II. Сложение и вычитание с переходом через разряд.

Сложение и вычитание с переходом через разряд - это наибо­лее трудный материал. Поэтому учащиеся выполняют действия в столбик. Сложение и вычитание в столбик производятся над каж­дым разрядом в отдельности и сводятся к сложению и вычитанию в пределах 20. Но в этом случае возникают у умственно отсталых школьников трудности в записи чисел, Т. е. в умении правильно подписать разряд под соответствующим разрядом.

Часто из-за неумения организовать внимание, из-за недостаточно четкого понимания позиционного значения цифр в числе, а то и из-за небрежности при записи цифр ученики сдвигают число, которое нужно прибавить или вычесть, влево или вправо и поэтому допуска­ют ошибки в вычислениях. Особенно много ошибок учащиеся допус­кают при записи чисел в столбик, если действие производится над трехзначными двузначным или однозначным числом. В этом случае десятки ^подписываются под сотнями, единицы под сотнями или де­сятками. это приводит к ошибкам в вычислениях.

Например:

375 375 238

+ 6+ 38- 18

975 775 58

Наибольшие трудности вызывает действие вычитания. Ошибки в вычислениях носят различный характер. Причиной некоторых из них является слабое усвоение табличного сложения и вычитания в пределах 20.

Много ошибок допускается в результате того, что ученики забывают прибавить получившийся в уме десяток или сотню, а также забывают, что «занимали» сотню или десяток. Например:

178 _345

+ 124 218

292 137

Особенно трудны случаи, при решении которых: 1) переход через разряд происходит в двух разрядах; 2) получается нуль в одном из разрядов; 3) содержится нуль в уменьшаемом; 4) в середине уменьшаемого стоит единица. Например:

+ 175

_ 546 287

+ 228

+ 228

_ 600 283

_ 600 283

_710 345

Нередко при вычитании можно встретить и такую ошибку:

вместо того чтобы «занять» единицу высшего разряда, раздробить ее, ученик начинает вычитать из большей цифры вычитаемого меньшую цифру соответствующего разряда уменьшаемого.

Например:

_375 529

8-145

373 424

При этом рассуждение проводится так: «Из 5 единиц 8 единиц вычесть нельзя, вычитаем из 8 единиц 5, 7 десятков и 3 сотни сносим, разность 373».

Учитывая трудности изучения данной темы, необходимо повто­рить с учащимися сложение и вычитание с переходом через раз­ряд в пределах 20 и 100, обратить внимание на решение приме­ров, в которых компонентом является нуль, или нуль получается в одном из разрядов суммы или разностей (17+3, 25+15, 36-6, 36-27), или нуль содержится в одном из разрядов уменьшаемого или вычитаемого (60-45, 75-40).

Тем учащимся, которые долгое время не усваивают запись примеров в столбик, можно разрешить записывать их в разрядную сетку.

При решении примеров на сложение и вычитание с переходом через разряд соблюдается следующая последовательность:

1) сложение и вычитание с переходом через разряд в одном разряде (единиц или десятков):

+ 413

+ 351

_375

_375

+ 14

+ 9

_292

+ 9

2) сложение и вычитание с переходом через разряд в двух разрядах (единиц и десятков): 375+486, 375-186, 286+58, 375­-86;

3) особые случаи сложения и вычитания, когда в сумме или в разности получается один или два нуля, когда в уменьшаемом содержится один или два нуля, когда в уменьшаемом содержатся нуль и единица:

+ 375	+225	_375	_708	_708
_800	_910	_800	_810	_810
_

4) вычитание трехзначных, двузначных и однозначных чисел из 1000: 1000-375, 1000-75, 1000-5.

При объяснении решения примеров с переходом через разряд, учитывая, что умственно отсталые школьники при сложении забы­вают прибавлять то число, которое надо запомнить, можно разре­шать надписывать это число над соответствующим разрядом.

Например:

+ 375	+ 375
118	129

При вычитании же ставится точка над тем разрядом, из которого заняли единицу. Можно поставить и число 10, которое записывается над разрядом, к единицам которого этот десяток прибавляется.

Например:

		•
_375	_375	_805	_805	_1000
146	186	37	34	148

Особого внимания заслуживает решение примеров вида 800‑236, 810-236, 810-206. Следует сопоставить сначала 1-й и 2-й, а потом 2-й и 3-й примеры, особенности их решения, объяснить, в чем их различие, почему получаются разные ответы.

_800	_810	_ 810
236	_ 236	206

При выполнении действий на сложение и вычитание в преде­лах 1000 решаются примеры с тремя компонентами без скобок и с круглыми скобками: 375+36+124; 379+(542-276); 910-375­-264, 375+186-264, 1000-565+136. решаются также примеры на нахождение неизвестных компонентов действий. Проверка выполняется двумя действиями.

Например:

		_553	_375		_ 375
+ 178	+ 375	_ 375	_ 169	+169	206

Умножение и деление в пределах 1000

Умножение и деление так же, как сложение и вычитание, могут производиться как устными, так и письменными приемами вычислений, записываться в строчку и столбик.

I. Устное умножение и деление в пределах 1000.