Методические рекомендации к расчету контрольного задания

Основным параметром, характеризующим однофазный трансформатор, является коэффициент трансформации

n = U / U = w1 / w2 .

При работе однофазного трансформатора под нагрузкой в номинальном режиме из сети потребляется полная мощность

Sн = U + I = U + I .

Коэффициент полезного действия трансформатора определяется отношением активной мощности, отдаваемой в нагрузку, Р2 к активной мощности, потребляемой трансформатором из сети, Р1:

Методические рекомендации к расчету контрольного задания - student2.ru ,

где: ∆Рст – потери в магнитопроводе (постоянные);
∆Рэл – потери в обмотках, зависящие от тока нагрузки.

Величина ∆Рст определяется по данным режима (опыта) холостого хода трансформатора. Трансформатор в режиме холостого хода потребляет из сети, главным образом, реактивную мощность на создание магнитного потока в магнитопроводе. Активная мощность Р0 относительно невелика и обусловлена потерями от вихревых токов и на гистерезис в стали магнитопровода

∆Рст = Р0 = U1н I0 cos φ10 .

Величина ∆Рэл определяется в опыте короткого замыкания. В этом опыте вторичная обмотка замыкается накоротко, на первичную обмотку подается пониженное напряжение U такой величины, чтобы токи в обмотках трансформатора были равны номинальным I и I. В этом случае регистрируемая ваттметром активная мощность Рк равна (без учета потерь ∆Рст ≈ 0) электрическим потерям в обмотках ∆Рэл н, соответствующим номинальному режиму.

Рк = ∆Рэл н = U I cos φ .

В номинальном режиме КПД трансформатора определяется формулой

Методические рекомендации к расчету контрольного задания - student2.ru .

Если нагрузка отличается от номинальной, мощность потерь в обмотках

∆Pэл = (I1 / I1н )2 Pк = β2 Pк ,

при этом

Методические рекомендации к расчету контрольного задания - student2.ru ,

где: β – коэффициент загрузки трансформатора.

По данным опытов холостого хода и короткого замыкания рассчитываются параметры схемы замещения трансформатора.

Сопротивления намагничивающей цепи:

Z0 = U / I0 ; R0 = P0 / I02 ; X0 = (Z02 - R02)1/2 .

Сопротивления короткого замыкания:

Zк = U / I ; Rк = Pк / I2 ; Xк = (Zк2 - Rк2)1/2 .

Сопротивления первичной обмотки:

R1 = R'2 = Rк / 2 ; X1 = X'2 = Xк / 2 .

Работа трансформатора под нагрузкой определяется его внешней характеристикой

U2 = F(I2) или U2 = F(β).

Из уравнения электрического состояния для вторичной обмотки трансформатора

É2 = Ú2 + Í2 Z2

запишем уравнение для внешней характеристики трансформатора

Ú2 = É2 - Í2 Z2 = Ú - Í2 Z2 ,

где: É2 = Ú .

Напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора определяем по формуле

U2 = (100 - ∆U2%) U / 100 .

Относительное изменение напряжения во вторичной обмотке ∆U2 определяется соотношением

∆U2 = β (Uа cos φ2 + Uр sin φ2 ) ,

где: Uа = (Pк / Sн) 100% – активная составляющая напряжения короткого замыкания;
Uр = (Uк2 - Ua2)1/2 – реактивная составляющая напряжения короткого замыкания.

При активно-индуктивной нагрузке трансформатора Zн и известном cosφн для вторичной цепи трансформатора можно записать уравнение по второму закону Кирхгофа

É2 = Í2 Z2 + Í2 Z .

Ток во вторичной обмотке трансформатора I2 = I и может быть рассчитан по формуле

Методические рекомендации к расчету контрольного задания - student2.ru .

Трехфазным трансформаторы характеризуются фазный nф и линейный nл коэффициенты трансформации:

nф = U / U = w1 / w2 ; nл = U / U .

Соотношение между линейным и фазным коэффициентами трансформации зависит от схем соединения обмоток трансформатора. При схемах соединения «звезда-звезда» (Y = Y) или «треугольник-треугольник» (Δ = Δ) линейные и фазные коэффициенты одинаковы (Кл = Кф). При схеме соединения Методические рекомендации к расчету контрольного задания - student2.ru . При схеме соединения Методические рекомендации к расчету контрольного задания - student2.ru .

Полная мощность трехфазного трансформатора определяется соотношением

Методические рекомендации к расчету контрольного задания - student2.ru .

Коэффициент полезного действия рассчитывается также как для однофазного трансформатора

Построение внешней характеристики U2 = F(I2) и рабочей характеристики η2 = f(I2) производится по вышеприведенным соотношениям при изменении тока нагрузки Iн = I2 от I2 = 0 (режим холостого хода) до I2 = 1,2 I или при изменении коэффициента нагрузки β от β = 0 до β = 1,25 βн.

Наши рекомендации