Занимательные и нестандартные задачи. Уникурсальные кривые

Уникурсальные кривые.

Логические задачи. Решение логических задач с помощью таблиц и графов.

Множество, элемент множества, подмножество, пересечение множеств, объединение множеств, высказывания с кванторами общности и существования.

Затруднительные положения: задачи на переправы, переливания, взвешивания.

*Задачи на принцип Дирихле.

Итоговое повторение

Й класс

(4 часа в неделю, всего – 136ч)

Числа и операции над ними.

Дробные числа.

Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.

Какую часть одно число составляет от другого.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Числа от 1 до 1 000 000.

Числа от 1 до 1 000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

Числа от 1 до 1 000 000 000.

Устная и письменная нумерация многозначных чисел.

Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.

Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений.

Умножение и деление чисел.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000.

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменное умножение и деление на однозначное число.

Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.

Величины и их измерение.

Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм2, км2, гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.

Работа, производительность труда, время работы.

Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.

Текстовые задачи.

Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Изменение положения объемных фигур в пространстве.

Объёмные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов.

Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.

Элементы алгебры.

Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.

Элементы стохастики.

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

Понятие о вероятности случайного события.

Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры.

Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического.

Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.

Занимательные и нестандартные задачи.

Принцип Дирихле.

Математические игры.

Итоговое повторение.

Результаты освоения программы по учебному предмету

«Математика»

Личностные результаты освоения программы по учебному предмету «Математика».

Первый год обучения

У учащегося будут сформированы:

Ø положительное отношение к школе и учебной деятельности;

Ø представление о причинах успеха в учебе;

Ø интерес к учебному материалу;

Ø знания основных моральных норм поведения;

Ø умение определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы);

Ø умение в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Учащийся получит возможность для формирования:

Ø внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к школе;

Ø первичные умения оценки работ, ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Второй год обучения

У учащегося будут сформированы:

Ø внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к занятиям математикой, к школе;

Ø интерес к предметно - исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

Ø ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей;

Ø понимание причин успехов в учебе;

Ø оценка одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

Ø понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

Ø этические чувства (сочувствия, стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Учащийся получит возможность для формирования:

Ø ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

Ø самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

Ø ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

Ø понимания чувств одноклассников, учителей.

Третий год обучения

У учащегося будут сформированы:

Ø ориентация на принятие образца«хорошего ученика»;

Ø ориентация на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

Ø предпосылки для готовности самостоятельно оценить успешность своей деятельности на основе предложенных критериев;

Ø ориентация в поведении на принятые моральные нормы;

Ø понимание чувств одноклассников, учителей.

Учащийся получит возможность для формирования:

Ø внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженных учебно -познавательных мотивов;

Ø выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

Ø учебно-познавательного интереса к нахождению разных способов решения учебной задачи;

Ø способности к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

Ø сопереживания другим людям;

Ø следования в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Наши рекомендации