ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора

1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора.

2. Подключить сетевой шнур измерителя в питающую сеть.

3. Нажать кнопку "СЕТЬ", проверить, все ли индикаторы высвечивают цифру 0, а также, светится ли лампочка фотоэлектрического датчика.

Если выполняется упрощенный вариант ( ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru задано), переходите к пункту 14.

4. Максимально приблизить грузы к оси, измерить ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru .

5. Рукой отклонить стержень на любой угол и отпустить, предоставив ему возможность совершать свободные колебания.

6. Последовательным нажатием на кнопки "СБРОС" и "ПУСК" включить счетчики.

7. Измерить время 10 колебаний, для чего после появления на счетчике периодов цифры 9 нажать кнопку "СТОП".

8. Записать в таблицу результат.

9. Повторить измерения 3 раза.

10. Вычислить средний период колебаний ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru по формуле

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru

11. Максимально удалить грузы от оси вращения, измерить ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru .

12. Произвести аналогичные измерения периода ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru (пп.5 –10).

13. По формуле (7) вычислить крутильную жесткость ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru .

14. Установить маятник в таком положении, чтобы черта на ловушке

совпала с нулевой отметкой угловой шкалы.

15. Зарядить стреляющее устройство и произвести выстрел.

16. Измерить максимальный угол отклонения маятника ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru .

17. Нажать кнопки "СБРОС" и "ПУСК", измерить время 10 колебаний.

18. Остановить маятник и измерить расстояние от оси вращения до

точки попадания снаряда ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru .

19. По формуле (12) вычислить скорость снаряда (массы снаряда и грузов указаны на установке).

20. Повторить измерения 5 раз, изменяя расстояние до грузов.

21. Найти среднее значение скорости снаряда.

22. Вычислить среднюю абсолютную и относительную погрешности.

23. Результат измерений представить в виде

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru ; ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru %.

24.Вывод.

25.ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ. Вычислить кинетическую энергию снаряда в момент столкновения с мишенью.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Скорость материальной точки.

2. Момент импульса материальной точки.

3. Закон сохранения момента импульса.

4. Угловая скорость.

5. Момент инерции твердого тела.

6. Теорема Штейнера.




ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ МАЯТНИК (ФИЗИЧЕСКИЙ И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ)

ЦЕЛЬ: изучение свободных колебаний физического и математического

маятников.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: лабораторная установка.

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Физический маятник представляет собой твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси 0 подвеса, не проходящей через центр масс С тела. Если маятник отклонен из положения равновесия на некоторый угол ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru , то в соответствии с уравнением динамики вращательного движения твердого тела момент М возвращающей силы ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru можно записать в виде

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru , (1)

где ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru – момент инерции маятника относительно оси, проходящей точку 0, а –расстояние между точкой подвеса и центром масс маятника С, ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru – возвращающая сила, ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru соответствует малым колебаниям маятника (рис.1).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru

Рис. 1. Физический маятник.

Уравнение (1) можно представить в виде

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru .

Принимая

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru , (2)

получим уравнение

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru , (3)

которое является уравнением свободных гармонических колебаний.

Решение уравнения (3) имеет вид

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru , (4)

где ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru – амплитуда колебаний; ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru – начальная фаза; ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru – частота колебаний.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru

Рис. 2. Математический маятник. Рис. 3. Физический маятник в виде стержня.

Период малых колебаний физического маятника

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru . (5)

Математический маятник – это идеализированная система, состоящая из материальной точки массой ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru , подвешенной на нерастяжимой невесомой нити, и колеблющаяся под действием силы тяжести.

Момент инерции математический маятник

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru . (6)

Математический маятник – можно представить как частный случай физического маятника, предположив, что вся масса физического маятника сосредоточена в центре масс С. Подставив (6) в (5), получаем формулу для периода малых колебаний математического маятника

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru . (7)

Из выражения (7) для вычисления ускорения свободного падения получаем формулу

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru . (8)

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Исследуемый в лабораторной установке математический маятник схематически изображен на рис. 2. Он представляет собой стальной шарик радиуса ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru на тонкой нити, пропущенной через центр шарика, концы нити закреплены на стойке.

Пренебрегая моментом инерции нити, запишем момент инерции маятника относительно оси 00 в виде

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru .

Это соотношение следует из теоремы Штейнера, если учесть, что момент инерции однородного шара радиусом ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru и массой ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru относительно оси, проходящей через его центр

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru .

Рассмотрим случай, когда радиус шарика мал по сравнению с длиной подвеса: ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru << ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru . Тогда можно пренебречь слагаемым ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru по сравнению с ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru и положить ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru , то есть мы получаем выражение, совпадающее с формулой (6). В данной работе проводится экспериментальная проверка соотношения (5) для физического маятника, имеющего формулу стержня. По стержню может перемещаться легкая опорная призма. Стержень колеблется относительно горизонтальной оси, опираясь нижним ребром призмы на закрепленную на штативе опорную площадку. Фиксируя призму в различных точках стержня, можно менять расстояние от оси качения маятника до его центра масс.

Момент инерции ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru стержня длиной ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru и массой ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru относительно оси 0 (рис. 3) может быть найден с помощью теоремы Штейнера

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru .

Здесь ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru – момент инерции однородного тонкого стержня относительно оси, проходящей через его центр масс С. Период колебаний стержня

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru . (9)

Вводя обозначения

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru , ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru ,

формулу (9) можно представить в виде

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru ,

или

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Произвести, если это необходимо, выравнивание прибора - student2.ru (10)

ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ

Исследовать колебания стального шарика на подвесе (математического маятника) и рассчитать величину ускорения свободного падения. Изучить зависимость периода колебаний Т тонкого однородного стального стержня (физического маятника) от расстояния начала подвеса до центра масс.

Наши рекомендации