Развитие у детей способности к

ПРОСТРАНСТВЕННОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ (Д\в № 3, 1982)

В деятельности дошкольников обнаруживаются разные формы моделирования действительности (рисование, сюжетно-ролевая игра, игры с предметами-заместителями, конструктивные игры). Важное место среди них занимает пространственное моделирование, при котором модель строится путем определенного размещения предметных или графических заместителей в пространстве.

Под способностью к наглядному моделированию понимают способность к решению умственных задач на основе построения и использования мысленных наглядных моделей, отображающих взаимосвязь условий задачи, выделяющих в них значимые моменты, которые служат ориентирами в ходе решения. Модели отражают не только наглядные видимые связи, но и смысловые, которые непосредственно не воспринимаются, но могут быть представлены в наглядной форме символически.

Чтобы развитие способности к П.М.происходило не стихийно, необходимо учить строить реальные предметные и графические модели с последующим созданием условий для перехода детей к выполнению подобных действий в «уме».

Способность к наглядному моделированию оказывает влияние на планирование и регуляцию таких видов деятельности как

· Построение замысла игры

· Построение конструкции

· Пересказ и сочинение рассказов и сказок

· Ориентировка в пространственных ситуациях и т.п.

· Решение логических и творческих задач

Основные направления отработки действий, лежащих в основе способности к П.М.:

1. Отработка действий замещения (использование предметов-заместителей в сюжетно-ролевой игре, в разыгрывании сказок, звуки-цветные фишки, кодирование и передача сообщений, г.ф. – мебель, детали строительного материала – чертеж).

2. Отработка действий построения и применения моделей (в разной последовательности в зависимости от характера моделей и вида отношений, которые в них осваиваются): сначала познакомить с новым видом модели, созданной взрослым, потом дети самостоятельно строят простые модели (чертеж в качестве образца при конструировании) ИЛИ овладение построением модели и ее использование (план комнаты с г.ф.).

Отработка действий по построению и применению моделей может осуществляться в следующей последовательности:

1. пространственное моделирование – наиболее простой тип моделирования, т.к. пространственные формы совпадают с формой отображенных в них отношений: схематический чертеж конструкции, план помещения, модель размещения и перемещения персонажей сказки (на плоскости)

2. модели устройства и принципов работы простейших механизмов, которые включают дополнительно к чертежу стрелки (направление перемещения) – рычаг

3. модели, отображающие в пространственной форме последовательность явлений во времени (режим дня, части сказки, звуковой состав слова)

4. модели, отображающие социальные (иерархическая лестница социальных ролей в разных видах труда), математические (графики зависимостей, натуральный ряд чисел, целое и часть), логические (сериация, классификация – «древо», круги Эйлера) отношения.

Отработка действий по построению и применению моделей происходит не только при переходе к новому виду моделей, но и при

@ увеличении общего количества предметов

@ введении предметов, обозначаемых на плане г.ф. одинаковой формы и величины, по-разному расположенных в пространстве

@ расширение площади моделируемых пр.отношений

@ введение дополнительных обозначений (кусты, деревья)

@ введение системы пространственных координат

На основе умений понимать и применять модели, созданные взрослыми, дети учатся сами создавать модели по собственному замыслу: придумать план участка, чертеж сказочного дворца, сказку.

Игры на пространственное моделирование (Л.А.Венгер. Игры и упражнения по развитию умственных способностей детей дошкольного возраста. – М., 1989):

Название игры	Страницы	Возрастная группа
Мл.	Ср.	Ст.	Подг.
1. Поезд.		+
2. Кукла Маша купила мебель (пианино).	23, 35,62,63,100	+	+	+	+
3. Где мишка?			+
4. Куда спрятался жучок?	37,62,100		+	+	+
5. Где Маша?			+
6. Как пройти к зайке?	64,100			+	+
7. Найди игрушку.				+	+
8. Чье это место?	70,100			+	+
9. Секреты.	71,101			+	+
10. Принеси карандаш.					+
11. Найди ведерко.					+
12. Разноцветные цепочки.	48, 83			+	+

Б.П.Никитин. Кирпичики. План и карта. В.А.Зак. Путешествие насекомых (развитие творческого мышления, поиска путей решения задач, умение обследовать условия, планировать выполнение заданий).

ЛОГИЧЕСКИЕ БЛОКИ ДЬЕНЕША.

Ребенок познает окружающий мир предметов и явлений в их разнообразных отношениях и связях: учится устанавливать связи между частями одного предмета, между разными вещами и внутри целой картины мира.

Эффективным средством формирования этих умений являются логико-математические игры, которые способствуют развитию не только ЭМП, но и логических структур мышления и умственных действий. Эти игры способствуют тому, что в игровой деятельности ребенок постепенно переходит от внешних практических действий с конкретными предметами к умственным действиям над свойствами предметов или отношениями между ними.

В этих играх используется специфический структурированный дидактический материал, позволяющий наглядно представить абстрактные понятия отношения между ними: БЛОКИ, СХЕМЫ, СИМВОЛЫ СВОЙСТВ.

Организация познавательной деятельности детей происходит таким образом, что сообщается то, что надо сделать, а сам способ действия дети открывают самостоятельно.

В играх с блоками дети учатся:

ü Сравнивать предметы на основе выделения их свойств, пользоваться логическими терминами "такой же", "не такой"

ü Образовывать множества предметов на основе общего свойства, обобщать предметы с помощью терминов "все", "ни один", "каждый"

ü Выделять часть множества (подмножество) и образовывать на этой основе частные и отрицательные суждения: "некоторые блоки желтые", "эти блоки не круглые"

ü Находить пересечение и объединение множеств, пользуясь терминами "и", "или"

ü Разбивать множество на классы

Комплект наглядного материала:

1. объемные блоки – 48 штук (4 формы, 3 цвета, 2 величины, 2 толщины)

2. плоские блоки – 24 штуки (4 формы, 3 цвета, 2 величины)

3. набор карточек – символов для обозначения свойств (наличие и отрицание)

4. наборы "жизненного материала"

5. схемы, таблицы для организации игр и упражнений

Для формирования у детей определенных логических структур используются три группы постепенно усложняющихся упражнений (Е.А.Носова. Логика и математика для дошкольников. – СПб, "Акцидент", 1996)

I. Для развития умения выявлять и абстрагировать свойства

II. Для развития умения сравнивать предметы по свойствам

III. Для развития способности к логическим действиям и операциям

Каждая группа представлена вариантами игр на развитие умения оперировать 1, 2 или 3(4) свойствами.

I II III I II III

Младший возраст Старший возраст

Выявление и абстрагирование свойств	Найди клад. Поручения. Кто быстрее соберет? Мышки – норушки. Запасы на зиму. Автотрасса. Выращивание дерева. Необычные фигуры. Где чей гараж? Научи Незнайку. Загадки без слов переводчики.
Сравнение, классификация, обобщение	Дорожки. Построй цепочку. Мост через речку. Поезд. Домино. Поймай пару. Две дорожки. Второй ряд. Поймай тройку. У кого в гостях Винни-Пух и Пятачок? Покупки в магазине. Фабрика. Два правила. Дружат – не дружат. Угощения для медвежат. Архитекторы.
Логические действия и операции	Помоги фигурам выбраться из леса. Найди выход. Готовим выставку. Оформим витрину. Построй дом. На свою веточку. Дерево. Муравьи. Раздели блоки – 1. Один обруч. Раздели блоки – 2. Помоги игрушке. Два обруча. Раздели блоки – 3. Подарки для трех поросят. Три обруча. Игры со шнурами.

Игры с логическими блоками позволяют подвести детей к пониманию основ комбинаторики – области математики, в которой изучают комбинаторные задачи: это задачи, требующие перебора всех возможных вариантов или определения их количества.

В дошкольном возрасте дети решают комбинаторные задачи методом практического перебора:

F Как по-разному раскрасить флаг в зеленые и красные полосы?

F Есть три кубика: красный, синий, желтый. Сколько башенок из двух кубиков можно построить?

F Есть две кофточки и две юбочки. Сколько разных костюмов можно составить?

F Сколько разных лиц может получиться, если использовать два вида глаз, два вида волос и три вида губ? и др.

Литература: Поддъяков А. Развитие комбинаторных способностей. "Дошкольное воспитание", № 10, 2001 г. Стр. 90

«Сколько?»

Цель: развивать умение задавать вопросы, выделять свойства.

Описание игры:

Дети делятся на две команды. Воспитатель раскладывает блоки в любом порядке и предлагает придумать вопросы, начинающиеся со слов «сколько…». За каждый правильный вопрос – фишка. Выигрывает команда, набравшая большее количество фишек.

Варианты вопросов: сколько больших фигур? Сколько красных фигур в первом ряду? Сколько кругов? И т.д.

«Найди пару»

Цель: ознакомление с символами свойств, развитие зрительной памяти.

Материал: два комплекта карточек с символами свойств (без отрицания) – 22 штуки.

Описание игры:

Карточки перемешиваются и раскладываются «рубашкой» вверх по 6 карточек в ряду, в последнем ряду 4 карточки.

Правила: первый игрок переворачивает две любые карточки, если карточки одинаковые, берет их себе и делает еще один ход. Если разные – показывает всем и кладет на свое место «рубашками» вверх, стараясь запомнить, что изображено на карточках. Все дети внимательно следят за ходом игры, так как всем важно помнить, где лежит та или иная карточка. Затем второй игрок по одной берет две карточки… и делает дальше как первый. Выигрывает игрок, набравший больше, чем остальные, парных карточек.

Например,

ПАЛОЧКИ X. КЮИЗЕНЕРА —

СРЕДСТВО ПОЗНАНИЯ ЛОГИКИ И МАТЕМАТИКИ В ДОШКОЛЬНОМ ВОЗРАСТЕ

Р. Л. Непомнящая

Во всем мире широко известен дидактический материал, разработанный бельгийским математиком X. Кюизенером. Он предназначен для обучения математике и используется педагогами разных стран в работе с детьми, начиная с младших групп детского сада и кончая старшими классами школы. Палочки Кюизенера называют еще цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками, счетными палочками.

Основные особенности этого дидактического материала — абстрактность» универсальность, высокая эффективность. Палочки X. Кюизенера в наибольшей мере отвечают монографическому методу обучения числу и счету.

Числовые фигуры, количественный состав числа из единиц и меньших чисел — эти неизменные атрибуты монографического метода, как, впрочем, и идея автодидактизма, оказались вполне созвучными современной дидактике детского сада. Палочки легко вписываются сейчас в систему предматематической подготовки детей к школе как одна из современных технологий обучения.

Эффективное применение палочек X. Кюизенера возможно в сочетании с другими пособиями, дидактическими материалами (например, с логическими блоками), а также и самостоятельно. Палочки, как и другие дидактические средства развития математических представлений у детей, являются одновременно орудиями профессионального труда педагога и инструментами учебно-познавательной деятельности ребенка. Велика их роль в реализации принципа наглядности, представлении сложных абстрактных математических понятий в доступной малышам форме, в овладении способами действии, необходимых для возникновения у детей элементарных математических представлений. Важны они для накопления чувственного опыта, постепенного перехода от материального к материализованному, от конкретного к абстрактному, для развития желания овладеть числом, счетом, измерением, простейшими вычислениями, решения образовательных, воспитательных, развивающих задач и т. д.

Палочки Кюизенера как дидактическое средство в полной мере соответствуют специфике и особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, а также их возрастным возможностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного. В мышлении ребенка отражается прежде всего то, что вначале совершается в практических действиях с конкретными предметами. Работа с палочками позволяет перёвести практические, внешние действия во внутренний план, создать полное, отчетливое и в то же время достаточно обобщенное представление о понятии.

Возникновение представлений как результат практических действий детей с предметами, выполнение разнообразных практических (материальных и материализованных) операций, служащих основой для умственных действий, выработка навыков счета, измерения, вычислений создают предпосылки для общего умственного и математического развития детей.

С математической точки зрения, палочки — это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка. В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка как результат его самостоятельной практической деятельности («самостоятельного математического исследования»).

Использование «чисел в цвете» позволяет развивать у дошкольников представление о числе на основе счета и измерения.

К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным.

С помощью цветных палочек детей также легко подвести к осознанию соотношений «больше—меньше», «больше—меньше на...», познакомить с транзитивностью как свойством отношений, научить делить целое на части и измерять объекты, показать им некоторые простейшие виды функциональной зависимости, упражнять их в запоминании состава числа из единиц и двух меньших чисел, помочь овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания, умножения и деления. организовать работу по усвоению таких понятий, как: «левее», «правее», « длиннее », «короче», «между », «каждый », «какой-нибудь», «быть одного и того же цвета», «быть не голубого цвета», «иметь одинаковую длину» и др. С помощью палочек Кюизенера можно еще в детском саду познакомить детей с арифметической прогрессией, своеобразной «цветной алгеброй», готовящей к изучению школьной алгебры.

Набор содержит 241 палочку; каждая палочка делается из дерева и представляет собой прямоугольный параллелепипед с поперечным сечением, равным 1 кв. см. В наборе содержатся палочки десяти цветов. Палочки различных цветов имеют разную длину — от 1 до 10 см. Каждая палочка — это число, выраженное цветом и величиной, то есть длиной в сантиметрах. Близкие друг другу по цвету палочки объединяются в одно «семейство», или класс (см. табл. 1).