Дифференциальные уравнения в обобщенных координатах.

Функцией каких аргументов является вектор скорости точки, принадлежащей механической системе с Дифференциальные уравнения в обобщенных координатах. - student2.ru степенями свободы?

В случае стационарных связей вектор скорости точки является функцией обобщенных скоростей и обобщенных координат

Дифференциальные уравнения в обобщенных координатах. - student2.ru

Чему равна частная производная от вектора скорости точки системы по какой-либо обобщенной скорости?

Дифференциальные уравнения в обобщенных координатах. - student2.ru

Функцией каких аргументов является кинетическая энергия системы, подчиненной голономным нестационарным связям?

Кинетическая энергия в случае голономных нестационарных связей является функцией обобщенных координат, обобщенных скоростей и времени:

Дифференциальные уравнения в обобщенных координатах. - student2.ru .

Какой вид имеют уравнения Лагранжа второго рода? Чему равно число этих уравнений для каждой механической системы?

Дифференциальные уравнения в обобщенных координатах. - student2.ru .

Число уравнений Лагранжа второго рода равно числу степеней свободы.

Какой вид принимают уравнения Лагранжа второго рода в случае, когда на систему действуют одновременно консервативные и неконсервативные силы?

Дифференциальные уравнения в обобщенных координатах. - student2.ru

Что представляет собой функция Лагранжа, или кинетический потенциал?

Кинетический потенциал является функцией обобщенных координат, обобщенных скоростей и времени.

Дифференциальные уравнения в обобщенных координатах. - student2.ru

Какой вид имеют уравнения Лагранжа второго рода для консервативной системы?

Дифференциальные уравнения в обобщенных координатах. - student2.ru

В зависимости от каких переменных величин должна быть выражена кинетическая энергия механической системы при составлении уравнений Лагранжа?

Дифференциальные уравнения в обобщенных координатах. - student2.ru

Как определяется потенциальная энергия механической системы, находящейся под действием сил упругости?

Потенциальная энергия механической системы, находящейся под действием сил упругости:

Дифференциальные уравнения в обобщенных координатах. - student2.ru

где Дифференциальные уравнения в обобщенных координатах. - student2.ru – статическое удлинение пружины;

Дифференциальные уравнения в обобщенных координатах. - student2.ru – отклонение центра масс от положения покоя.

Какие обобщенные координаты называют циклическими и какой вид имеют циклические интегралы?

Обобщенные координаты, которые не входят явно в выражение кинетического потенциала Дифференциальные уравнения в обобщенных координатах. - student2.ru , называются циклическими координатами. Так, например, если тяжелая материальная точка массы m движется в пространстве, то при отсутствии сопротивления координаты x и y являются циклическими.

Равенства Дифференциальные уравнения в обобщенных координатах. - student2.ru называются циклическими интегралами.

При решении каких задач динамики голономных систем целесообразно использовать уравнения Нильсена?

Уравнения вида

Дифференциальные уравнения в обобщенных координатах. - student2.ru

называются уравнениями Нильсена.

Уравнения Нильсена целесообразно использовать при решении задач, связанных с расчетом систем, имеющих большое число степеней свободы.

Каково выражение кинетической энергии механической системы со стационарными связями?

Кинетическая энергия механической системы со стационарными связями является квадратичной формой обобщенных скоростей:

Дифференциальные уравнения в обобщенных координатах. - student2.ru .

Каково выражение кинетического потенциала механической системы со стационарными связями?

В случае стационарных связей

Дифференциальные уравнения в обобщенных координатах. - student2.ru

Динамика твердого тела.

Наши рекомендации