Боковое равновесие, устойчивость и управляемость

Боковое равновесие—такое состояние самолета, при котором сумма сил, действующих на самолет, и сумма их моментов относи­тельно продольной и нормальной осей равны нулю.

Рассмотрим условия, обеспечивающие боковое равновесие. Пусть самолет совершает равномерный прямолинейный горизон­тальный полет на определенном угле атаки и скорости. Силы, дей­ствующие на самолет в этом случае, показаны на рис. 72.

Для обеспечения поперечного равновесия необходимо, чтобы сумма проекций сил на ось ОУ и сумма, их моментов относительно оси ОХ равнялась нулю (см. рис. 72,б):

åY=Yл + Yп – G = 0; åMx =Yл×z_л - Yп×z_п

Для обеспечения путевого равновесия необходимо, чтобы сум­ма проекций сил на ось ОХ и сумма их моментов относительно ОУ равнялась нулю (см. рис. 72,а) :

åХ = P₁ + P₂ + P₃ + P₄ – X = 0

åMy = P₄×z₄ + P₃×z₃ – P₂×z₂ – P₁×z₁ = 0

Если обеспечены условия поперечного и путевого равновесия, то самолет находится в состоянии бокового равновесия.

Боковая устойчивость—это способность самолета сохранять и восстанавливать заданное боковое равновесие в полете.

Для обеспечения боковой устойчивости необходимо обеспечить поперечную и путевую устойчивость и достигнуть определенного соотношения между ними. Поперечную и путевую статическую ус­тойчивость определяют соответственно моменты крена Мх и мо­менты рыскания Му, возникающие при наличии угла крена g или угла скольжения b. Если при появлении угла крена и скольжения возникают моменты Мх и Му, которые стремятся восстановить за­данное боковое (поперечное и путевое) равновесие, то самолет будет статически устойчивым в боковом отношении.

Рассмотрим возникновение восстанавливающих моментов кре­на самолета Мх при появлении угла крена g.

Допустим, что в полете появился правый крен самолета (рис. 73, б). Под действием равнодействующей Z (сумма подъемной си­лы Y и веса самолета G) возникает ускорение самолета в сторону опущенного крыла. Вследствие этого появляется боковая скорость Vz, которая, складываясь со скоростью полета Vx (см. рис. 73,а), вызывает скольжение самолета в сторону крена (на правое полу­крыло).

Самолет Ил-76Т имеет стреловидность крыла 25° и поперечное y равное —3°. При наличии стреловидного крыла, скорость набегающего потока V раскладывается, на две составляющие: V₂, на­правленную параллельно линии фокусов крыла, и V₁, направлен­ную перпендикулярно этой линии. При появлении угла крена и скольжения, допустим, на правое полукрыло (см. рис. 73,а) его эффективная стреловидность уменьшается, а левого—увеличива­ется. Вследствие этого эффективная скорость потока V₁ и подъем­ная сила правого полукрыла Y₂+DY₂ будет значительно больше, чем у левого Y₁—DY₁. Кроме того, при наличии скольжения левое полукрыло несколько затеняется фюзеляжем, а значит, его подъ­емная сила дополнительно уменьшается. В результате разности подъемных сил возникает большой восстанавливающий момент Мх, стремящийся вывести самолет из правого крена. Аналогичная разность подъемных сил возникает и на половинах горизонталь­ного оперения (на рис. 73,б не показано), увеличивающая восста­навливающий момент Мх.

Таким образом, стреловидное крыло значительно увеличивает поперечную устойчивость самолета по сравнению с прямым крылом.

Для улучшения поперечной устойчивости самолетов с прямым крылом необходимо придавать крылу положительное поперечное y, прямая стреловидность дает такую большую поперечную устой­чивость, что для ее уменьшения приходится придавать ему отри­цательное поперечное y, равное минус 3°.

При наличии, отрицательного y в процессе скольжения самоле­та углы атаки левого и правого полукрыльев различные. Так, при скольжении на правое полукрыло угол атаки левого больший. Та­кая разность углов атаки уменьшает разность подъемных сил ле­вого и правого полукрыльев, а значит, уменьшает и восстанавливающий момент Мх. Это благоприятно сказывается на боковой устойчивости самолета (поперечной и путевой вместе взятых).

Для оценки поперечной статической устойчивости самолета по углу скольжения пользуются графиками, которые выражают зави­симость коэффициента крена самолета m_х от угла скольжения b, т. е. m_x=f(b).

Коэффициент момента крена самолета вычисляется по формуле

m_x = Mx/(l×S×rV²/2)

где Мх—момент крена самолета, который определяется опытным путем при различных углах скольжения самолета b; l—размах крыла.

Изменение коэффициента т_x по углу скольжения b для стати­чески устойчивого в поперечном отношении самолета показано на рис. 74,а (кривая 1). Имея графики зависимости коэффициента m_x по углу скольжения b, можно дать характеристику статической устойчивости самолета.

Наклон кривой т_х=f(b) характеризует степень поперечной статической устойчивости самолета т_x^b, которая выражается отно­шением прироста коэффициента момента крена самолета Dm_x, к приросту скольжения Db, т. е. m_x^b=Dm_х/Db=(т_х2—т_х1)(b₂—b₁) Из определения следует, что степень поперечной устойчивости т_x^b характеризует величину изменения коэффициента момента крена m_x , приходящуюся на один градус изменения угла скольжения са­молета b.

Если самолет статически устойчив, то степень поперечной ста­тической устойчивости отрицательна m_x^b<0). Действительно, при скольжении на правое полукрыло устойчивый самолет созда­ет момент, выводящий его из крена (Мх>0). Это значит, что при b₂>b₁, Dm_x= (m_x2— m_x1) <0 и при Db=(b₂—b₁)>0, тогда m_x^b=Dm_x/Db=(m_x2— m_x1)/(b₂—b₁)<0.

Рассмотрим возникновение восстанавливающих моментов рыс­кания самолета Му при появлении угла скольжения b на правое полукрыло.

Как было сказано, при появлении крена на правое полукрыло возникает скольжение самолета на это полукрыло (см. рис. 73,б).

При скольжении эффективная стреловидность правого полу­крыла уменьшается, а составляющая скорости потока V₁ и сила лобового сопротивления его увеличивается на величину DX₂>0. И наоборот, эффективная стреловидность левого полукрыла увели­чивается, а составляющая скорости потока V₁ и сила лобового сопротивления его уменьшается на DX₁<0.

Вследствие разности лобовых сопротивлений правого и левого полукрыльев возникает момент рыскания Му, стремящийся умень­шить угол скольжения. Кроме того, при скольжении самолета на правое полукрыло вертикальное оперение и фюзеляж создаютбоковую силу Z_b, момент которой относительно оси OY также стре­мится уменьшить угол скольжения.

Таким образом, при появлении скольжения самолета восста­навливающий момент рыскания Му возникает вследствие разности лобовых сопротивлении левого и правого полукрыльев, а также вследствие момента боковой силы фюзеляжа и вертикального опе­рения Z_b.

Для оценки путевой статической устойчивости самолета по углу скольжения b пользуются графиками, которые выражают за­висимость коэффициента момента рыскания самолета т_у от угла скольжения b, т. е.

m_у = f(b)

Коэффициент момента рыскания самолета вычисляется по фор­муле m_у=Му/(l×S×rV²/2), где Му—момент рыскания самолета. Он определяется опытным путем при различных углах скольжения b.

Изменение коэффициента т_у по углу скольжения b для статически устойчивого самолета в путевом отношении показано на рис. 74,б (кривая 1).

Имея графики зависимости т_у=f(b) можно дать характерис­тику путевой статической устойчивости самолета.

Наклон кривой m_у=f(b) характеризует степень путевой стати­ческой устойчивости самолета m_у^b, которая выражается отношени­ем прироста коэффициента путевого момента самолета Dm_у к при­росту угла скольжения Db, т.е.

Как видно из определения, коэффициент m_у^b выражает величину изменения коэффициента т_у, приходящуюся на один градус изме­нения угла, скольжения b.

Если степень путевой статической устойчивости отрицательная m_у^b=Dm_у/Db <0, то самолет статически устойчив в путевом отношении. Действительно, при появлении скольжения, например, на правое полукрыло (Db>0) у устойчивого самолета возникает мо­мент рыскания Му, стремящийся уменьшить угол скольжения. Этот момент отрицательный, так как он стремится повернуть самолет относительно оси ОY вправо. Следовательно, Dm_у<0 и коэффици­ент m_у^b=Dm_у/Db <0, т. е. отрицательный.

Таким образом, необходимым условием путевой устойчивости самолета является наличие отрицательной степени путевой устой­чивости m_у^b<0.

Величина восстанавливающих моментов рыскания Му, так же как восстанавливающих моментов крена Мх, пропорциональна углу скольжения b, площади крыла S и скоростному напору (при­борной скорости). Это значит, что при полете на одной и той же приборной скорости восстанавливающие моменты крена Мх и рыс­кания Му с изменением высоты не изменяются.

Боковая устойчивость самолета и характер его возмущенного движения в значительной степени зависят от величины поперечных и путевых демпфирующих моментов, которые возникают в процес­се вращения самолета относительно осей ОХ и ОY. Поперечные и путевые демпфирующие моменты создают крыло, фюзеляж, гори­зонтальное и вертикальное оперение, причем наибольший попереч­ный демпфирующий момент создает крыло, а путевой — верти­кальное оперение.

Рассмотрим природу возникновения демпфирующего момента крена крыла Mx_wx. Пусть в установившемся горизонтальном поле­те по какой-то причине появилось вращение самолета относитель­но оси с угловой скоростью w_x. Вследствие этого каждое сечение крыла приобретает окружную скорость Uw_x = w_x×z (z — расстояние от центра масс до выбранного сечения крыла). Скорость полета V, складываясь с окружной скоростью Uw_x, в каждом сече­нии крыла вызывает изменение его угла атаки, причем угол атаки опускающегося полукрыла увеличивается, а поднимающего умень­шается (рис. 75,а). Если начальный угол атаки был значительно меньше aкр, то при таком его изменении подъемная сила опускаю­щегося полукрыла увеличивается, а поднимающегося уменьшает­ся. В результате разности подъемных сил возникает поперечный демпфирующий момент крыла, препятствующий вращению само­лета. Аналогично возникают поперечные демпфирующие моменты горизонтального и вертикального оперения.

Демпфирующие моменты рыскания (путевые) My_wy вертикаль­ного оперения и фюзеляжа (см. рис. 75,б) возникают аналогично продольным демпфирующим моментам горизонтального оперения и фюзеляжа. Путевые демпфирующие моменты препятствуют вра­щению самолета относительно оси ОY. Демпфирующий момент рыскания крыла возникает вследствие разности скоростей обтека­ния левой и правой его половины. Так, полукрыло, выступающее вперед, увеличивает истинную скорость обтекания на величину окружной скорости Uw_y в каждом сечении, а отстающее уменьшает ее на такую же величину. Различные скорости обтекания вызыва­ют изменения величины лобовых сопротивлений половин крыла, вследствие чего возникает демпфирующий момент рыскания крыла My_wy .

Демпфирующие моменты крена и рыскания при a<aкр всегда направлены в сторону, противоположную вращению самолета от­носительно осей ОХ и ОY. Такое направление демпфирующих мо­ментов вызывает гашение боковых колебаний в процессе возму­щенного движения самолета, а значит, ускоряет процесс восстанов­ления бокового равновесия.

Боковая управляемость—это способность самолета поворачи­ваться вокруг продольной и вертикальной осей при отклонении эле­ронов и руля направления. Боковую управляемость также можно представить в виде поперечной и путевой.

Поперечная управляемость — это способность самолета изме­нять углы крена при отклонении элеронов. Путевой управляемо­стью называется способность самолета изменять углы скольжения при отклонении руля направления. Для придания самолету враще­ния относительно какой-либо оси необходимо нарушить баланси­ровку моментов сил относительно этой оси. Вследствие этого по­является избыточный момент, под действием которого самолет при­обретает угловое ускорение относительно оси.

Рассмотрим возникновение моментов крена при отклонении эле­ронов.

Пусть самолет находится в состоянии поперечного равновесия. При отклонении штурвала, например, вправо правый элерон и га­ситель подъемной силы поднимаются, подъемная сила этого полу­крыла уменьшается на величину DYэ₂+DYсп. Левый элерон опус­кается, подъемная сила левого полукрыла увеличивается на вели­чину DYэ₁ (рис. 76, б). Вследствие такого изменения величины подъ­емных сил возникает поперечный (кренящий) момент, под дейст­вием которого самолет кренится на правое полукрыло.

Величина кренящих моментов Mx у самолета Ил-76Т определя­ется углом отклонения элеронов и поднимающегося гасителя подъ­емной силы (dэ, dсп), скоростью полета (числом М), углом атаки и плотностью воздуха: при больших углах отклонения элеронов и гасителей подъемной силы на большой скорости полета, при малых углах атаки и большей плотности воздуха величина кренящих мо­ментов большая.

С поднятием на высоту вследствие уменьшения плотности воз­духа величина кренящих моментов, вызванных отклонением элеро­нов и гасителей подъемной силы уменьшается.

На больших углах атаки, особенно у самолетов со стреловид­ным крылом, эффект элеронов уменьшается вследствие срыва по­тока, который начинается в концевой части крыла.

Следовательно, при выполнении полетов на больших высотах с малыми приборными скоростями (на больших углах a) эффект элеронов несколько понижен. Об этом необходимо помнить осо­бенно при полете в неспокойном воздухе, где приходится устра­нять крены, возникающие вследствие порывов ветра. Рассмотрим путевую управляемость самолета.

При отклонении руля направления возникает боковая сила вер­тикального оперения Zн, которая относительно нормальной оси ОY создает момент рыскания Му=Zн×Хво, под действием которого са­молет вращается в сторону отклоненного руля, создавая угол скольжения b на противоположное полукрыло (см. рис. 76,а).

Величина момента рыскания боковой силы вертикального опе­рения зависит от угла отклонения направления dн, скорости полета и плотности воздуха. При большем угле отклонения руля направ­ления, большей скорости полета и плотности воздуха разворачи­вающий момент вертикального оперения увеличивается и самолет с большей угловой скоростью вращается вокруг нормальной оси, создавая или устраняя угол скольжения. Равновесие самолета при новом угле скольжения обеспечивается благодаря путевой устой­чивости самолета.

С поднятием на высоту плотность воздуха уменьшается и эффект руля направления уменьшается. При полете на больших уг­лах атаки путевая управляемость несколько уменьшается.