Исследование переходных процессов

В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ РЕЗОНАНСНОМ КОНТУРЕ

Цель работы

Экспериментально исследовать переходные процессы в последовательном колебательном контуре RLC при воздействии прямоугольного импульса.

Задание на самостоятельную подготовку к работе

2.1. Изучите методы анализа переходных процессов в цепях, содержащих R, L, C и особенности определения реакций в этих цепях при воздействии прямоугольного импульса.

2.2. В соответствии со своим номером варианта выпишите из табл. 3.1 значения параметров RLC-контура (рис. 3.1) и рассчитайте значение С_кр, при котором возникает критический режим, используя соотношение R_кр= 2 . Полученное значение С_кр занесите в табл.3.2.

2.3. Определите, какой режим будет при C1 и С2. Качественно постройте графики при С1 и С2 при воздействии прямоугольного импульса t_и=200 мкс.

Рис. 3.1

2.4. Рассчитайте С3 так, чтобы период свободных колебаний T_с=50 мкс:

T_с = .

2.5. Рассчитайте и запишите в табл. 3.2 и 3.3 следующие величины:

а) добротность контура при разных значениях емкости С1, С2, С3, С_кр:

;

б) значение периода свободных колебаний T_с при С=С2:

T_с = =

в) корни характеристического уравнения p₁ и p₂,величины декремента затухания Δ и логарифмического декремента затуханияּαT_с при С=С2 и С=С3:

Р_1,2=-α±jω_с, α= ; ; ; ;

; αT_с=lnΔ

Таблица 3.1

Значения параметров RLC-контура

Вариант	Лаборатория 1 (631)	Лаборатория 2 (620)
R, Ом	L, мГн	C1, мкФ	C2, мкФ	R, Ом	L, мГн	C1, мкФ	C2, мкФ
		3,14	0,75	0,05		4,64	0,95	0,045
		6,364	0,7	0,025		6,28	0,72	0,028
		4,46	0,95	0,056		4,8	0,95	0,05
		6,878	0,65	0,04		6,9	0,75	0,04
		7,88	0,85	0,032		6,86	0,82	0,038
		4,677	0,55	0,026		5,08	0,65	0,028
		4,458	0,75	0,03		4,654	0,75	0,035
		4,510	0,69	0,052		5,24	0,85	0,05
		4,774	0,62	0,025		4,54	0,65	0,028
		6,994	0,72	0,035		6,42	0,85	0,04
		2,21	0,85	0,055		1,8	0,84	0,06
		4,51	0,85	0,027		5,24	0,88	0,035

2.6. Рассчитайте и занесите в таблицу 3.3 корни характеристического уравнения p₁ и p₂ при С=С1 и С= С_кр, используя формулу

Р_1,2=

2.7. Покажите на комплексной плоскости расположение корней характеристического уравнения при различных значениях емкости С1, С_кр, С2, С3 с указанием соответствующей величины добротности Q.

Задание для экспериментальной работы

3.1. Для экспериментального исследования переходного процесса в последовательном колебательном контуре соберите цепь (рис. 3.2).

Рис. 3.2

3.2. Подготовьте к работе генератор Г5-60 и осциллограф С1-83. Установите на Г5-60

напряжение 1 В, длительность импульсов t_и =200 мкс, период их следования Т=660 мкс.

На 1-й канал осциллографа подайте напряжение с сопротивления R₂, а на второй канал – с емкости C. Получите на экране осциллографа с 1-го канала изображение одного импульса размером 4 х 4 дел. Получите на экране осциллографа со 2-го канала изображение напряжения , соответствующее импульсу 1-го канала. При всех дальнейших измерениях ручки «время/дел» и «V/дел» не трогайте.

3.3. Установите С=С3. Снимите осциллограмму . Нанесите на осциллограмме точки на оси абсцисс, соответствующие началу импульса, его окончание, измерьте период свободных колебаний T_с, u_cсв(t) и u_cсв(t+T_c), вычислите их отношение , логарифмический декремент затухания αT_с=lnΔ, Р₁, Р₂, результаты эксперимента запишите в табл. 3.2.

3.4. Повторите эксперимент для емкости С=С2. Сделайте вывод о зависимости периода свободных колебаний и логарифмического декремента от величины емкости контура.

3.5. Установите емкость С=С1 и снимите соответствующую осциллограмму.

Таблица 3.2

Результаты расчета и анализа на ПК

Предвари- тельный расчет	C, мкс	Q	Tс, мкс	Δ=	αTс	Р1,2=-α±jωс, 1/с
С2
С3
Результаты экспери-мента		Измеряется по графикам	Вычисляется по данным измерений
Tс		αTс=ln Δ
С2
C3

Таблица 3.3

Результаты расчета Q, р₁ и р₂

C,мкФ	Q	Р1=	Р2=
С1 задано
Скр

Указания защите

4.1. Отчет должен содержать:

- схему исследуемой цепи;

-графики напряжений на элементах R, L, C при разных значениях С. На графиках указать, какому режиму колебаний они соответствуют: апериодическому, критическому или колебательному;

-табл. 3.2 и 3.3;

- на комплексной плоскости показать расположение корней характеристического уравнения, рассчитанных по пп.2.5 и 2.6;

- выводы о влиянии величины емкости на добротность контура, период собственных колебаний, декремент затухания и длительность переходного процесса

Контрольные вопросы

1. Какой режим будет в последовательном RLС-контуре при R= 2 =R_кр, R > R_кр,

R < R_кр?

2. Что следует понимать под начальными условиями для контура RLC?

3. Какие режимы собственных колебаний возможны в последовательном RLC-контуре?

5. Какие корни характеристического выражения соответствуют каждому из режимов?

6. Какой физический смысл имеют вещественная и мнимая составляющие корней?

7. Как должны измениться потери в цепи, чтобы критический режим перешел в апериодический? в колебательный?

8. Какой вид будет иметь свободная составляющая u_cсв(t), если корни характеристического уравнения отрицательные вещественные числа? Комплексно-сопряженные числа? Кратные корни?

8. Может ли частота свободных колебаний ω_св в контуре RLС быть выше (равна, ниже) резонансной частоты ω_о этого же контура?

Лабораторная работа 4