Уравнения конвективного теплообмена

В общем случае критериальная зависимость для конвективного теплообмена имеет вид уравнения

, (2.9)

из которого определяют величину .

Наиболее распространенной формой этого уравнения является степенная функция вида:

, (2.10)

где – постоянные коэффициенты, определяемые экспериментально в опытах на моделях.

Конкретные уравнения составляются для каждого определенного случая конвективного теплообмена.

10.3.1 Теплоотдача при свободной конвекции

Расчет теплоотдачи при свободной конвекции в неограниченном объеме для вертикальных и горизонтальных плоских и цилиндрических поверхностей производится по уравнению:

, (2.11)

где и – эмпирические постоянные величины, задаются в справочниках в зависимости от величины произведения и условий процесса, при этом физические параметры жидкости определяют по средней температуре жидкости и стенки.

10.3.2 Теплоотдача при вынужденном движении жидкости в каналах

Теплоотдача при вынужденном движении жидкости в каналах описывается уравнением:

, (2.12)

где – эмпирические коэффициенты, значение которых принимается по справочникам в зависимости от гидродинамического режима (критерий Re_ж) и условий протекания процессов;

– критерий Прандтля для жидкости при температуре стенки;

– коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы, при .

Для каналов нецилиндрической формы характерный размер принимается по эквивалентному диаметру:

,

(2.13)

где – смоченный периметр канала, м;

– площадь сечения канала, м².

10.3.3 Теплоотдача при наружном обтекании цилиндра

При поперечном обтекании одиночной трубы или пучка труб теплоотдача описывается уравнением вида:

, (2.14)

где с, , n и р – эмпирические коэффициенты, которые определяются по справочным данным в зависимости от гидродинамического режима обтекания, при угле атаки (угол между осью трубы и направлением потока) , и с учетом характера и размера пучка труб (шахматное или коридорное расположение труб, шаг и число рядов и т. д.) отдельно для одиночной трубы или для пучка труб;

– поправочный коэффициент, учитывающий значение угла атаки, при φ˂90^о ε˂1,0 и при .

Анализ уравнения (10.14), показывает, что при продольном обтекании трубы (φ=0^о) коэффициент теплоотдачи на 30 – 35 % меньше, чем при поперечном обтекании, при прочих равных условиях. Поэтому, при проектировании теплообменных аппаратов с трубчатой поверхностью теплообмена, трубы, по возможности, стараются располагать поперек течения потока.

При наружном поперечном обтекании пучка (пакета) труб средний коэффициент теплоотдачи определяется из уравнения

, (2.15)

где с, , n и р – эмпирические коэффициенты, которые определяются по справочным данным в зависимости от характеристик расположения труб в пучке;

– поправочный коэффициент, учитывающий компоновочные характеристики пучка: продольный шаг труб – S₁, поперечный шаг труб – S₂.

Из уравнения (10.15) можно определить средний коэффициент теплоотдачи для z₁≥3, где z₁ – число продольных рядов труб в пучке. Значения средних для z₁=1 и z₁=2 определяются по справочным данным в зависимости от компоновки пучка труб. Общий средний коэффициент теплоотдачи определяется с учетом поверхности и числа труб в рядах по уравнению

.

(2.16)

Анализ уравнений (10.15) и (10.16) показывает, что средний коэффициент теплоотдачи для пучка труб на 30 – 40 % выше, чем для одиночной трубы.

Пример расчета

процессов конвективного теплообмена

2.1. Последовательность выполнения задания 2.1.

Исходные данные:

d_нар= t_z=

d_ст = W₂=

t₁= l₁=

W₁= l₂=

l_ст = d₂=

y =

2.1.1.Удельный тепловой поток (потеря тепла) на 1 пог. м. длины неизолированного трубопровода равен

где

,

Рисунок 4 - Эскиз расположения трубопровода и тепловой изоляции на трубе

- термические сопротивления при теплопередаче от воды к наружному воздуху через стенку трубы. Снижение температуры горячей воды на длине трубопровода l, м, равно

,

где , расход воды в трубопроводе;

Св - теплоемкость воды в трубопроводе при средней тепратуре воды, Дж/кг К

Коэффициент теплоотдачи от воды к внутренней поверхности стенки трубы a₁ определяют по критериальному уравнению для турбулентного режима течения жидкости внутри трубы (при Rе>10⁴)

где - критерии подобия Нуссельта,

Рейнольдса и Прандтля, соответственно ;

­- l, n, a, c, r - физические параметры воды, определяемые при ее средней температуре ;

- "ж" и "ст", индексы означающие что величины критерия Pr определяют при средней температуре воды и стенки, соответственно;

- e_l - поправочный коэффициент на длине трубы, при l/d_вн³50 e_l=1,0

Средний коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности трубы к воздуху при поперечном обтекании под углом атаки y определяют из критериального уравнения (при Re=1×10³-2×10⁵)

где Re, Pr, Nu критерии подобия для воздуха, берутся по формулам указанным выше и определяются по скорости воздуха W₂, температуре t₂ и наружному диаметру трубы d_нар.

При обтекании трубы под углом атаки y учитывается поправочный коэффициент e_y .

Перед расчетом коэффициента a₁ предварительно задают и t_cp=t_cт. После вычисления величин a₁, a_2y и q_ц, уточняют значения , t_ср и t_cт=t_ср-q_ц×R_a1, после чего расчет повторяют.

2.1.2. Требуемая толщина основного слоя изоляции d₁ определяется из уравнения удельного теплового потока для многослойной цилиндрической стенки.

,

откуда

где R_a1 и R_lст, - термические сопротивления определяемые по данным п. 2.1.1.;

- термическое сопротивление 2-го наружного слоя изоляции, при

d₁=d_нар+2d₁ и d₂=d₁+2d₂;

- термическое сопротивление при теплоотдаче от

наружного слоя изоляции к воздуху.

По значению термического сопротивления основного слоя изоляции R_l1 находим требуемую толщину основного слоя изоляции

,

где l₁=0,06+00019t_ср - теплопроводность изоляции, определяемая при ее средней температуре равной и

, .

Полученное значение округляют до ближайшего целого, кратного 0,01 м и уточняют фактическое значение величин и вычисляют действительное значение температуры t₁^вых . Коэффициенты a₁ и a₂ вычисляют как указано выше, принимая для a₂ диаметр – d₂^ф.

Список рекомендуемой литературы

3.1.Основная учебная литература

1. Чечешкин А.В., Занемонец Н.А. Теплотехника: Учеб. для ВУЗов. - М.: Высш.школа., 1986. - 344 с.: ил.

2. Драганов Б.Х. и др. Теплотехника и применение теплоты в сельском хозяйстве. - М.: Агропромиздат, 1990. - 463 с.: ил.

3. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача: Учеб. для ВУЗов. - М.: Высш. шк., 1988. - 479 с.: ил.

4. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача: Учебн. пособие для ВУЗов. М. - Высш. шк., 1975. - 496 с.: ил.

5. Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче: М. - "Энергия", 1975.

3.2.Дополнительная литература

1.Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 367 с.: ил.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к практическим занятиям по дисциплине
“Тепломассообмен”
для студентов специальности
290700(270109) "Теплогазоснабжение и вентиляция",

Составитель: Гейвандов И.А, Богачев В.В.

Рецензент: Стоянов Н.И.

_____________Подписано в печать 15.03.12

Формат 60x84 1/16. Усл. п. л. – 2,2. Уч.-изд. л. – 1,7.

Бумага газетная. Печать офсетная. Заказ Тираж 50 экз.

ГОУВПО «Северо-Кавказский государственный технический университет»

355029, г. Ставрополь, пр. Кулакова, 2

Издательство Северо-Кавказского государственного технического университета

Отпечатано в типографии СевКавГТУ