Алгоритм моделирования

Вход: экспериментальные данные t_i – отсчеты времени, U_1,i – напряжение на катушке впускного клапана, U_2,i – напряжение на катушке выпускного клапана.

Выход: P_i – рассчитанное давление в системе.

1. Цикл по всем отсчетам от i:=1, …, n

1.1. dt:=t_i-t_i-1.

1.2. На основе значений и U_1,i решить систему (14) и получить вектор .

1.3. На основе значений и U_2,i решить систему (14) и получить вектор .

1.4. На основе вычисленных значений x_1,i и x_2,i по формулам (3) вычислить G_1,i и G_2,i.

1.5. По значениям и G_1,i, G_2,i решить систему (13) и получить вектор .

Результаты моделирования

На рис. 3 представлен график зависимости давления от времени. Моделирование и эксперимент проведены при значениях параметров P_in= 30 кгс/см², P₀=0 кгс/см² и изменении воздействия напряжений U₁, U₂ на катушках в соответствии с графиками на рис. 4. При моделировании приняты значения неизвестных параметров: V₀=0,001 единиц объема, K₁=10^-4 и K₂=10^-4 единиц чувствительности, m=0,5 единиц массы, µ=0,5 единиц, η=0,6 единиц упругости. Нас интересует только величина давления, поэтому размерность неизвестных параметров взята в условных единицах, после параметрической идентификации ЗД эта размерность их единицы измерения, не будут играть ни какой роли. Расчеты выполнены в системе MathCad [7] по алгоритму, приведенному выше, с использованием функции lsolve для решения систем уравнений (13) и (14).

Сравнительный анализ графиков на рис. 3 позволяет сделать вывод о том, что структура математической модели ЗД в нашем исследовании построена правильно, т.е. нами решена задача структурной идентификации ЗД. Различие результатов эксперимента и моделирования обусловлены допущениями 1-3, сделанными при построении математической модели ЗД, возможным несовпадением значений неизвестных параметров V₀, K₁, K₂, m, µ, η и тем, что в эксперименте, на напряжения U₁ и U₂ накладывались колебательные процессы для уменьшения эффекта «залипания» задвижки (т.е. уменьшения воздействия на неё силы трения покоя).

Заключение

Разработанная математическая модель ЗД позволяет адекватно описать процессы, протекающие в ЗД автоматизированного стенда для настройки манометров. В дальнейшем, на основе созданной математической модели, планируется решить задачу параметрической идентификации ЗД, т.е. решить задачу определения неизвестных параметров V₀, K₁, K₂, m, µ, η и создать устройство управления для обеспечения равномерного роста давления при настройке манометров.

Рис. 3. Зависимость давления от времени.

Рис. 4. Изменение напряжения на катушках клапанов ЗД.

Литература

1. Лазичев А.А. Система автоматизированной настройки манометров с помощью нанесения шкал / А.А. Лазичев, Ю.А. Самулеева // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2008. – № 8. – С. 35–38.

2. Пат. 2 428 668 РФ, МПК G01L27/00. Способ индивидуальной градуировки шкал манометров и устройство для его осуществления / А.Ю. Гетц, В.И. Мачкинис, С.М. Везнер, А.Ю. Метальников, С.М. Алферов, А.Г. Царенко (РФ). - № 2009 145 224 / 28; заявл. 07.12.09; опубл. 10.09.10. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www1.fips.ru/wps/portal/Registers/, Реестр изобретений; свободный (дата обращения 25.10.12).

3.БригадинА.Г. Автоматизация регулировки манометров: дис. … канд. техн. наук: 05.13.07 / Бригадин Андрей Геннадьевич. – Томск: Томский гос. ун-т систем управ­ления и радиоэлектроники, 1998. – 151 c.

4. Кузнецов А.А. Компьютерный измерительно – технологический комплекс для автоматизированной настройки манометров: дис. … канд. техн. наук: 05.13.06 / Кузнецов Александр Александрович. – Томск: Томский гос. ун-т систем управ­ления и радиоэлектроники, 2004. – 149 с.

5. Гартман Т.Н. Компьютерное моделирование простых гидравлических систем / Т.Н. Гартман, В.Н. Калинкин, Л.И. Артемьева. – М.:РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2002. – 40 с.

6. Попов Е.П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах. – М.: Наука, 1973. – 584 с.

7. Фриск В.В. MathCad. Расчеты и моделирование цепей на ПК. – Солон-Пресс, 2006. – 88 с.