II. Элементы математического анализа

I. Элементы линейной алгебры

1.Решить матричное уравнение: II. Элементы математического анализа - student2.ru

Ответ: 1. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2.Найти определитель матрицы: II. Элементы математического анализа - student2.ru

Ответ:1. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3.Найти наибольшее значение определителей 3-го порядка составленных из чисел 0 и 1.

Ответ:1. наибольшее значение равно 1

2. наибольшее значение равно 2

3. наибольшее значение равно 3

4.Какой из следующих векторов является собственным для матрицы II. Элементы математического анализа - student2.ru Ответ:1. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru

5.При каком из приведенных значений II. Элементы математического анализа - student2.ru квадратичная форма II. Элементы математического анализа - student2.ru является положительно определённой?

Ответ:1. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru

6.При каком из приведенных значений II. Элементы математического анализа - student2.ru последовательность векторов II. Элементы математического анализа - student2.ru является базисом 3-х мерного пространства II. Элементы математического анализа - student2.ru ?

Ответ:1. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru

7.Выяснить, в каком из указанных ниже случаев функция II. Элементы математического анализа - student2.ru , определённая для любых векторов II. Элементы математического анализа - student2.ru , может служить скалярным умножением в пространстве II. Элементы математического анализа - student2.ru .

Ответ:1. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru .

8.Выяснить, какая из указанных ниже последовательностей векторов является ортонормированным базисом подпространства II. Элементы математического анализа - student2.ru , порождённого векторами II. Элементы математического анализа - student2.ru некоторого четырёхмерного евклидова пространства V. Считаем, что координаты векторов заданы в некотором ортонормированном базисе пространства V.

Ответ:1. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru .

II. Элементы математического анализа

9.Для функции II. Элементы математического анализа - student2.ru найти область определения её обратной функции ( II. Элементы математического анализа - student2.ru ).

Ответ:1. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru

10.Вычислить предел II. Элементы математического анализа - student2.ru .

Ответ:1. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru

11.Определить характер разрыва функции II. Элементы математического анализа - student2.ru в точке II. Элементы математического анализа - student2.ru .

Ответ:1. II. Элементы математического анализа - student2.ru – точка устранимого разрыва

2. в точке II. Элементы математического анализа - student2.ru – разрыв типа «скачок»

3. в точке II. Элементы математического анализа - student2.ru – разрыв 2-го рода

12.Определить, какое из приведённых ниже уравнений является уравнением наклонной асимптоты к графику функции II. Элементы математического анализа - student2.ru ?

Ответ:1. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru

13.Определить, на каком из указанных ниже интервалов функция II. Элементы математического анализа - student2.ru является монотонной?

Ответ:1. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru

14.Определить число точек перегиба функции II. Элементы математического анализа - student2.ru .

Ответ:1. одна точка перегиба

2. две точка перегиба

3. три точка перегиба

15.Вычислить неопределённый интеграл II. Элементы математического анализа - student2.ru

Ответ:1. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru

16.Определить коэффициент перед слагаемым, содержащим II. Элементы математического анализа - student2.ru в разложении функции II. Элементы математического анализа - student2.ru в ряд по степеням x (разложение в ряд Маклорена).

Ответ:1. коэффициент перед II. Элементы математического анализа - student2.ru равен II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. коэффициент перед II. Элементы математического анализа - student2.ru равен II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. коэффициент перед II. Элементы математического анализа - student2.ru равен II. Элементы математического анализа - student2.ru

17.Для функции двух переменных II. Элементы математического анализа - student2.ru найти градиент в точке II. Элементы математического анализа - student2.ru ( II. Элементы математического анализа - student2.ru ).

Ответ:1. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru

18.Для функции двух переменных II. Элементы математического анализа - student2.ru найти смешанную частную производную II. Элементы математического анализа - student2.ru .

Ответ:1. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru

III. Некоторые вопросы оптимизации

19.Определить наибольшее значение функции II. Элементы математического анализа - student2.ru на интервале II. Элементы математического анализа - student2.ru .

Ответ:1. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru

20.Определить, какая из указанных ниже точек является точкой локального минимума функции II. Элементы математического анализа - student2.ru ?

Ответ:1. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru

21.Определить, для какой из приведённых ниже функций точка II. Элементы математического анализа - student2.ru не является точкой экстремума?

Ответ:1. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru

22.Дана функция трёх переменных II. Элементы математического анализа - student2.ru и точка II. Элементы математического анализа - student2.ru . Определить, какому из перечисленных ниже условий удовлетворяет точка Р?

Ответ:1. Р – точка максимума

2. Р – точка минимума

3. Р – не является точкой экстремума

23.Найти, если они есть, точки экстремума функции II. Элементы математического анализа - student2.ru при условии, что точки II. Элементы математического анализа - student2.ru лежат на прямой II. Элементы математического анализа - student2.ru .

Ответ:1. точек экстремума нет.

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru – точка экстремума

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru – точка экстремума

24.Найти минимум функции II. Элементы математического анализа - student2.ru на сфере II. Элементы математического анализа - student2.ru .

Ответ:1. II. Элементы математического анализа - student2.ru

2. II. Элементы математического анализа - student2.ru

3. II. Элементы математического анализа - student2.ru

25.Найти наибольшее значение функции II. Элементы математического анализа - student2.ru в области плоскости, которая задаётся условием: II. Элементы математического анализа - student2.ru .

Ответ:1. 22

2. 18

3. 20

Наши рекомендации