Методы экономико-математического моделирования
Методы экономико-математического моделирования или оптимального планирования позволяют решать задачи отыскания минимальных или максимальных значений целевой функции. Основные положения экономико-математического моделирования состоят в определении методики выбора и задания критерия оптимальности, формализация модели функционирования объекта управления, построения ограничений, по ресурсам и заданиям, разработка алгоритма численного анализа модели, анализа фактического развития и совершенствования разработанных средств формирования решений при управлении производством.
Классифицировать экономико-математические модели можно по различным основаниям.
1. По целевому назначению модели можно делить на:
· теоретико-аналитические, применяемые для исследования наиболее общих свойств и закономерностей развития экономических процессов;
· прикладные, используемые для решения конкретных задач.
2. По уровням исследуемых экономических процессов:
· производственно-технологические;
· социально-экономические.
3. По характеру отражения причинно-следственных связей:
· детерминированные;
· недетерминированные (вероятностные, стохастические), учитывающие фактор неопределённости.
4. По способу отражения фактора времени:
· статические. Здесь все зависимости относятся к одному моменту или периоду времени);
· динамические, характеризующие изменения процессов во времени.
5. По форме математических зависимостей:
· линейные. Наиболее удобны для анализа и вычислений, вследствие чего получили большое распространение;
· нелинейные.
6. По степени детализации (степени огрубления структуры):
· агрегированные («макромодели»);
· детализированные («микромодели»).
На практике наиболее часто применяются следующие способы построения экономико-математических моделей:
1. Линейное программирование – линейное преобразование переменных в системах линейных уравнений. Сюда можно отнести: симплекс-метод, распределительный метод, статический матричный метод решения материальных балансов.
2. Дискретное программирование представлено двумя классами методов: локализационные и комбинаторные методы. К локализационным относятся методы линейного целочисленного программирования. К комбинаторным, например, метод ветвей и границ.
3. Математическая статистика используется для корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа экономических процессов и явлений. Корреляционный анализ применяется для установления тесноты связи между двумя или более стохастически независимыми процессами или явлениями. Регрессионный анализ устанавливает зависимость случайной величины от неслучайного аргумента. Дисперсионный анализ - установление зависимости результатов наблюдений от одного или нескольких факторов в целях выявления важнейших.
4. Динамическое программирование используется для планирования и анализа экономических процессов во времени. Динамическое программирование представляется в виде многошагового вычислительного процесса с последовательной оптимизацией целевой функции. Некоторые авторы относят сюда же имитационное моделирование.
5. Теория игр представляется совокупностью методов, используемых для определения стратегии поведения конфликтующих сторон.
6. Теория массового обслуживания - большой класс методов, где на основе теории вероятностей оцениваются различные параметры систем, характеризуемых как системы массового обслуживания.
7. Теория управления запасами объединяет в себе методы решения задач, в общей формулировке сводящихся к определению рационального размера запаса какой-либо продукции при неопределенном спросе на нее.
8. Стохастическое программирование. Здесь исследуемые параметры являются случайными величинами.
9. Теория графов - направление математики, где на основе определенной символики представляется формальное описание взаимосвязанности и взаимообусловленности множества элементов (работ, ресурсов, затрат и т.п.). До настоящего времени наибольшее практическое применение получили так называемые сетевые графики.
Список использованных источников
1. Азоев Г.Л. Конкуренция: анализ, стратегия и практика. - М.: Центр экономики и маркетинга, 2001г.
2. Алексеева М.М. «Планирование деятельности фирмы», Москва «Финансы и статистика», 2000 год.
3. Афанасьев М.П. Маркетинг: Стратегия и практика фирмы - М.: Финстат, 2001г.
4. Веснин В.Р. Основы менеджмента. Учебник - М.: Триада, 2000 г.
5. Виханский О.С. Стратегическое управление: Учебник для вузов по напр. И спец. «Менеджмент» - М.: Гардарика, 2000г.
6. Владимирова Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. Учебное пособие. - М.: 2001 г.
7. Градов А.П. Экономическая стратегия фирмы. Учебник - С-П.: Специальная литература, 2000 г.
8. Ильин А.И. Планирование на предприятии: Учеб. Пособие. В 2 ч. Ч 1. Стратегическое планирование. - Мн.: ООО «Новое знание», 2000г.
9. Литвак Б.Г. Управленческие решения. Учебное пособие - М.: ЭКМОС 2001 г.
10. Румянцева З.П. Менеджмент организаций. Учебное пособие. - М.: Инфра-М, 2001г.