимание следует уделить упражнениям, направленным на формирование таких умений, как прикидка результата, определение цифры старшего разряда, проверка результата по последней цифре и т. д.
Формируемые в данной теме навыки округления десятичных дробей находят применение при вычислении приближённых десятичных значений обыкновенных дробей. Работа ориентирована на то, чтобы учащиеся поняли, в каких практических ситуациях округляют десятичные дроби, и научились выполнять округление десятичных дробей при ответе на содержательные вопросы.
Продолжается решение текстовых задач арифметическим способом, рассматриваются новые виды задач на движение. Задачи на движение рекомендуется на данном этапе решить лишь частично, а к оставшимся можно вернуться при изучении следующих тем курса.
Материалы для контроля.
Пособие «Контрольные работы». Зачёт 3. Действия с десятичными дробями.
Пособие «Тематические тесты». Тест 5. Сложение и вычитание десятичных дробей. Тест 6. Умножение десятичных дробей. Тест 7. Деление десятичных дробей. Тест 8. Задачи на движение.