Регрессионный анализ и прогнозирование динамических рядов

При исследовании динамики соц-но-эк-ких явлений необходимо сопоставлять их изменчивость во времени. Взаимосвязь между явлениями исследуется в 2 этапа: 1)выявление формы связи и ее параметров(регрессия);2)определение степени тесноты связи (корреляция). Прогнозирование- выявление возможных путей результатов развития явления. Интервал времени, для которого нужно определить параметры явления называется периодом упреждения. Для прогнозирования будущих значений ряда помимо регрессии используется экстраполяция- определение последующих уровней ряда на основе фактически выявленной закономерности явления. В некоторых случаях необходимо не прогнозировать будущие параметры явления, а восстановить недостающие данные, в этом случае используется интерполяция.

Регрессионный анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных X₁,X₂,..,Xy на зависимую переменную Y. Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными. Терминология зависимых и независимых переменных отражает лишь математическую зависимость переменных, а не причинно-следственные отношения. Цели регрессионного анализа:1)Определение степени детерминированности вариации критериальной (зависимой) переменной предикторами (независимыми переменными) 2)Предсказание значения зависимой переменной с помощью независимой(-ых) 3)Определение вклада отдельных независимых переменных в вариацию зависимой. Регрессионный анализ нельзя использовать для определения наличия связи между переменными, поскольку наличие такой связи и есть предпосылка для применения анализа.

Понятие об индексах, их значение . Индексируемые признаки. Индексный метод.

В статистике под индексом понимается статистическая величина (показатель), выражающий изменение сложного экономического явления во время, пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают территориальные индексы, а также индексы выполнения плана. Для расчета индексов необходимо сравнить различные уровни относящиеся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к разл-м террит-ям. В связи с этим различают базовый и отчетный период. Индексы могут относится либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту).Элиминирование, то есть расчет влияния отдельных факторов на обобщающий показатель, может осуществляться также индексным методом. Этот метод применяется для расчленения экономических показателей. Индексы являются разновидностью относительных величин. Индексы применяются в анализе хозяйственной деятельности с целью характеристики экономических явлений, состоящих из элементов, которые не следует суммировать. Ииндексируемый признак , то есть тот признак, изменение которого подвергается изучению. Индексируемый признак – признак, изменение величины которого определяется. Название индексов обычно содержит указание на индексируемый признак. Например, если индексируемым признаком является объем произведенной продукции, выраженный в натуральных измерителях, то название индекса определяется как «Индекс физического объема произведенной продукции». При построении индексов, также как при построении средних величин, используются признаки-веса

Виды индексов

По степени охвата элементов явления индексы делят на:

индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.

Общий индекс характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления.

Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные индексы, или как средние взвешенные индексы.

Способ построения агрегатных индексов заключается в том, что при помощи так называемых соизмерителей можно выразить итоговые величины сложной совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первую сопоставить со второй.

Средние индексы: арифметические и гармонические. Индексы средних величин. В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей. Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней. Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов.

Вопрос 50. Индивидуальные и сводные индексы.Индивид-е-эти индексы обозначаются i_x-показатели, характериз-е изменение однородных объектов, входящих в состав сложного явления. Индексы получают свое название по названию….. и могут измеряться либо в коэфф-х, либо в %. Предположим i_p=p₁/p₂; i_q=q₁/q₂. Сводные-сложные явления, для кот.расчитыв-ся сводный индекс, отличается тем, что элементы, их составляющие не однородны, поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможна. Сопоставимость может быть доступна след.образом: 1)сложные элементы разбиваются на простые, однородные элементы; 2)сравнение показателей по стоимости. Если индексируемой величиной явл. кач-йм признак(цена,ьсебест-ть, производ-ть труда), то вес принимается на уровне очетного периода. I_p=∑p₁*q₁/∑p₀*q₁;I_w=∑t₀*q₁/∑t₁*q₁;I_z=∑z₁*q₁/∑z₀*q₁Если индексируемый величиной явл. коллич-й признак(кол-во товара), то вес принимается на уровне базисного периода. I_q=∑q₁*p₀/∑q₁*p₀. Сводные индексы в агрегатной форме позволяют измерить не только относит-е изменение отдельных элементов изучаемого явления но и их абсолютное изменение, кот.опред-ся, как разница между числителем и знаменателем инде са.∆_pq^p=∑p₁q₁ - ∑p₀q₀; ∆^q_pq=∑q₁p₀-∑q₀p₀;∆_pq=∆^p_qp+ ∆^q_pq.

Вопрос51. Индексы средних величин. В тех случаях, когда анализируются изменения во времени сравниваемой продукции, может возникнуть вопрос о том, как в различных условиях изменяется составляющая индекса(цена, кол-во, стр-рапроиз-ва).

Опред.след виды индексов: - индекс переменного состава-изменяется как сам индуксируемый признак, так и стр-ра элементов (Iпер.сост=Ʃ x1*f1/ Ʃf1 : Ʃx0*f0/ Ʃf0 ); -индекс постоянного состава-показывает изменение .ср. велечиннынепосред-но за счет изменения осредняемого признака, при этом стр-ра эл-та остается неизменной (Iпост.сост.= Ʃx1*f1/ Ʃf1 : Ʃx0*f1/ Ʃf1); -индекс структур- ных сдвигов – показывает изменение ср.велечины за счет измене ния доли элементов, обладающих различ-ми значениями ср.величин. В дан.случаеиндуксируемый признак остается на прежнем уровне, а учитываются только изменения в стр-ре (Iстр.сдвиг= Ʃx0*f0/ Ʃf1 : Ʃx0*f0/ Ʃf0). Между индексами сущ. связь

Iпер.сост.= Iпост.сост.*Iстр.сдвигов.

52. Индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.Опред.след виды индексов: - индекс переменногосостава-изменяется как сам индуксируемый признак, так и стр-ра элементов (I_{пер.сост}=Ʃ x₁*f₁/Ʃf₁ : Ʃx₀*f₀/Ʃf₀ ); -индекс постоянного состава-показывает изменение .ср. велечиннынепосред-но за счет изменения осредняемого признака, при этом стр-ра эл-та остается неизменной (I_{пост.сост.}=Ʃx₁*f₁/ Ʃf₁ : Ʃx₀*f₁/ Ʃf₁); -индекс структур- ных сдвигов – показывает изменение ср.велечины за счет измене ния доли элементов, обладающих различ-ми значениями ср.величин. В дан.случаеиндуксируемый признак остается на прежнем уровне, а учитываются только изменения в стр-ре

(I_{стр.сдвиг}=Ʃx₀*f₀/ Ʃf₁ : Ʃx₀*f₀/ Ʃf₀). Между индексами сущ. связь I_{пер.сост.}=I_{пост.сост.}*I_{стр.сдвигов.}

Вопрос 53. Практическое применение индексного метода. Индексы-дефляторы.Индекс дефлятора используется для перевода значений стоимостных показателей за отчетный период в стоимостные измерители базисного периодаИндексный метод является важнейшим аналитическим средством выявления связей между явлениями. При этом применяются уже не отдельные индексы, а их системы. В статистической практике индексы применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль индексов цен, доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.

54. Виды и формы взаимосвязи между явлениями

Происходящие явления и процессы органически связаны между собой, зависят друг от друга и обуславливают друг друга. Взаимосвязь и взаимообусловленность проявляются в работе любой фирмы, организации. Существуют два вида связи: функциональная и корреляционная, которые обусловлены двумя типами закономерности: динамической и статистической. Для явлений, где проявляется динамические закономерности, характерна жесткая, механическая причинность, которая может быть выражена в виде уравнения четкой зависимости и т.д. Такая зависимость называется функциональной. При функциональной связи каждому значению одной величины соответствует одно или несколько вполне определенных значений другой величины. Связь, при которой каждому значению аргумента соответствует не одно, а несколько значений функций и между аргументом и функциями нельзя установить строгой зависимости, называется корреляционной. Классификация корреляционной связи: 1. по тесноте связи: отсутствует, слабая, умеренная, сильная. 2. По направлению: прямая и обратная. Если с увиличением аргумента Х функция у также увеличивается без всяких единичных исключений – полная прямая связь. Если с увеличением аргумента Х функция у уменьшается без всяких единичных исключений – полная обратная связь. 3. По форме выражения: прямолинейная и криволинейная