Составляющие сопротивления движению

Судна

Движущиеся судно приводит в движение массы окружающей воды и испытывает при этом реакцию со стороны воды в виде гидродинамических сил, действующих на смоченную поверхность корпуса. Эти силы можно привести к силе F_гд , приложенной в центре тяжести судна (в точке G) или в любом другом центре приведения, и к паре сил с моментом М_гд , равному главному моменту гидродинамических сил относительно ЦТ (рис.89).

Составляющая F_х гидродинамической силы F_гд, направленная противоположно скорости v движения ЦТ судна, называется сопротивлением воды движению судна. Составляющая F_z , направленная по нормали к скорости v, называется подъемной силой и при горизонтальном движении судна может рассматриваться как гидродинамическая сила поддержания. Для водоизмещающих судов величина ее очень мала.

Рис.89. Схема действия гидродинамических сил

и моментов при движении судна

Сопротивление воды зависит от скорости судна, формы, размеров и состояния наружной поверхности корпуса, от количества, формы и расположения на ней выступающих деталей и вырезов, а также от эксплуатационных факторов (продолжительности плавания судна после постройки и докования, наличия волнения моря, ограниченности фарватера и др.)

Расчеты сопротивления воды выполняются для равномерного прямолинейного движения судна при расчетной нагрузки на тихой глубокой воде, предполагается, что судно имеет новый свежевыкрашенный корпус. При расчетах полагают также, что судно движется с нулевыми углами атаки и дрейфа, т.е. горизонтально, без дрейфа и

при совпадении вектора скорости с ДП. Наличие углов атаки и дрейфа в пределах 3⁰ не вызывает заметного увеличения сопротивления.

Изменение сопротивления воды в зависимости от водоизмещения судна, состояния корпуса и внешних условий плавания в необходимых случаях учитывается дополнительно (§ 10.8.)

При изучении и расчетном определении сопротивление воды условно разделяется на составляющие, которые предполагаются независимыми друг от друга (рис.90). При таком разделении составляющие сопротивления увязываются с направлениями составляющих поверхностных гидродинамических сил (касательные и нормальные) и с основными физическими свойствами воды (вязкость и весомость). В соответствии с этим сила сопротивления воды движению судна:

R = R_т + R_д,

где R_т - сопротивление трения (R_т = cos(τ,x) dΩ);

R_д - сопротивление давления (R_д = cos(p,x) dΩ).

Рис.90. Гидродинамические силы действующие на элементарную

площадку подводной (смоченной) поверхности судна dΩ

Сила трения R_т обусловлена касательными силами, которые зависят от свойств вязкости, т.е. от числа Рейнольдса. Силы давления состоят из двух составляющих. Одну из них – силу вязкостной природы, зависящую от числа Рейнольдса, называют сопротивлением формы R_ф. Другую составляющую силы давления, зависящую от сил гравитации, т.е. от числа Фруда, называют волновым сопротивлением R_в.

Определение всех составляющих сопротивления воды движению судна теоретическим путем представляет большие трудности, главным образом из-за сложности обводов корпуса. Поэтому широко используется экспериментальная оценка сопротивления по результатам испытаний моделей судов. При пересчете результатов модельных испытаний на натурное судно пользуются гипотезой Фруда, который предложил разделять сопротивление воды на сопротивление трения

R_т и остаточное сопротивление R_о, т.е.

R = R_т+ R_ф+ R_в= R_т+ R_о.

Как видно, остаточное сопротивление при таком подходе представляет собой сумму сопротивления формы и волнового сопротивления, т.е. сумму сил разной природы. Тем не менее, метод Фруда в разделении и перерасчете сопротивления получил широкое распространение при экспериментальной работах и в расчетной практике, благодаря своей простоте и приемлемой точности конечных результатов.

В подводной части корпуса судна имеются выступающие части (скуловые кили, рудерпост, кронштейны, шахты лага, эхолота), которые создают дополнительное сопротивление выступающих частей R_вч.

Движение судна происходит не только в водной, но и в воздушной среде. Поэтому для него полное сопротивление включает также воздушное (аэродинамическое) сопротивление R_возд надводной части судна, которое по своей природе является вязкостным. Однако при движении судна в безветренную погоду доля R_возд очень не велика по сравнению с сопротивлением воды и его можно не принимать во внимание (это объясняется прежде всего тем, что плотность воздуха примерно в 800 раз меньше плотности воды). При наличии ветра достаточной силы роль R_возд резко возрастает, и оно подлежит учету (§10.6).

Таким образом, в развернутой форме буксировочное сопротивление (полное сопротивление) судна может быть представлено в виде следующей суммы его отдельных составляющих:

R = R_т + R_ф + R_в + R_вч +R_возд.

Доля различных составляющих полного сопротивления зависит от относительной скорости судна, которая выражается числом Фруда Fr = v / . Суда, у которых Fr < 0,25, называют тихоходными (большие рыболовные траулеры, плавучие базы, производственные рефрижераторы и приемно-транспортные суда), Fr = 0,25 0,35 - среднескоростными (средние и малые траулеры, сейнеры). Суда, плавающие при Fr > 0,35, называются быстроходными. Промысловые суда при таких режимах не плавают.

У тихоходных судов основную долю полного сопротивления (около 80%) составляет сопротивление трения (рис.91). У среднескоростных и быстроходных судов, наоборот, растет доля остаточного сопротивления (сопротивлений формы и волнового), которое дости-

гает 50 65% полного. Поэтому при проектировании тихоходных судов особое внимание обращают на уменьшение сопротивления трения, а при проектировании среднескоростных и быстроходных, на

уменьшение сопротивления формы и волнового сопротивления.

В соответствии с общей формулой для гидродинамических сил (§2.4) сопротивление воды движению судна, можно представить:

R = 0,5 ζ ρ v²Ω= 0,5 (ζ_т + ζ_ф + ζ_в + ζ_вч) ρv²Ω,

где ζ- безразмерный коэффициент полного сопротивления;

ζ_т - коэффициент сопротивления трения;

ζ_ф - коэффициент сопротивления формы;

ζ_в- коэффициент волнового сопротивления;

ζ_вч - коэффициент сопротивления выступающих частей;

ρ - плотность воды;

Ω - площадь смоченной поверхности корпуса судна.

Каждой скорости хода отвечает определенное значение коэффициента сопротивления. Основной задачей при расчетах сопротивления воды движению судна является определение основных составляющих коэффициента сопротивления ζ, так как геометрические характеристики судна и скорость его при таких расчетах задаются.

Площадь Ω смоченной поверхности «голого» корпуса судна иногда приводят на кривых Рис.91.Зависимость составляющих

элементов теоретического сопротивления от числа Фруда

чертежа (КЭТЧ) в функции

от осадки судна.

При наличии теоретического чертежа площадь Ω для заданной осадки судна можно вычислить по методу трапеций:

Ω = 2 ,

где l_i - полупериметры погруженных теоретических шпангутов; n - число шпангоутов ; L - длина судна.

При отсутствии таких данных пользуются приближенными зависимостями. Для промысловых судов используют формулы Мумфорда с коэффициентами С.П.Мурагина:

Ω = Ld (1,36 + 1,13δ ),

и В.А.Семеки: Ω = Ld (1,97 + 1,37(δ – 0,274) ).

При определении площади для корпуса судна с выступающими частями к площади смоченной поверхности «голого» корпуса, вычисляемой по выше приведенным формулам, необходимо прибавить площадь смоченной поверхности всех выступающих частей. Для промысловых судов надбавка на площадь выступающих частей составляет 3 8 % смоченной поверхности.

Сопротивление трения

Сопротивление трения судна есть результирующая сила, обусловленная касательными напряжениями на смоченной поверхности корпуса, в проекции на направление v скорости судна.

При определении сопротивления трения судна, принято разделять на сопротивление трения гидродинамической гладкой поверхности корпуса R_тп и сопротивление, обусловленное его шероховатостью R_ш.

R_т = R_тп + R_ш = 0,5 (ζ_тп + ζ_ш) ρv²Ω,

где ζ_тп - коэффициент сопротивления трения гидродинамической гладкой поверхности корпуса;

ζ_ш - коэффициент шероховатости поверхности корпуса (надбавка на шероховатость).

При определении коэффициент ζ_тп принимают, что

ζ_тп = ζ_тгп,

где -коэффициент учитывающий кривизну корпуса;

ζ_тгп- коэффициент сопротивления трения гидродинамической гладкой эквивалентной пластины.

Под эквивалентной пластиной понимается плоская тонкая прямоугольная пластина, длина которой равна длине судна, а поверхность - смоченной поверхности корпуса. Пластина располагается вдоль потока и обтекается со скоростью, равной скорости судна. Характер течения жидкости в пограничном слое пластины соответствует режиму свойственному судну.

Гладкая поверхность корпуса отличается от гладкой эквивалентной пластины кривизной, которая учитывается с помощью коэффициента . Коэффициент зависит от отношения L/В. При изменении L/В от 4 до 10 значения лежат в пределах 1,02 1,05, т.е.

коэффициент сопротивления гидродинамически гладкого корпуса мало отличается от коэффициента сопротивления пластины.

Поскольку сопротивление трения обусловлено вязкостью жидкости, коэффициент ζ_тп зависит от числа Рейнольдса. Для турбулентного потока, характерного для движения промысловых судов, коэффициент сопротивления гладкой поверхности корпуса можно подсчитать по формуле Прандтля-Шлихтинга:

ζ_тп = 0,455 (lg Re)^-2,58

Число Рейнольдса Re = vL /ν рассчитывается при заданной скорости судна v и коэффициенте кинематической вязкости ν, который может быть принят равным 1,57·10^-6 м²/с для стандартной температуры воды 4⁰ С. Для промысловых судов коэффициент ζ_тп составляет 1,5 2,3·10^-3.

Влияние шероховатости учитывается коэффициентом шероховатости ζ_ш. Различают общую и местную шероховатость поверхности корпуса.

Общая шероховатость обусловлена достаточно равномерно распределенными по поверхности корпуса неровностями, величины которых зависят от материала поверхности и качества ее обработки, от вида покрытия способа и условий его нанесения. В процессе плавания судна общая шероховатость увеличивается из-за разрушения покрытия (в частности, окраски), коррозии и обрастания поверхности корпуса.

Местная шероховатость обусловлена местными неровностями и выступами или впадинами, которые отстоят друг от друга на большом по сравнению с их размерами расстоянии (сварные швы, козырьки обтекателей, решетки забортных отверстий и т.п.). Для судов со сварной обшивкой, имеющих средние и малые относительные скорости ζ_ш = (0,3 0,6) ·10^-3. Большие значения коэффициента шероховатости ζ_ш характерны для небольших судов.

Примерно 60% надбавки на шероховатость составляет сопротивление от окраски наружной обшивки; 20% - сопротивление сварных швов;15% - вырезов и ниш и 5% - волнистости на поверхности. После года эксплуатации за счет коррозии корпуса, надбавка на шероховатость увеличивается в 3 4 раза, что приводит к увеличению сопротивление трения судна на 30%.

Сопротивление формы

Сопротивление формы есть составляющая полного сопротивления, которая обусловлена превышением силы суммарного гидродинамического давления на носовую смоченную поверхность корпуса судна по сравнению с кормовой за счет влияния вязкости воды.

Причины возникновения и физическая сущность сопротивления формы могут быть объяснены следующим образом. При обтекании судна потоком жидкости давление в ней падает от носа до миделя и нарастает от миделя в корму. В области отрицательного градиента давления, т.е. от носа до миделя, частицы жидкости движутся с положительным ускорением. В области мидель-шпангоута скорость частиц достигает максимального значения, и в потоке устанавливается минимальное давление. Далее, от миделя в корму движение происходит против возрастающего давления, т.е. с отрицательным ускорением. Если бы жидкость была идеальной (невязкой), то переход энергии давления потока в кинетическую энергию и обратный ее переход в энергию давления, совершался без потерь и запаса кинетической энергии частиц хватило бы для преодоления противодавления на пути от миделя в корму и каждая частица достигла бы ахтерштевня (рис.92). В условиях же реальной жидкости при движении частиц внутри пограничного слоя затрачивается дополнительная энергия на преодоление сил вязкостного трения.

У частиц движущихся внутри пограничного слоя вблизи поверхности судна на малых скоростях, мал запас кинетической энергии, который может быть недостаточным для преодоления положительного градиента давления при движении их от миделя в корму. В результате некоторые частицы под действием возрастающего давления могут начать двигаться в обратном направлении, т.е. против набегающего потока. Такой обратный поток оттесняет пограничный слой от поверхности корпуса (рис.93). Точку А, в которой начинается это оттеснение, называют точкой отрыва пограничного слоя. Отрыв пограничного слоя с образованием вихрей искажает картину обтекания судна в его кормовой части по сравнению с той, которая наблюдалась бы при обтекании идеальной жидкостью. Давление в кормовой части судна уменьшается и, следовательно, появляется результирующая нормального давления, направленная в сторону, противоположную движению судна. Эта результирующая и является сопротивлением формы судна.

Рис.92. Эпюра давлений при Рис.93. Изменение давления

обтекании корпуса идеальной (I) в пограничном слое

и реальной(вязкой) (II) жидкостью.

Суда имеющие хорошо обтекаемую форму, обтекаются потоком без отрыва пограничного слоя и образованием сосредоточенных вихрей. Пограничный слой плавно сходит с кормовой оконечности, превращаясь в гидродинамический след. Сопротивление формы в данном случае обусловлено только потерей части энергии потока на преодоление сил вязкости в пограничном слое.

Снижение сопротивления формы судов достигают путем уменьшения коэффициента общей полноты, улучшая плавность обводов и отрабатывая форму кормовой оконечности.

Сопротивление формы можно определить по известной формуле:

R_ф = 0,5 ζ_ф ρv²Ω,

где ζ_ф - коэффициент сопротивления формы.

Расчет по приведенной формуле имеют малую степень точности и поэтому используют крайне редко. Основным способом определения сопротивления формы являются испытания модели судна в опытовом бассейне. При обработке результатов таких испытаний коэффициент ζ_ф обычно определяется в совокупности с коэффициентом волнового сопротивления ζ_в.

Волновое сопротивление

При движении судна на поверхности воды возникают волны, которые являются причиной появления волнового сопротивления. Возникновение волн обусловлено в основном весомостью воды и мало зависит от ее вязкости. Из рассмотрения характера распределения гидродинамических давлений по длине корпуса при движении судна (рис.94) видно, что давление в оконечностях выше, чем давление в невозмущенной области, а в средней части - ниже. Это является при-

чиной деформации свободной поверхности воды, так как давление на ней всегда равно атмосферному. В районе носа и кормы повышенное давление вызывает местное повышение уровня воды, а пониженное давление в средней части корпуса - понижение его. Такая деформация дает начало колебаниям воды под действием сил тяжести, которые наблюдаются в виде судовых волн двух групп - носовой и кормовой.

Рис.94. Схема образования Рис.95. Схема расходящихся

судовых волн и поперечных волн

Каждая из этих групп разделяется в свою очередь на две системы волн - расходящихся (с короткими гребнями) и поперечных (рис.95). Гребни расходящихся волн носовой и кормовой групп располагаются по обоим бортам судна в эшелонном порядке, и если соединить их середины, то получаются практически прямые линии, направленные под углом α = 18 20⁰ к ДП судна. Каждый гребень расходящихся волн составляет с ДП угол β = 2α. Поперечные волны располагаются между расходящимися волнами по нормали к ДП судна. Носовая поперечная волна возникает несколько позади форштевня и начинается с вершины. Кормовая поперечная волна возникает в районе кормовой оконечности судна и начинается с впадины (рис.22). Длина гребня каждой последующей поперечной волны больше, чем предыдущей, а высоты волн соответственно уменьшаются. Носовая группа волн обладает большей интенсивностью - уровень воды в носовой оконечности судна поднимается на большую высоту и этот подъем распределяется на большей площади, чем в кормовой оконечности. При относительной скорости судна Fr < 0,15 практически наблюдаются только расходящиеся волны. С увеличением скорости судна интенсивность поперечных волн возрастает, а расходящиеся

волны становятся малозаметными. Длина поперечной волны (расстояние между соседними гребнями) зависит от скорости судна и определяется по формуле:

λ = 0,64v²,

где v - скорость судна, м/с.

Из данной формулы видно, что с изменением скорости судна меняется длина волны. Поэтому может оказаться, что при некоторых скоростях судна может получиться совпадение фаз, когда гребни носовых волн накладываются на гребни кормовых, в результате чего за кормой судна образуется волны увеличенной высоты (неблагоприятная интерференция). При других скоростях происходит частичное гашение носовыми поперечными волнами кормовых волн (благоприятная интерференция), что приводит к уменьшению волнового сопротивления. Благоприятным в отношении волнового сопротивления скоростям соответствуют впадины на кривой (рис.96) ζ_в (Fr). Для достижения благоприятной интерференции волн на скорости полного хода на некоторых судах сужают носовые обводы в районе ватерлинии с одновременным вытягиванием вперед в виде бульба погруженной части оконечности.

Волновое сопротивление определяется по формуле

R_в = 0,5 ζ_в ρv²Ω,

где ζ_в - коэффициент волнового сопротивления.

Теоретическое определение коэффициента волнового сопротивления ζ_в связано с трудоемкими и сложными вычислениями, поэтому чаще используют экспериментальный метод. В результате модельных испытаний проводимых в опытовом бассейне определяется коэффициент ζ_в обычно в совокупности с коэффициентом сопротивления формы ζ_ф. Коэффициент волнового сопротивления (рис.96) зависит от числа Фруда Fr = v / . Как следует из графика ζ_в = ζ_в (Fr), при Fr = 0,35 0,50волновое сопротивление R_в наибольшее и является одной из главных составляющих полного сопротивления судна (40 60%). При уменьшении числа Фруда, R_в уменьшается и при Fr < 0,15 практически отсутствует. Рис.96. Зависимость ζ_в от Fr