Отправные положения и теоретическая основа биометрии

Признаки и их классификация

Признак - свойство, проявлением которого один предмет отличается от другого.

В биологии признак – это характерная особенность в строении или функциях биологического объекта, которая позволяет отличать одну единицу наблюдения от другой; сравнивать их между собой.

Признаки: качественные, количественные, порядковые.

Качественные: воспринимаются непосредственно органами чувств и выражаются по альтернативной схеме: есть или нет. Относят: цвет, запах, вкус, состояние здоровья, умер/живой.

Количественные: поддаются непосредственному измерению или счету. Их делят на: мерные и счетные. Мерные признаки: варьируют непрерывно, их величина может принимать в определенных пределах (от-до) любые числовые значения (урожайность той или иной продукции, мясная или молочная продуктивность животных). Счетные признаки: варьируют прерывисто или дискретно, их числовые значения выражаются только целыми числами (число зерен или колосков, яйценоскость).

Альтернативные: если результаты наблюдений группируются в противопоставляемые друг другу группы (противопоставление женских особей – мужским, больным – здоровых и т.д.

Порядковые: когда оценку осуществляет 1 человек (преподаватель, судья). В ответственных случаях группа людей (коллегия, жюри). Оценка в балльной системе (в спорте – места). Особенность – разные интервалы между разными порядковыми признаками.

Количественные признаки распределяются в вариационный ряд, а качественные нет.

Величина любого варьирующего признака яв-ся переменной случайной величиной.

Однофакторные и двухфакторные дисперсионные комплексы. Примеры этих комплексов.

Все факторы, влияющие на величину какого-либо био признака, подразделяют на регулируемые или контролируемые и неконтролируемые. Величина воздействия первой группы факторов может быть задана исследователем (доза облучения, концентрация раствора, температура хим реакции и т.д.) или измерена (солнечная освещенность, влажность воздуха, содержание солей в водоеме и т.д.). Неконтролируемые факторы обычно варьируют случайным образом; порою эффект от воздействия на био объекты не поддается учету, хотя сами факторы могут быть количественно оценены (вспышки на солнце, атмосферное давление и др). Влияние неконтролируемых факторов затрудняет выявление связи между величинами признака и регулируемого фактора. Задача ещё более усложняется в том случае, когда на объект действует не один, а два или более регулируемых фактора и необходимость установить, какой из этих факторов влияет на определенный признак, а какой не влияет.

Для решения такого рода задач Р.А. Фишер предложил метод, который называется дисперсионным анализом. Сущность этого метода состоит в том, что результаты экспериментов оцениваются не по средним арифметическим, а по дисперсиям. Величина общей вариации признака Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru состоит из двух слагаемых: вариации Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru , обусловленной действием регулируемого фактора, и вариации Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru , обусловленной действием неконтролируемого фактора, то есть Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru = Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru + Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru . Задача состоит в том, чтобы найти общую дисперсию для всего комплекса наблюдений и разложить ее на составляющие части.

Перед началом анализа исходные данные группируют в комплексы, представляемые в форме таблиц. В зависимости от числа факторов, по которым проводится анализ, комплексы подразделяют на однофакторные, двухфакторные и многофакторные. Анализ во всех случаях проводится по некоторым общим схемам. Достоверность влияния регулируемого фактора на рассматриваемый признак оценивается с помощью критерия Фишера (фактического)

Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru ,

Где Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru – межгрупповая дисперсия, Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru - внутригрупповая дисперсия.

Вычисленное значение критерия Фишера сравнивается со стандартным Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru , найденным в таблице «Стандартные значения критерия Фишера в зависимости от числа степеней свободы и уровней значимости» для соответствующего числа степеней свободы и принятого уровня значимости. Если фактическое значение критерия Фишера Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru равно или больше Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru , то заключение о влиянии регулируемого фактора на рассматриваемый признак достоверно.

Примеры:

Однофакторный комплекс: влияние температуры на активность амилазы слюны человека при постоянном значении pH среды. Поскольку изучается влияние на активность фермента одного фактора (t), то анализ будет однофакторным.

Двухфакторный комплекс: влияние температуры (фактор В) и pH среды (фактор А) на активность амилазы слюны человека.

Основные понятия теории вероятностей. Классификация вероятностей.

Первоначальным понятием о теории вероятностей является событие. Под событием понимают любой возможный факт, о котором можно сказать, что он произойдет или не произойдет в данных условиях.

События бывают: 1) Достоверные - событие, которое в конкретных условиях обязательно произойдет; 2) Невозможные - событие, которое в данных условиях не может произойти; 3) Случайные - которые могут произойти или нет. Непредсказуемость исхода случайного события обусловлена действием многочисленных причин, не поддающихся учету.

Исход события реализуется в процессе испытания, включающего в себя совокупность условий или действий, при котором может произойти или нет случайное событие.

Прогноз события можно обозначить как вероятно, невероятно, более вероятно, вероятнее всего.

Р-вероятность

А-событие

А - противоположное событие

Р(А)- вероятность события А

Р(А)- вер. противоположные события

Вероятность невозможного события = 0

Вероятность достоверного события = 1

0< P(A) случайное событие <1

Ʃ вероятностей прямого и противоположного события = 1

Виды вероятностей:

Классическая - ее можно определить без проведения эксперимента, расчетным путем (равна отношению числа благополучных исходов к общему числу) например, игр кость, монета. Р(А)=M/N

Статистическая – получается только после опыта, путем массовых однородных испытаний (равна отношению числа положит удачных исходов m к общему числу) например, вероятность рождения мальчиков. Р(А)~m/n

Геометрическая – разновидность классической, когда значение может быть рассчитано без проведения испытаний. например, определить вер-ть встречи 2х чел-ек, договорившихся прийти в определенное место между 8 и 9 часами, причем каждый ждет др 15 мин, а затем ,не дождавшись, уходит.

Р(А)=SA/S, где SA-площадь области, благоприпятствующей встрече, S- площадь всей области

Структура АВМ

Существуют различные типы АВМ, имеющие свои особенности. Однако, функциональные узлы большинства АВМ одинаковы по своему назначению. Поэтому в общем виде АВМ может быть представлена следующей структурной схемой (рис. 1):

Решающие блокиАВМ – основные блоки машины, осуществляющие выполнение математических операций над машинными переменными.Измерительные приборы– используются для измерения вводимых исходных величин и результатов решения.Система питанияобеспечивает все необходимые напряжения для питания решающих блоков и других устройств машины. Система управления объединяет все блоки машины в единое целое и обеспечивает их функционирование и управление ими.

Основными функциональными элементами АВМ являются решающие блоки, которые, в зависимости от вида реализуемых ими математических операций подразделяются на линейные блоки и блоки нелинейности.

Линейные блоки АВМ

Базовым линейным решающим блоком электронных АВМ является операционный усилитель (ОУ). Операционный усилитель представляет собой усилитель постоянного тока (УПТ) с большим коэффициентом усиления, охваченный глубокой отрицательной обратной связью. С помощью различных комбинаций электрических емкостей и сопротивлений на входе усилителя и в цепи его обратной связи можно реализовать следующие математические операции над непрерывными величинами, представленными в виде напряжений постоянного тока:

Программирование при работе на АВМ существенно отличается от про­граммирования на цифровой ЭВМ. Конструктивно АВМ состоит из отдель­ных частей, наиболее важными из которых являются операционные блоки. Каждый операционный блок при работе машины способен выполнять ка­кую-либо математическую операцию: алгебраическое суммирование, пере­множение или деление двух величин, дифференцирование, интегрирование и т.д. Решению задачи на АВМ предшествует программирование, которое включает два этапа. Вначале осуществляют своего рода перевод математического уравнения на "язык" АВМ путем выбора необходимых блоков и со­ответствующего электрического соединения (коммутации) их между собой. Электрические входы и выходы операционных блоков располагаются на так называемом операционном поле машины. Путем соединения входов и вы­ходов операционных блоков с помощью проводников (скобок и коммутаци­онных шнуров) собирают структурную схему, которую можно уподобить программе с формальными параметрами на ЦВМ. На втором этапе (мас­штабировании) производят увязку значений математических переменных с машинными переменными (напряжением электрического тока): выбирают масштаб математических переменных, рассчитывают так называемые коэф­фициенты передачи, которые устанавливают с помощью переменных сопро­тивлений на машине. Таким образом, на втором этапе в структурную схему вносится количественное содержание, поэтому масштабирование напомина­ет операцию ввода исходных данных (фактических параметров) в програм­му ЦВМ. Результаты работы АВМ обычно читают на вольтметре и экране электронно-лучевого индикатора.

Распределение Пуасcона.

Характер биноминальной кривой определяется двумя величинами: числом испытаний n и вероятностью p ожидаемого результата. При p=q биномиальная кривая строго симметрична и по мере увеличения числа испытаний приобретает все более плавный ход, приближаясь к своему пределу – нормальной кривой. Если p Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru q ,биномиальная кривая становится ассиметричной и тем сильнее, чем больше разница между p и q. Когда вероятность события очень мала и исчисляется сотыми и тысячными долями единицы, распределение частот таких редких событий в n независимых испытаний становится крайне ассиметричным. Для описания такого рода распределений редких событий служит формула Пуассона:

Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru ,

где Pn(m) – вероятность появления редкого события в n независимых испытаниях m раз;

a Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru n p – наивероятнейшая частота редкого события;

e= 2,7183; 0!= 1

формула Пуассона позволяет определять вероятность для любых значений а от 0 до n.

Таким образом, распределение Пуассона является частным случаем биноминального распределения, когда p >> q . Оно описывает вероятности редких событий, встречающихся в микробиологии, радиобиологии, генетике и других областях биологии.

Ожидаемая частота встречаемости события (р’) для обоих видов дискретного распределения (биномиального и Пуассона) вычисляется по формуле: p’ = n * Pn (m).

Этапы становления науки

1этап: Начинается со сбора сведений об объекте , использования накопленных данных.

2этап:классификация и объединение сходных объектов , их начинают группировать

3этап:установление связи и соотношений между биологическими объектами , связь строится из наблюдений.

4этап:Создание математической модели

5:выявление весичины

Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru

47Статистические совокупности и их классификации:

Наличие вариабельности значений ведет к необходимости при исследовании использовать не отдельные замеры, а их совокупности. Статистическая совокупность является одним из основополагающих понятий биометрии. Совокупность- это система, элементы которой объединены по определенным общим свойствам. В биологии основным системообразующим свойством (точнее, комплексов свойств) является видовая принадлежность. Внутри одновидовой совокупности возможно разграничение на одновозрастные, однополые, обитающие на единой территории и т д совокупности организмов. Разграничение зависит от цели исследования. Например: если изучается возрастная или половая структура вида, то никакой дискриминации при включении особей данного вида в совокупность не производится. Конечный результат определяется не только причинами вероятностного характера, сколько процессами, имеющими биологическую природу.

Формирование совокупности осуществляют из однородных элементов, при фиксированных значениях факторов, о которых известно, что они влияют на величину исследуемого признака (возраст, пол, условия существования). При таком подходе к формированию выборки варьирование значений признака внутри нее будет происходить под влиянием случайных причин; для этого случая разработан математический аппарат статистической обработки.

В конкретную совокупность включают значения одного признака, которые называют единицами совокупности, или вариантами. Количество вариант, входящих в совокупность, определяет ее объем. Если совокупность включает значение признака всех объектов, соответствующих условиям его формирования, то такая совокупность генеральная. Объем генеральной совокупности обозначают буквой N. Совокупность, включающая лишь часть вариант генеральной совокупности называют выборочной или выборкой. Объем выборки обозначают строчной буквой n. В зависимости от него выборки условно подразделяют на малые (n≤30) и большие (n>30). Минимальный объем выборки равен 2.

Статистическая совокупность может быть образована путем многократных замеров значений признака у одного объекта. Если объем, отбираемой от объекта пробы недостаточен для биохимического анализа, приходится объединять пробы от нескольких объектов, в результате чего при смешивании происходит полное сглаживание индивидуальных различий в значениях признака.

48.Способы выравнивания динамического ряда. Способами выравнивания динамического ряда являются: укрупнение периодов, расчет групповой средней, расчет скользящей средней, метод наименьших квадратов

    • Укрупнение периодов — применяется, когда явление в интервальном ряду выражено в абсолютных величинах, уровни которых суммируются по более крупным периодам. Применение возможно при кратном числе периодов.
    • Вычисление групповой средней — применяется, когда уровни интервального ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах, которые суммируются, а затем делятся на число слагаемых. Способ применяется при кратном числе периодов.
    • Расчет скользящей средней — применяется, когда уровни явлений любого ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах. Данный метод применяется при наличии некратного числа временных периодов (7, 11, 13, 17, 19) достаточно длинного динамического ряда. Путем вычисления групповой средней значений 3 периодов, а в последующем переходя на определенный уровень и два соседних с ним, осуществляется "скольжение" по периодам. Каждый уровень заменяется на среднюю величину (из данного уровня и двух соседних с ним). Данный метод применяется, когда не требуется особой точности, когда имеется достаточно длинный ряд и можно пренебречь потерей двух значений ряда; в случаях, когда изучается развитие явления под влиянием одного или двух факторов.
    • Метод наименьших квадратов применяется для более точной количественной оценки динамики изучаемого явления. Этим способом получаются такие выровненные значения уровней ряда, квадраты отклонений которых от истинных (эмпирических) показателей дают наименьшую сумму.

Наиболее простой и часто встречающейся в практике является линейная зависимость, описываемая уравнением:

Ух = а + вХ, либо Утеоретич. = Усреднее + вХ,


где Ух — теоретические (расчетные) уровни ряда за каждый период;
а — среднеарифметический показатель уровня ряда, рассчитывается по формуле:
а = ΣУфакт. / n;
в — параметр прямой, коэффициент, показывающий различие между теоретическими уровнями ряда за смежные периоды, определяется путем расчета по формуле: в = Σ(ХУфакт)/ ΣХ2
где n — число уровней динамического ряда;
X — временные точки, натуральные числа, проставляемые от середины (центра) ряда в оба конца.

При наличии нечетного ряда уровень, занимающий срединное положение, принимается за 0. Например, при 9 уровнях ряда: -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4.

При четном числе уровней ряда две величины, занимающие срединное положение, обозначаются через -1 и +1, а все остальные — через 2 интервала. Например, при 6 уровнях ряда: -5, -3, -1, +1, +3, +5.

Расчеты проводят в следующей последовательности:

  1. Представляют фактические уровни динамического ряда (Уф) (см. табл.).
  2. Суммируют фактические уровни ряда и получают сумму Уфакт.
  3. Находят условные (теоретические) временные точки ряда X, чтобы их сумма (ΣХ) была равна 0.
  4. Возводят теоретические временные точки в квадрат и суммируют их, получая ЕX2.
  5. Рассчитывают произведение Х на У и суммируют, получая ΣХУ.
  6. Рассчитывают параметры прямой:
    а = ΣУфакт / n в = Σ(Х Уфакт) / ΣX2
  7. Подставляя последовательно в уравнение Ух = а + аУ значения X, находят выровненные уровни Ух.

49. Границы доверия и доверительный интервал.

Доверительный интервал — термин, используемый в математической статистике при интервальной (в отличие от точечной) оценке статистических параметров, что предпочтительнее при небольшом объёме выборки. Доверительным называют интервал, который покрывает неизвестный параметр с заданной надёжностью.

Доверительным интервалом параметра θ распределения случайной величины X с уровнем доверия 100%-p[примечание 1], порождённым выборкой (x1,…,xn), называется интервал с границами Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru (x1,…,xn) и Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru (x1,…,xn), которые являются реализациями случайных величин L(X1,…,Xn) и U(X1,…,Xn), таких, что

Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru .

Граничные точки доверительного интервала Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru и Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru называются доверительными пределами.

Интерпретация доверительного интервала, основанная на интуиции, будет следующей: если p велико (скажем, 0,95 или 0,99), то доверительный интервал почти наверняка содержит истинное значение θ.[ссылка 2]

Еще одно истолкование понятию доверительного интервала: его можно рассматривать как интервал значений параметра θ, совместимых с опытными данными и не противоречащих им.

Границы доверительного интервала обычно определяются через дисперсию, которая является параметром закона нормального распределения случайных величин

51.

КРИТЕРИЯ ХИ·КВАДРАТ (х2·РАСПРЕДЕЛЕНИЕ Проверку гипотез о законах распределения также произво­ дят с помощью специально выработанных критериев. Один из них, нашедший широкое применение в биометрии,- критерий согласия, или соответствия 2 (предложен в 1900 г. К. Пирсо­ ном). Этот критерий представляет собой сумму квадратов От­ клонений эмпирических частот f от вычисленных или ожидае­ мых частот {', отнесенную к теоретическим частотам, т. Е

Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru Символ Х2 не является квадратом какого-то числа, а выра­жает лишь исходную величину, определяемую данной форму­лой. Буквой d обозначена между эмпирическими и вычисленными частотами. Величина критерия Х2 всегда поло­жительна, так как отклонения эмпири­ческих частот от ожидаемых или вы­ численных частот возведены в квад­рат. Поэтому при определении разно­сти d знаки чисел можно не учиты­вать, вычитая из больших значений меньшие. Распределение вероятных значений случайной величины Х2 является непрерывным и асимметричным, оно зави­сит от числа степеней свободы k и приближается к нормаль­ной кривой по мере увеличения числа испытаний n. Поэтому применение критерия 2 к оценке дискретных распределений сопряжено с некоторыми погрешностями, которые сказываются на его величине, особенно при малых выборках. Для того чтобы оценки были более точными, выборка, рас­пределяемая в вариационный ряд, должна содержать не менее 50 вариант. Поэтому часто считают, что применение критерия Х2 требует, чтобы в крайних классах вариационного ряда со­ держалось не менее пяти вариант. Если в крайних классах со­ держится меньше чем пять вариант, то вычисленные и эмпири­ческие частоты объединяются до указанного минимума и со­ответственно уменьшается число классов вариационного ряда.

Число степеней свободы устанавливают по вторичному числу классов с учетом ограничений свободы вариации, которая в разных случаях бывает различной. Так, при оценке эмпириче­ских распределений, следующих нормальному закону, число степеней свободы k=N-З.

На величине критерия 'Х2 сказывается степень точности, с какой определены теоретически вычисленные или ожидаемые частоты. Поэтому при сопоставлении эмпирических частот с вычисленными частотами последние не следует округлять до целых чисел.

  • Асимметрия – Коэффициент асимметрииОтправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ruхарактеризует асимметричность («скошенность») распределения признака в совокупности
  • Эксцесс– Показатель эксцессаОтправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ruпредставляет собой отклонение вершины эмпирического распределения вверх или вниз («крутость») от вершины кривой нормального распределения

Асимметрия распределения

  • При Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru=0 распределение считается нормальным.
  • При Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru> 0 правосторонняя асимметрия.
  • При Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru<0 левосторонняя асимметрия.
  • Если асимметрия более 0,5, то независимо от знака она считается значительной
  • Если асимметрия меньше 0,25, то она считается незначительной

Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru

Показатель Пирсона зависит от степени асимметричности в средней части ряда распределения, а показатель асимметрии, основанный на моменте третьего порядка, -от крайних значений признака.

Эксцесс распределения

Показатель эксцесса Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ruпредставляет собой отклонение вершины эмпирического распределения вверх или вниз («крутость») от вершины кривой нормального распределения, НО! График распределения может выглядеть сколь угодно крутым в зависимости от силы вариации признака: чем слабее вариация, тем круче кривая распределения при данном масштабе. Не говоря уже о том, что, изменяя масштабы по оси абсцисс и по оси ординат, любое распределение можно искусствен но сделать «крутым» и «пологим». Чтобы показать, в чем состоит эксцесс распределения, и правильно его интерпретировать, нужно сравнить ряды с одинаковой силой вариации (одной и той же величиной σ) и разными показателями эксцесса. Чтобы не смешать эксцесс с асимметрией, все сравниваемые ряды должны быть симметричными.

Поскольку эксцесс нормального распределения равен 3, показатель эксцесса вычисляется по формуле

Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru

  • При Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru>0 – высоковершинный эксцесс распределения
  • При Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru<0 – низковершинный эксцесс распределение
  • ПриОтправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru=0 – нормальное распределение

Признаки и их классификация

Признак - свойство, проявлением которого один предмет отличается от другого.

В биологии признак – это характерная особенность в строении или функциях биологического объекта, которая позволяет отличать одну единицу наблюдения от другой; сравнивать их между собой.

Признаки: качественные, количественные, порядковые.

Качественные: воспринимаются непосредственно органами чувств и выражаются по альтернативной схеме: есть или нет. Относят: цвет, запах, вкус, состояние здоровья, умер/живой.

Количественные: поддаются непосредственному измерению или счету. Их делят на: мерные и счетные. Мерные признаки: варьируют непрерывно, их величина может принимать в определенных пределах (от-до) любые числовые значения (урожайность той или иной продукции, мясная или молочная продуктивность животных). Счетные признаки: варьируют прерывисто или дискретно, их числовые значения выражаются только целыми числами (число зерен или колосков, яйценоскость).

Альтернативные: если результаты наблюдений группируются в противопоставляемые друг другу группы (противопоставление женских особей – мужским, больным – здоровых и т.д.

Порядковые: когда оценку осуществляет 1 человек (преподаватель, судья). В ответственных случаях группа людей (коллегия, жюри). Оценка в балльной системе (в спорте – места). Особенность – разные интервалы между разными порядковыми признаками.

Количественные признаки распределяются в вариационный ряд, а качественные нет.

Величина любого варьирующего признака яв-ся переменной случайной величиной.

Однофакторные и двухфакторные дисперсионные комплексы. Примеры этих комплексов.

Все факторы, влияющие на величину какого-либо био признака, подразделяют на регулируемые или контролируемые и неконтролируемые. Величина воздействия первой группы факторов может быть задана исследователем (доза облучения, концентрация раствора, температура хим реакции и т.д.) или измерена (солнечная освещенность, влажность воздуха, содержание солей в водоеме и т.д.). Неконтролируемые факторы обычно варьируют случайным образом; порою эффект от воздействия на био объекты не поддается учету, хотя сами факторы могут быть количественно оценены (вспышки на солнце, атмосферное давление и др). Влияние неконтролируемых факторов затрудняет выявление связи между величинами признака и регулируемого фактора. Задача ещё более усложняется в том случае, когда на объект действует не один, а два или более регулируемых фактора и необходимость установить, какой из этих факторов влияет на определенный признак, а какой не влияет.

Для решения такого рода задач Р.А. Фишер предложил метод, который называется дисперсионным анализом. Сущность этого метода состоит в том, что результаты экспериментов оцениваются не по средним арифметическим, а по дисперсиям. Величина общей вариации признака Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru состоит из двух слагаемых: вариации Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru , обусловленной действием регулируемого фактора, и вариации Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru , обусловленной действием неконтролируемого фактора, то есть Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru = Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru + Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru . Задача состоит в том, чтобы найти общую дисперсию для всего комплекса наблюдений и разложить ее на составляющие части.

Перед началом анализа исходные данные группируют в комплексы, представляемые в форме таблиц. В зависимости от числа факторов, по которым проводится анализ, комплексы подразделяют на однофакторные, двухфакторные и многофакторные. Анализ во всех случаях проводится по некоторым общим схемам. Достоверность влияния регулируемого фактора на рассматриваемый признак оценивается с помощью критерия Фишера (фактического)

Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru ,

Где Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru – межгрупповая дисперсия, Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru - внутригрупповая дисперсия.

Вычисленное значение критерия Фишера сравнивается со стандартным Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru , найденным в таблице «Стандартные значения критерия Фишера в зависимости от числа степеней свободы и уровней значимости» для соответствующего числа степеней свободы и принятого уровня значимости. Если фактическое значение критерия Фишера Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru равно или больше Отправные положения и теоретическая основа биометрии - student2.ru , то заключение о влиянии регулируемого фактора на рассматриваемый признак достоверно.

Примеры:

Однофакторный комплекс: влияние температуры на активность амилазы слюны человека при постоянном значении pH среды. Поскольку изучается влияние на активность фермента одного фактора (t), то анализ будет однофакторным.

Двухфакторный комплекс: влияние температуры (фактор В) и pH среды (фактор А) на активность амилазы слюны человека.

Отправные положения и теоретическая основа биометрии

Биометрия – это наука по использованию теории вероятностей.

Наука, которая зан-ся вопросами планирования био.эксперимента и анализа результатов исследований на основе теории вероятностей

Предмет биометрии – любой биологический объект, изучаемый с кол-ой стороны с применением счета и меры для его качественной оценки.

Что влияет на био. процессы?

А) внутривидовая изменчивость – основная причина различий в биологии. Генотипическая изменчивость, фенотипическая.

Б) ошибки эксперимента:

-технические – опре-ся точностью прибора. Прибор каждого класса дает опред-ную погрешность. Приборы должны проходить юстировку и стандартизацию.

-личные ошибки – опр-ся классиф-ей исследователя. Они всегда есть и их трудно прогнозировать.

-случайные – их трудно прогнозировать, они всегда существуют.

Отправные положения биометрии:

1) Внутривидовая изменчивость

2) Случайные ошибки

Теоретические основы биометрии:

1) Математическая статистика - наука, разрабатывающая математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов.

2) Теория вероятностей - раздел математики, изучающий: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

Наши рекомендации