Распределенность терминов в категорических суждениях

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СУЖДЕНИЯ

Суждение — форма мышления, в которой что-либо утверж­дается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между пред­метами.

Примеры суждений: «Ледоколы существуют», «Советские альпинисты совершили восхождение на Эверест», «Киев больше Тулы», «Все феодалы — эксплуататоры», «Некоторые деревья не являются лиственными». Если в суждении утверждается (или отрицается) наличие у предмета какого-то признака, или кон­статируется существование какого-то предмета, или устанавлива­ется отношение между предметами и это соответствует дейст­вительности, то суждение истинно. Суждения «Все ужи — пре­смыкающиеся», «10 больше 3», «Не существуют русалки», «Неко­торые птицы не являются водоплавающими» являются истин­ными, так как в них адекватно (верно) отражено то, что имеет место в действительности. В противном случае суждение ложно.

Суждение и предложение

Понятия в языке выражаются одним словом или группой слов. Суждения выражаются повествовательными предложени­ями, которые содержат какое-то сообщение, информацию. По цели высказывания предложения делятся на повествователь­ные, побудительные и вопросительные.

Вопросительные предложения не содержат в своем составе суждения, так как в них ничего не утверждается и не отрицается и они не истинны и не ложны.

Односоставные безличные предложения (например, «Знобит», «Подморозило»), назывные предложения (например, «Утро», «Осень») и некоторые виды повествовательных предложений (на­пример, «Он — отличный вратарь») являются суждениями лишь при рассмотрении их в контексте и при уточнении: «Кто — он?». Если этого уточнения не сделано, то неизвестно, выражает ли данное предложение истину или ложь.

ПРОСТОЕ СУЖДЕНИЕ

Суждения бывают простые и сложные: последние состоят из нескольких простых. Суждение «Некоторые вулканы — действу­ющие» — простое, а суждение «Прозрачный лес один чернеет, и ель сквозь иней зеленеет, и речка подо льдом блестит» — сложное.

Виды простых суждений

1. Суждения свойства (атрибутивные). В суждениях этого вида утверждается или отрицается принадлежность предмету известных свойств, состояний, видов деятельности. Пример: «У розы приятный запах». Схемы этого вида суждения:S есть Р илиS не есть Р.

2. Суждения с отношениями. В этих суждениях говорится об отношениях между предметами. Например, «Отцы старше своих детей».

3. Суждения существования (экзистенциальные). В них утвер­ждается или отрицается существование предметов (материаль­ных или идеальных) в действительности. Примеры этих сужде­ний: «Существует атомный реактор в Чернобыле», «Не существу­ет беспричинных явлений».

Категорические суждения и их виды (деление пo количеству и качеству)

В традиционной логике все три указанных вида представляют простые категорические суждения. По качеству связки («есть» или «не есть») категорические суждения делятся на утвердитель­ные и отрицательные. Суждения «Многие промышленные пред­приятия рентабельны», «Все страусы — птицы» утвердительные. Суждения «Некоторые дома не являются благоустроенными», «Ни один карась не является хищной рыбой» отрицательные.

В зависимости от того, обо всем классе предметов, о части этого класса или об одном предмете идет речь в субъекте, сужде­ния делятся на общие, частные и единичные. Например, «Все соболя — ценные пушные звери» и «Все здравомыслящие люди хотят долгой, счастливой и полезной жизни»(Поль С. Брэгг) — общие суждения; «Некоторые цветы — розы» — частное; «Везу­вий — действующий вулкан» — единичное.

Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству

в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству, на основе которой выделяются следующие 4 типа суждений.

А — общеутвердительное суждение. Структура его: «ВсеS естьР». Например, «Все люди — позвоночные».

I— частноутвердительное суждение. Структура его: «Некото­рыеS естьР». Например, «Некоторые элементарные частицы имеют положительный заряд». Условные обозначения для утвер-дительных суждений взяты от словаaffirmo— утверждаю (при этом берутся две первые гласные буквы:А — для обозначения общеутвердительного иI— для обозначения частноутвердитель-ного суждения).

Е — общеотрицательное суждение. Его структура: «Ни одноS не естьР». Пример: «Ни один дельфин не является рыбой».

О — частноотрицательное суждение. Структура его: «Некото­рыеS не естьР». Например, «Некоторые люди не являются долгожителями». Условные обозначения для отрицательных суж­дений взяты от словаnego— отрицаю.

Распределенность терминов в категорических суждениях

В суждениях термины S и Р могут быть либо распределены, либо не распределены. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин будет нераспределен­ным, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него. Проанализируем четыре вида суждений:А, I, Е, О (мы рассматриваем типичные случаи).

1-й случай. В суждении «Все караси — рыбы» субъектом явля­ется понятие «карась», а предикатом — понятие «рыба». Кван­тор общности — «все». Субъект распределен, так как речь идет о всех карасях, т. е. его объем полностью включен в объем предиката. Предикат не распределен, так как в суждении речь идет лишь о той части объема предиката, которая совпадает с объемом субъекта.

Распределенность терминов в суждениях можно иллюстриро­вать с помощью круговых схем Эйлера. На рис. 34 изображено соотношение S иР в сужденииА. Заштрихованная часть круга на рис. 34—39 характеризует распределенность (или нераспределенность) терминов.

Если объем Р больше (шире) объемаS, тоР не распределен.

2-й случай. В суждении «Все квадраты — равносторонние пря­моугольники» термины такие:S — «квадрат»,Р — «равносто­ронний прямоугольник», квантор общности — «все». В этом суж­денииS распределен иР распределен, так как их объемы полно­стью совпадают (рис. 35).

Если S равен по объемуР, тоР распределен. Это бывает в определениях и в выделяющих общих суждениях⁵.

Суждение I частноутвердительное. Его структура: «Некото­рыеS естьР». Рассмотрим два случая.

1-й случай. В суждении «Некоторые инженеры — филатели­сты» термины такие:S — «инженер»,Р— «филателист», кван­тор существования — «некоторые». СоотношениеS иРизоб­ражено на рис. 36. Субъект не распределен, так как в нем мыслит­ся только часть инженеров, т. е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат тоже не распределен, так как он также лишь частично включен в объем субъекта (только некоторые филателисты являются инженерами).

Если понятия S и Р перекрещиваются, тоРне распределен.

2-й случай. В суждении «Некоторые писатели — драматурги» термины такие:S — «писатель»,Р— «драматург», квантор су­ществования — «некоторые». Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть писателей, т. е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат рас­пределен, так как объем предиката полностью входит в объем субъекта (рис. 37). Таким образом,Рраспределен, если объемР меньше объемаS, что бывает в частных выделяющих су­ждениях.

Суждение Е общеотрицательное. Его структура: «Ни одноS не естьР ». Например, «Ни один лев не есть травоядное животное». В нем термины такие:S — «лев»,Р— «травоядное животное», квантор общности — «ни один». Здесь объем субъек­та полностью исключается из объема предиката, и наоборот. Позтому иS, иРраспределены (рис. 38).

Суждение О частноотрицательное. Его структура: «Некото­рыеS не естьР». Например, «Некоторые учащиеся не являются спортсменами». В нем такие термины:S — «учащийся»,Р — «спортсмен», квантор существования — «некоторые». Субъект не распределен, так как мыслится лишь часть учащихся, а пре­дикат распределен, ибо в нем мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включен в ту часть учащихся, которая мыслится в субъекте (рис. 39).

Итак, 5 распределен в общих суждениях и не распределен в частных; Р всегда распределен в отрицательных суждениях, в утвердительных же он распределен тогда, когда по объему

Распределенность терминов в категорических суждениях мож­но выразить в виде следующей схемы (табл. 1), где знаком (+) выражена распределенность термина, а знаком (-) его нераспределенность. В ней же дана объединенная информация о про­стых суждениях.