Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение

Вращательное движение

Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru - это такое движение, когда у тела имеется подмножество частиц, неподвижных во времени относительно какой-либо оси системы отсчёта. Такую ось называют осью вращения.

Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru В рамках рассматриваемого подраздела ось вращения будем обозначать буквой Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru , а её орт - Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru . Примеры вращательных движений: ротор электродвигателя, карусель, дверь и т.п.

При описании вращательного движения полуплоскость системы отсчёта, начинающуюся с оси вращения, называют неподвижной полуплоскостью (или полуплоскостью отсчёта - см. рис.5).

Полуплоскость, начинающуюся с оси вращения и связанную с телом, называют подвижной полуплоскостью.

Об угловых скоростях и ускорениях

Процесс перемещения подвижной полуплоскости относительно неподвижной называют поворотом тела. Количественной его характеристикой является

угол поворота – это двухранный угол Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru между подвижной и неподвижной полуплоскостями, рассматриваемый как алгебраическая величина - больше нуля тогда, когда мысленное движение в направлении изображающей его круговой стрелки оказывается встречным по отношению к движению конца стрелки часов при условии, что циферблат виден с положительного направления оси вращения.

вектор поворота – это вектор, определяемый из математического выражения: Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru .

18.10
угловая скорость ( Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru ) – это кинематическая мера вращательного движения твёрдого тела, определяемая как первая производная по времени от вектора поворота, т.е.

Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru , где

Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru - проекция угловой скорости на ось вращения.

Единицей измерения угловой скорости является радиан за секунду, что в записях обозначают: Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru , либо (редко) - Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru .

В практике чаще частоту вращения оценивают числом оборотов в минуту ( Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru об/мин). Т.к. за одну минуту тело поворачивается на Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru радиан, а за секунду на угол в 60 раз меньший, то

Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru угловая скорость тела (речь идёт о модуле Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru ), выраженная в радианах за секунду, с числом оборотов в минуту связана соотношением

Угловое ускорение ( Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru ) – это кинематическая мера вращательного движения твёрдого тела, определяемая как первая производная по времени от угловой скорости, т.е.

Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru , где

Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru - проекция углового ускорения на ось вращения.

Единицей измерения углового ускорения является Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru .

Подобно тому, как это делалось при рассмотрении кинематики точки,

принято различать:

если Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru , т.е. Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru - вращение равномерное;

если Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru - вращение переменное

(при Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru - ускоренное; при Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru - замедленное);

если Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru - вращение равнопеременное

(при Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru - равноускоренное; при Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение - student2.ru - равнозамедленное).

Равномерное и равнопеременное вращение.

Наши рекомендации