Расчет показателей безотказности невосстанавливаемых элементов ЭУ

Для оценивания показателей безотказности таких элементов рекомендуется пользоваться планом [N,U,T]. Обработка данных по этому плану проводится за интервал наблюдения Т об отказах однотипных элементов, эксплуатирующихся в одинаковых условиях. Отказавшие элементы заменяют и данные об этих отказах после восстановления работоспособности объекта исключают из дальнейшего рассмотрения.

Показатели безотказности таких элементов находят по данным эксплуатации в следующей последовательности:

1. Составляют сводную ведомость всех отказов элементов в виде таблицы 4.1 и находят для каждого временного интервала суммарное число отказов m_i и частоту отказов .

2. Строят вариационный ряд количества отказов и проверяют необходимость отбрасывания крайних членов ряда.

3. Рассчитывают интенсивность отказов элемента :

при малых значениях

; (4.1)

при больших интервалах

, (4.2)

где ; N – количество однотипных элементов, за которыми ведется наблюдение в течение времени t; m_i – количество элементов, которые отказали в интервале времени .

4. Определяют вероятность безотказной работы элемента за время t:

и от начала работы до окончания каждого интервала наработки

.

5. Подсчитывают среднюю наработку до отказа по формуле:

,

где t_i – время работы до отказа i-ого элемента, а с учетом частоты отказов по формуле:

где t_i – значение, соответствующее середине i-го интервала от начала наблюдения t₀.

Таблица 4.6

Сводка исходных данных

Районная подстанция	Номер детали	Наработка до отказа, ч

Пример.Определить среднюю наработку до отказа выключателя типа ВМП-10. Наблюдения проводились на 4-х районных подстанциях в течение 350 ч. Выборка составила 24 выключателя, N = 24. План наблюдений [N,U,T]. Результаты наблюдений сведены в табл.4.6 по форме табл.4.1

1.Рассчитаем временной интервал

Для удобства расчетов принимаем значение =50 ч.

2.Составляем сводную ведомость отказов (табл.4.7).

3.По данным табл.4.7. для каждого временного интервала находим число отказов m_i и частоту отказов (табл.4.8).

4.По данным табл.4.8 строим вариационный ряд количества отказов:1, 1, 3, 3, 5, 5, 6. В связи с отсутствием резкого различия крайних членов ряда от остальных все члены выборки сохраняются.

5.Определяем значение по формулам (4.1) и (4.2) соответственно. Результаты сведены в табл.4.9.

Таблица 4.7

Сводная ведомость отказов

Районная подстанция	Номер детали	Наработка до отказа, ч
0...50	50...100	100...150	150...200	200...250	250...300	300...350

Таблица 4.8

Результаты расчетов

, ч	0...50	50...100	100...150	150...200	200...250	250...300	300...350
mi
	0.250	0.125	0.125	0.208	0.208	0.042	0.042

Таблица 4.9

Результаты расчета

, ч	0...50	50...100	100...150	150...200	200...250	250...300	300...350
	0.005	0.003	0.004	0.008	0.014	0.010	0.020
		16.5	13.5	9.5	4.5	1.5	0.5
	0.0057	0.0036	0.0045	0.0105	0.0222	0.0133	0.0400

Таблица 4.10

Результаты расчета

, ч	0...50	50...100	100...150	150...200	200...250	250...300	300...350
	0.750	0.625	0.500	0.292	0.083	0.042

6. Определяем вероятности безотказной работы выключателя для каждого . Результаты расчетов сведены в табл.4.10.

7. Рассчитываем среднюю наработку до отказа .

Т₀* = 0,25725 + 0,125775 + 0,1257125 + 0,2087175 + 0,0427275 + 0,0427325 = 139,65 ч.

Для рассматриваемого примера при расчете более точной оказалась формула (4.1).

Расчет показателей надежности восстанавливаемых

Элементов ЭУ

Большинство ЭУ, как правило, являются объектами многократного применения: после возникновения отказа работоспособность элемента ЭУ восстанавливается, и она продолжает выполнять свои функции. Такие объекты предполагают необходимость расчета основных показателей надежности: свойства безотказности – параметр потока отказов , вероятность безотказной работы Р₀(t) и наработку на отказ Т₀; свойства ремонтопригодности – среднее время восстановления работоспособности Т_в и комплексного показателя надежности – коэффициент готовности К_г.

Для оценивания показателей надежности ЭУ рекомендуется использовать план наблюдений [N,R,T], причем результаты наблюдений за отремонтированными элемента ЭУ включают в общие данные наблюдений. Показатели надежности восстанавливаемых объектов определяют с учетом всех видов отказов и восстановлений.

Методика решения поставленной задачи предполагает:

1.Составление сводки исходных данных для расчета показателей надежности восстанавливаемых электроустановок (табл.4.11).

2. Составление сводной ведомости отказов наблюдаемых объектов (табл.4.12). При этом время наблюдения [t_o,t_k] разбивается на равные интервалы . Последняя строка таблицы представляет статистический ряд отказов.

3. Проверку однородности выборок с помощью критерия Вилкоксона [3], определив коэффициент корреляции выборок.

4. Расчет параметра потока отказов на каждом временном интервале по известным числам отказов m_i и числу наблюдаемых объектов N_i по формуле:

,

где m_i – число отказов (восстановлений) в интервале ; N_i – число наблюдаемых объектов в интервале ;

Таблица 4.11

Сводка исходных данных

Объект	Номер элемента	Время работы до отказа ti, ч	Время восстановления после отказа tвi, ч

Таблица 4.12

Сводная ведомость отказов

Объект	Значения выборок по интервалам	Общее число отказов m
	...		...
1-й объект
Итого отказов
...
j - й объект
Итого отказов
...
N- й объект
Итого отказов
Число отказов по всем объектам mi

5. Построение гистограммы распределения параметра потока отказов объектов в течение времени наблюдения. По характеру гистограммы устанавливают интервал приработки, отказы в течение него из дальнейших расчетов исключают.

6. Расчет параметра потока отказов с учетом исключения интервала приработки.

7. По характеру изменения принимается закон распределения наработки до отказов.

8. По значению вычисляют значение наработки на отказ объекта .

9. Расчет вероятности безотказной работы объекта за время рабочего цикла t₀

.

10. Расчет средней продолжительности восстановления после отказов по значениям t_вi, взятым из табл.4.7 по формуле

,

где m – общее количество восстановлений; t_вi - время восстановления работоспособности после i-го отказа;

11. Определение значения комплексного показателя надежности

– коэффициента готовности по формуле:

.

Пример.Определить показатели надежности шинного секционного выключателя (ШСВ), применяемого на четырех районных подстанциях. Время наблюдения 2250 ч. План наблюдений [N,R,T]. Отказы ШСВ происходили из-за отказов четырех элементов: 1 – контактной системы, 2 – дугогасительной камеры, 3 – привода, 4 – опорного изолятора. Данные об отказах узлов и время восстановления работоспособности ШСВ сведены с табл. 4.13.

1.Расчитаем величину интервала

ч.

Для удобства расчетов принимаем =250 ч.

2. Составляем сводную ведомость отказов ШСВ (табл.4.14). Время наблюдения разбито на интервалы, равные 250 ч. Последняя строка таблицы представляет собой статистический ряд.

3. Проверяем однородность выборки, составленных из-за отказов ШСВ по районным подстанциям, используя критерий Вилкоксона. Выборки признаются однородными и включаются в дальнейшее рассмотрение.

4. Рассчитываем параметр потока отказов в течение времени 2250 ч. Результаты расчета сведены в табл.4.15.

Таблица 4.13

Сводка исходных данных

Районная подстанция	Номер элемента	Время работы ШСВ до отказа ti, ч	Время восстановления работоспособности ШСВ после отказа tВi, ч
№ 1		14,280,838,1079,1600,2200 22,699,1196,1300,1790,1940 8,306,940,188,1730 90,300,738,1320,1860	3,3,3,3,3,3 4,4,4,4,4,4 5,5,5,5,5 1,1,1,1,1
№ 2		134,290,576,1100,1272,1650 480,970,1240,1575,2024 170,568,1240,1575,1890 162,287,756,1110,1590	2,2,2,2,2,2 4,4,4,4,4 4,4,4,4,4 2,2,2,2,2
№ 3		135,240,360,400 42,235,260,570 178,324,350 222,406	1,1,1,1 3,3,3,3 2,2,2 4,4
№ 4		95,192 53,210 36,172	3,3 5,5 4,4

Таблица 4.14