Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем

Методические рекомендации и задания по расчету трехфазных цепей.

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в полной мере распространяются на них. Анализ трехфазных систем удобно осуществлять с использованием векторных диаграмм, позволяющих достаточно просто определять фазовые сдвиги между переменными. Однако определенная специфика многофазных цепей вносит характерные особенности в их расчет, что, в первую очередь, касается анализа их работы в симметричных режимах.

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем

Многофазный приемник и вообще многофазная цепь называются симметричными,если в них комплексные сопротивления соответствующих фаз одинаковы, т.е. если Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru . В противном случае они являются несимметричными.Равенство модулей указанных сопротивлений не является достаточным условием симметрии цепи. Так, например трехфазный приемник на рис. 1,а является симметричным, а на рис. 1,б – нет даже при условии: Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru .

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru

Если к симметричной трехфазной цепи приложена симметричная трехфазная система напряжений генератора, то в ней будет иметь место симметричная система токов. Такой режим работы трехфазной цепи называется симметричным.В этом режиме токи и напряжения соответствующих фаз равны по модулю и сдвинуты по фазе друг по отношению к другу на угол Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru . Вследствие указанного расчет таких цепей проводится для одной – базовой – фазы, в качестве которой обычно принимают фазу А. При этом соответствующие величины в других фазах получают формальным добавлением к аргументу переменной фазы А фазового сдвига Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru при сохранении неизменным ее модуля.

Так для симметричного режима работы цепи на рис. 2,а при известных линейном напряжении и сопротивлениях фаз Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru можно записать

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru ,

где Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru определяется характером нагрузки Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru .

Тогда на основании вышесказанного

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru ;

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru .

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru

Комплексы линейных токов можно найти с использованием векторной диаграммы на рис. 2,б, из которой вытекает:

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru

При анализе сложных схем, работающих в симметричном режиме, расчет осуществляется с помощью двух основных приемов:

Все треугольники заменяются эквивалентными звездами. Поскольку треугольники симметричны, то в соответствии с формулами преобразования «треугольник-звезда» Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru .

Так как все исходные и вновь полученные звезды нагрузки симметричны, то потенциалы их нейтральных точек одинаковы. Следовательно, без изменения режима работы цепи их можно (мысленно) соединить нейтральным проводом. После этого из схемы выделяется базовая фаза (обычно фаза А), для которой и осуществляется расчет, по результатам которого определяются соответствующие величины в других фазах.

Пусть, например, при заданном фазном напряжении Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru необходимо определить линейные токи Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru и Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru в схеме на рис. 3, все сопротивления в которой известны.

В соответствии с указанной методикой выделим расчетную фазу А, которая представлена на рис. 4. Здесь Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru , Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru .

Тогда для тока Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru можно записать

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru ,

и соответственно Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru .

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем - student2.ru

Наши рекомендации