Глава i. понятие проблемы

ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Для целей прикладного системного анализа необходимо исходить из системного видения мира. Конечно, это не единственно возможная картина мира; известны и другие представления об его устройстве (научные, философские, религиозные и т.д.). Не отрицая их значимости для других целей, подчеркнем, что представление о вселенной как о мире систем позволяет построить практическую методику решения сложных проблем

ПРОБЛЕМНАЯ СИТУАЦИЯ И ПРОБЛЕМА

Исходным понятием прикладного системного анализа является понятие проблемной ситуациикак такого реально существующего положения дел, которым кто-то недоволен и хотел бы его изменить.Таким образом,проблемапонимается как отношение неудовлетворенности субъекта C₀ окружающей его действительностью (см.Рис.1). Понятие “проблема” имеет, следова­тельно, два аспекта — субъективный и объективный. Ясно, что “решить” про­блему можно двумя путями.

Первый — воздействовать на субъекта c целью устранить или ослабить его недово­льство.. Этим занимаются воспитатели, пропагандисты; в необ­ходимых случаях — психотерапевты, психиатры; история знает также и доведенный до крайней злобности, осуждаемый, но, к сожалению, существующий, вариант —“Есть человек — есть проблема, нет человека — нет проблемы”.

Второй путь — воздействовать на реальность, изменяя ее; будем называть это вмешательствомв проблемную ситуацию. В прикладном системном анализе основное внимание уделяется именно вмешательствам.

Однако при вмешательстве в проблемную ситуацию возникают серьезные трудности. Дело в том, что решение проблемы потребует изменения самой ситуации в сторону, желательную для “проблемосодержащей” стороны. Но в реальной ситуации принимает

участие не только эта сторона, но и другие субъекты, тоже оценива­ющие ситуацию со своих позиций (см.Рис.2.). Для них существующая ситуация может и не быть проб­лемной, либо их проблемы отли­чаются от проблемы первого проблемоносителя. Всякое измене­ние ситуации тоже оценивается всеми ее участниками, и если мы хотим решать некую проблему, не создавая новых проблем, то не всякое вмешательство в ситуацию, улучшающее ее с точки зрения проблемоносителя, допустимо . В связи с этим вводится понятие улучшающего вмешательствав проблемную ситуацию как такого ее изменения, которое улучшает ситуацию с точки зрения хотя бы одного ее участника и не ухудшает ее с точек зрения всех остальных.

Горький жизненный опыт и понимание неизбежных различий интересов сторон (вплоть до конфликтов) у многих вызывают сомнение в самой возможности найти улучшающее вмешательство. В дальнейшем мы увидим, что это часто трудно, но редко невозможно. В худшем случае улучшающее вмешательство можно рассматривать как недостижимый сейчас идеал, к которому, тем не менее, стоит стремиться.

Хотя решение конкретной проблемы во многом инди­видуально, типов решений немного. Например, Р.Акофф выделяет четыре способа решения сложных проблем:

1) Невмешательство (Absolution): в расчете на то, что естественный ход событий приведет к разрешению проблемы;

2) Смягчение (Resolution): вмешательство, снижающее неудовлетворен­ность, ослабляющее остроту проблемы, но не устраняющее ее полностью;

3) Решение (Solution) : оптимальное вмешательство т.е. наилучшее в заданных условиях;

4) Растворение (Dissolution): изменение системы и/или окружающей ее среды, приводящее к исчезновению проблемы и непоявлению новых проблем.

Каждый из этих способов не “хорош” или “плох” сам по себе. Представьте себе, что для проблемы, которую вы пытаетесь решить, предложены именно эти четыре разных улучшающих вмешательства. Какое из них предпочтительно? Конечно, самое лучшее! Ответ неверный. Правильный ответ — оптимальное.

о понЯтии оптимальности

Понятие оптимальности уже вошло в разговорный язык и в общественное сознание; поэтому важно, чтобы оно употреблялось правильно. Оптимальный, — значит “наилучший в данных условиях. При всей внешней простоте этого определения, оно требует пояснений.

Во-первых, что значит “наилучший”? Уместно дать важный совет: всякий раз, как вам встретится любой оценочный термин — “лучше (хуже)”, “хорошо (плохо)”, “важно (несущественно)”, ”предпочтительно”, и т.п., — задавайте вопрос: “в каком смысле?” Определенность здесь нужна потому, что одни и те же объекты могут по-разному упорядочиваться в зависимости от того, какое их качество рассматривать. Критерий, измеряющий это качество, и позволяет найти наилучшую (по этому качеству) альтернативу. Понятно, что вариант, наилучший по одному критерию, не обязательно будет наилучшим по другому критерию.

Возникает совсем нетривиальный вопрос: а как выбирать наилучший вариант, если альтернативы сравниваются не по одному, а по совокупности нескольких критериев )? Сочтем (как потом выяс­нится — ошибочно) этот вопрос чисто техническим, и рассмотрим его в разделе “Выбор” Второй части курса. А пока для нас принци­пиальным является то, то прежде, чем говорить об оптимальности, необходимо указать, задать, определить, по какому критерию (или критериям) будут упорядочиваться сравниваемые варианты, т.е. в каком смысле мы будем употреблять термин “наилучший”.

Однако одного этого еще вовсе недостаточно для оптималь­ности. Второй, не менее важной, неотъемлемой частью понятия опти­мальности является зависимость результата выбора от конкретных ограничений в данной ситуации. При одном и том же критерии качества выбор из одного и того же множества альтернатив при различных ограничениях в общем случае будет различным. Поэтому сравнивать между собой по выбранному критерию качества имеет смысл только те альтернативы, которые удовлетворяют наложенным ограничениям: лучшая в смысле критерия альтернатива, не отвечаю­щая ограничению, не может быть реализована. В качестве примера вернемся к нашей задаче выбора одного из четырех улучшающих вмешательств.

Определим сначала критерий качества. Поскольку нашей целью является улучшение проблемной ситуации, то критерий должен выражать степень ее улучшения в результате реализации данной альтернативы. Для простоты примем, например, в качестве критерия процент P_i тех, кто позитивно оценит данное вмешательство (см. опреде­ление улучшающего вмешатель­ства). Реализация каждого из вариан­тов связана с какими-то потерями (времени, материалов, финансовых затрат, квалифицированного труда, и т.д.) Все ресурсы ограничены; это и будут наши условия. Пусть, напри­мер, мы оцениваем затраты C_i на реализацию i-той альтернативы. В результате имеем, например, то, что изображено на рис.3. Видно, что выбор теперь зависит не только от величины P_i, но и от ограничений C_i £ C₀ на вторую альтернативу. Если C₀ таково, как изображено на рисунке, то выбор падает на вторую альтернативу.

ОСТРОЖНО С ОПТИМИЗАЦИЕЙ!

Стремление все делать как можно лучше настолько естественно для людей, что не удивительно, как быстро абстрактное понятие оптимальности из науки перешло в деловой и даже бытовой обиход. Хотя широкая популярность идеи оптимальности, повидимому, является следствием большой моды на кибернетику в 50х-80х г.г., мало кто, кроме специалистов, обратил внимание на предупреждение Н.Винера [2] об осторожном использовании этого понятия.

На примере оптимальности можно еще раз подчеркнуть разницу между “твердой” и “мягкой” методологиями системного анализа. Обе составляющих оптимальности (критерии и ограничения) чувствительны к этой разнице. Само требование, чтобы критерии качества и ограничения выражались количественно, уже означает, что рассматриваемая ситуация настолько хорошо изучена, что допускает построение ее математического описания. И задача оптимизации есть формальная математическая задача, вполне адекватная проблемам “твердого” типа (и курс методов оптимизации является одним из самых больших и хитроумных математических предметов в университете).

Но уже в рамках формальных математических моделей обнаружилась “хрупкость” оптимальных решений: часто даже при небольших отклонениях от предположений в постановке задачи ее решение может меняться очень резко. Так что решение проблем устойчивости и робастности составляет важный раздел теории оптимизации.

При переходе к “мягким” проблемам ситуация сильно усложняется. И дело не только в том, что для таких проблем труднее подобрать количественные меры для критериев и ограничений. Главное в том, что “мягкость” проблемы есть следствие ее малой изученности; в частности, отсутствует возможность перечислить все важные ограничения, а это, как мы видели, кардинально влияет на правильность выбора. Поэтому оптимальность в этом случае следует считать недостижимым идеалом, к которoму все же стоит стремиться. Конструктивно же попытки оптимизации в “мягких” задачах надо рассматривать лишь как элемент метода проб и ошибок, обсуждаемый в конце данной части.